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1、新人教版2016-2017学年度第一学期九年级数学二次函数测试题一.单项选择题(每小题2分，共20分，在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。) 1抛物线y=-x2+2x+3的顶点坐标是A（-1，4） B（1，3） C（-1，3） D（1，4）2若抛物线y=x22x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为Ay=（x2）2+3 By=（x2）2+5 Cy=x21 Dy=x2+43点P1（1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，的大小关系是A B C D4二次函数化为的形式，下列正确的是A BC
2、 D5二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bxt=0（t为实数）在1x4的范围内有解，则t的取值范围是At1 B1t3 C1t8 D3t86如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论中正确结论的个数是ab+c0 3a+b=0 b2=4a（cn） 一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根A1 B2 C3 D47如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC，使BAC=90，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y
3、，能表示y与x的函数关系的图象大致是A B C D8设a、b为常数，且b0，抛物线y=ax2+bx+a25a6为下列图形之一，则a的值为A6或1 B6或 1 C6 D19在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2bx的图象可能是A B C D10如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，下列给出四个结论中，正确结论的个数是c0； 若点B（，）、C（，）为函数图象上的两点，则；2ab=0； 0A1 B2 C3 D4二.填空题(每小题3分，共15分) 11在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得图象的函数表
4、达式是 12将抛物线y=2（x1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为 13已知二次函数的图像与x轴的一个交点是（3,0），则关于x的一元二次方程的解为_14若，是抛物线图像上的四点，则 15如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1给出四个结论：b24ac；2a+b=0；a-b+c=0；5ab其中正确结论是 三.解答题(6小题，共65分) 16(9分)某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元/件销售结束后，得知日销售量P（
5、件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P=2x+80（1x30，且x为整数）；又知前20天的销售价格Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q1=（1x20，且x为整数），后10天的销售价格Q2（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q2=45（21x30，且x为整数）（1）试写出该商店前20天的日销售利润R1（元）和后10天的日销售利润R2（元）分别与销售时间x（天）之间的函数关系式；（2）请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润（注：销售利润=销售收入购进成本）17(11分)已知二次函数y=2x2+bx1（1）求证：无论b取什么值，二次函数y=2x2
6、+bx1图象与x轴必有两个交点（2）若两点P（3，m）和Q（1，m）在该函数图象上求b、m的值；将二次函数图象向上平移多少单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点？18(12分)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a0,ac)过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限.（1）使用a、c表示b；（2）判断点B所在象限，并说明理由；（3）若直线y2=2x+m经过点B，且交抛物线于另一点C(,b+8),求当x1时，y1的取值范围.19(9分)已知抛物线与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（4，0），B（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若PBC
7、是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；20(12分)如图，抛物线y=x23x+与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E（1）求直线BC的解析式；（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标21(12分)如图，已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作ABx轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；（2）若将该二次函数图象向下平移m（m0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部（不包括A
8、BC的边界），求m的取值范围；学校 班级 考号 姓名 装 订 线新人教版2016-2017学年度第一学期九年级数学二次函数测试题答题卡题号1-1011-15161718192021总分得分一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11 12 13 14 15 三解答题(本大题共6小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的指定区域内.)16.（本题满分9分）17.（本题满分11分）18.（本题满分12分）18.（本题满分12分）19.
9、（本题满分9分）20.（本题满分12分）21.（本题满分12分）新人教版2016-2017学年度第一学期九年级数学二次函数测试题参考答案、评分标准及题目解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910DCDBCCAACB二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11y=2（x1）2+5 12.y=22 13. x1=-1，x2=3 14. 4 15. 三、解答题（本大题共6小题，共65分）16.（9分）评分细则：第1小问求出R1、R2的函数关系式各2分，共4分第2小问求出R1、R2的最大值各2分，共4分，
10、比较大小及结论1分17.（11分）评分细则：第1小问求出判别式的值及判断2分，结论1分，共3分第2小问求出函数解析式4分，m的值1分，平移后的函数解析式1分，判别式1分，k的值1分，结论1分，共8分 其他方法酌情给分！18.（12分）评分细则：第1小问b表示正确1分；第2小问正确判断B的象限1分，理由4分（其他方法证明理由酌情给分），结论1分，共6分；第3小问5分 其他方法酌情给分！19.（9分）求出函数解析式4分，写出P点坐标的其中一种情况2分，两种4分，结论1分20.（12分）评分细则：第1小问求出函数解析式7分；第2小问5分（其他方法酌情给分），其他方法酌情给分！21.（12分）【分析】
11、（1）将点A、点C的坐标代入函数解析式，即可求出b、c的值，通过配方法得到点M的坐标；（2）点M是沿着对称轴直线x=1向下平移的，可先求出直线AC的解析式，将x=1代入求出点M在向下平移时与AC、AB相交时y的值，即可得到m的取值范围【解答】解：（1）把点A（3，1），点C（0，4）代入二次函数y=x2+bx+c得，解得3分二次函数解析式为y=x2+2x+4，配方得y=（x1）2+5 4分点M的坐标为（1，5）5分（2）设直线AC解析式为y=kx+b，把点A（3，1），C（0，4）代入得，解得8分直线AC的解析式为y=x+4，如图所示，对称轴直线x=1与ABC两边分别交于点E、点F 10分把x=1代入直线AC解析式y=x+4解得y=3，则点E坐标为（1，3），点F坐标为（1，1）11分15m3，解得2m4；12分
