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1、 班型：一对一 初三数学 授课教师： 课次: 第2次 上课时间： 2015年10月 31日 8:00-10:00教 学目 标期中复习归纳与提高教 学 重 点解直角三角形的四个基本函数相似三角形的重点题型讲解经典一模试题讲解知识点1 有关相似形的概念 (1)形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形. (2)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边长度的比叫做相似比(相似系数)知识点2 比例线段的相关概念黄金分割：把线段分成两条线段，且使是的比例中项，即，叫做把线段黄金分割，点叫做线段的黄金分割点，其中0.618即 简记为
2、：注：黄金三角形：顶角是360的等腰三角形。黄金矩形：宽与长的比等于黄金数的矩形知识点3 比例的性质（注意性质立的条件：分母不能为0） （1） 基本性质：；注：由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如，除了可化为，还可化为，（2） 更比性质(交换比例的内项或外项)：（3）反比性质(把比的前项、后项交换)： （4）合、分比性质：知识点4 比例线段的有关定理1.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所截得的对应线段成比例. 已知ADBECF, 可得等. 注：平行线分线段成比例定理的推论：平行线等分线段定理：两条直线被三条平行线所截，如果在其中一条上截得的线段相等，
3、那么在另一条上截得的线段也相等。知识点5 相似三角形的概念对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形相似用符号“”表示，读作“相似于” 相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数)相似三角形对应角相等，对应边成比例注：对应性：即两个三角形相似时，一定要把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边 顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的两个三角形形状一样，但大小不一定一样全等三角形是相似比为1的相似三角形二者的区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例知识点6 三角形相似的等价关系与三角形相似的判定定理的预备定理(1)相似三角形的等价关系：反身性：
4、对于任一有 对称性：若，则 传递性：若，且，则(2) 三角形相似的判定定理的预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似定理的基本图形： 用数学语言表述是：， 知识点7 三角形相似的判定方法1、定义法：三个对应角相等，三条对应边成比例的两个三角形相似2、平行法：平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似3、判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似简述为：两角对应相等，两三角形相似4、判定定理2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相
5、等，那么这两个三角形相似简述为：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似5、判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似简述为：三边对应成比例，两三角形相似6、判定直角三角形相似的方法：(1)以上各种判定均适用(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似(3)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似课后作业一. 选择题(2015年徐汇一模)2. 如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么下列各式错误的是（ ） A. ； B. ；C. ； D. ；3. 已知Rt
6、中，那么为（ ） A. ； B. ； C. ； D. ；4. 如图，在四边形中，如果添加下列条件，不能使得成立的是（ ） A. ； B. ；C. ； D. ；6. 如图，在中，、分别是、上的点，且，如果，那么（ ） A. ； B. ； C. ； D. ；来源:学|科|网二. 填空题7. 如果，那么的值等于 ；10. 计算： ；11. 在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为 ；13. 如图，若，如果，那么 ； 14. 如图是拦水坝的横断面，斜坡的高度为6米，斜面的坡比为，则斜坡的长为 米（保留根号）；15. 如图，正方形被分割成9个全等的小正方形，
7、、是其中两个小正方形的顶点，设，则向量 （用向量、来表示）；16. 如图，中，点是的重心，如果，那么的长为 ； 17. 如图，已知，点在边上，点、在边上，如果，那么 ；18. 如图，在中，点、分别在边、上，沿直线将折叠，点落在点处，如果且，那么 ；20. 如图，在等腰梯形中，与交于点，；（1）设，试用，表示；（2）先化简，再求作：（直接作在原图中）21. 如图，在电线杆上的处引拉线、固定电线杆，拉线和地面成60角，在离电线杆6米处安置测角仪，在处测得电线杆上处的仰角为23，已知测角仪的高为1.5米，求拉线的长；【已知，结果保留根号】22. 如图，经过的顶点，交于，交于；（1）求证：；（2）联结
8、，如果，求的长；来源:学.科.网23. 已知菱形中，点是对角线上一点，交的延长线于点；（1）求证：；（2）如果，且，求；25. 如图，梯形中，对角线，点是边上的一个动点，交于点，交延长线于点，设；（1）试用的代数式表示；（2）设，求关于的函数关系式，并写出定义域；（3）当是等腰三角形时，直接写出的长；来源:学.科.网3在中，、分别是、的对边，下列等式中正确的是（）（2015年嘉定）ABCDO图2（A）； （B）； （C）； （D）4如图2，已知，与相交于点，那么下列式子正确的是（）（A）； （B）；（C）； （D）5已知非零向量、和，下列条件中，不能判定的是（）ABCDFE图3（A）=； （B
9、），；（C），； （D）11已知线段是线段、的比例中项，且，那么 12如果两个相似三角形的周长比为，那么它们的对应中线的比为 13如图3，已知在平行四边形中，点在边上，射线交的延长线于点，那么的长为 14在中，那么 15小杰在楼上点处看到楼下点处的小丽的俯角是，那么点处的小丽看点处的小杰的仰角是 度ABCD图516正九边形的中心角等于 度18在中，是的平分线交于点（如图5），沿直线翻折后，点落到点处，如果，那么 19（本题满分10分）计算： 22 如图7，某地下车库的入口处有斜坡，它的坡度为，斜坡的长为米，车库的高度为（），为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为（图中的）（1）求车库的高度；（
10、2）求点与点之间的距离（结果精确到米）（参考数据：，）ABCH图7ABCGD图823 已知：如图8，在中，点在边上，且，（1）求证：；（2）当时，求证：25 已知在中，点是边上的一个动点，联结（1）如图10，如果，求的长；（2）如图11，如果直线与边的延长线交于点，设，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）如图12，如果直线与边的反向延长线交于点，联结，当与ABCDP图12FABCDP图10BACDP图11E相似时，试判断线段与线段的数量关系，并说明你的理由18、已知在ABC中，ABAC8，BAC30将ABC绕点A旋转，使点B落在原ABC的点C处，此时点C落在点D处延长线段AD，交原AB
11、C的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于_（2015年中考题）22如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且BDN30，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响(1)过点A作MN的垂线，垂足为点H如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？(精确到1米) (参考数据：1.7)23已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OEOB，联结DE(1)求证：DEBE； (2)如果OECD，求证：BDCECDDE教案审核： 10
