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1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）一填空题（每小题3分，共24分）1如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）ABCD2下列运算正确的是（）Ax3x2=x6B（ab）2=ab2Ca6+a6=a12Db2+b2=2b23如图，下列判断正确的是（A若1=2，则ADBCB若1=2，则ABCDC若A=3，则ADBCD若A+ADC=180，则ADBC4一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A内角和增加360B外角和增加360C对角线增加一条D内角和增加1805如图，ADBC于点D，GCBC于点C，CFAB
2、于点F，下列关于高的说法中错误的是（）AABC中，AD是BC边上的高BGBC中，CF是BG边上的高CABC中，GC是BC边上的高DGBC中，GC是BC边上的高6下列说法正确的个数是（）两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；若线段a、b、c，满足b+ca，则以a、b、c为边一定能组成三角形；三角形的三条高都在三角形内部；三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；ABC在平移过程中，对应线段一定相等A1个B2个C3个D4个7如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OPCD，ABO=a，则下列结论：BOE=（180a）；OF平分BOD；POE=BOF；POB=2DOF其中正确的个数有
3、多少个？（）A1B2C3D48如图，在ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，则SADFSBEF=（）A1B2C3D4二.填空题（每空2分，共24分）9计算：x2x3=；=；=10如果x+4y3=0，那么2x16y=11若ABC中，A：B：C=2：3：4，则ABC是三角形（填：锐角或直角或钝角）12已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为13一个多边形的每一个内角为108，则这个多边形是边形，它的内角和是14如图，将周长为10的ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，则四边形ABF
4、D的周长为15如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ABF=16如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=70，则AED等于17如图，将一个长方形折成如图的形状，若已知1=13，则2=18如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，第n次平移将长方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n2），则ABn长为三.解答题（本大题共7小题，
5、共52分.解答需写出必要的文字说明或步骤.）19计算：（1）3x3x9+x2x102xx3x8（2）（a2）3+（a3）2a2a3（3）（pq）4（qp）3（pq）2（4）（2x2）3+x2x4（3x3）2（5）已知以am=2，an=4，求a3m+2n的值（6）已知a2n=4，b2n=9，求anbn的值20在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和是多少度？21如图，在方格纸内将ABC水平向右平移4个单位得到ABC（1）补全ABC，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与A1C1的关系是：； （3）画出AB边上的高线CD；（4）画出ABC中AB
6、边上的中线CE；（5）BCE的面积为22如图，已知ADBC，EFBC，1=2求证：DGBA23如图，ABD和BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且1+2=90猜想2与3的关系并证明24已知：如图、，解答下面各题：（1）图中，AOB=55，点P在AOB内部，过点P作PEOA，PFOB，垂足分别为E、F，求EPF的度数（2）图中，点P在AOB外部，过点P作PEOA，PFOB，垂足分别为E、F，那么P与O有什么关系？为什么？（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系
7、？（请画图说明结果，不需要过程）25如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中ONM=30，OCD=45（1）将图中的三角板OMN沿BA的方向平移至图的位置，MN与CD相交于点E，求CEN的度数；（2）将图中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图，当CON=5DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求CEN的度数（3）将图中的三角板OMN绕点O按每秒5的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行（4）将如图位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20和每秒10，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板
8、同时停止转动经过秒后边OC与边ON互相垂直（直接写出答案）2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士实验中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一填空题（每小题3分，共24分）1如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）ABCD【分析】根据旋转变换，平移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到，不可以由一个“基本图案”平移得到，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是基本图案的组合图形，故本选项错误C、不可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项错误；D、可以由一个“基本图案”平移得到
9、，故把本选项正确；故选D2下列运算正确的是（）Ax3x2=x6B（ab）2=ab2Ca6+a6=a12Db2+b2=2b2【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、x3x2=x3+2=x5，故本选项错误；B、（ab）2=a2b2，故本选项错误；C、a6+a6=2a6，故本选项错误；D、b2+b2=2b2，故本选项正确故选D3如图，下列判断正确的是（A若1=2，则ADBCB若1=2，则ABCDC若A=3，则ADBCD若A+ADC=180，则ADBC【分析】分别利用平行线的判定定理判
10、断得出即可【解答】解：A、1=2，ABDC，故此选项错误；B、1=2，ABCD，故此选项正确；C、若A=3，无法判断ADBC，故此选项错误；D、若A+ADC=180，则ABDC，故此选项错误；故选：B4一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A内角和增加360B外角和增加360C对角线增加一条D内角和增加180【分析】利用多边形的内角和定理和外角和特征即可解决问题【解答】解：因为n边形的内角和是（n2）180，当边数增加一条就变成n+1，则内角和是（n1）180，内角和增加：（n1）180（n2）180=180；根据多边形的外角和特征，边数变化外角和不变故选：D5如图，ADBC于点D，GC
11、BC于点C，CFAB于点F，下列关于高的说法中错误的是（）AABC中，AD是BC边上的高BGBC中，CF是BG边上的高CABC中，GC是BC边上的高DGBC中，GC是BC边上的高【分析】根据三角形的一个顶点到对边的垂线段叫做三角形的高对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、ABC中，AD是BC边上的高正确，故本选项错误；B、GBC中，CF是BG边上的高正确，故本选项错误；C、ABC中，GC是BC边上的高错误，故本选项正确；D、GBC中，GC是BC边上的高正确，故本选项错误故选C6下列说法正确的个数是（）两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；若线段a、b、c，满足b+ca，则以a
12、、b、c为边一定能组成三角形；三角形的三条高都在三角形内部；三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；ABC在平移过程中，对应线段一定相等A1个B2个C3个D4个【分析】利用平行线的性质、三角形的三边关系、三角形的高的定义及平移的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补，正确；若线段a、b、c，满足b+ca，则以a、b、c为边一定能组成三角形，错误；三角形的三条高都在三角形内部，错误；三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分，正确；ABC在平移过程中，对应线段一定相等，正确，故选C7如图，ABCD，OE平分BOC，OFOE，OP
13、CD，ABO=a，则下列结论：BOE=（180a）；OF平分BOD；POE=BOF；POB=2DOF其中正确的个数有多少个？（）A1B2C3D4【分析】由于ABCD，则ABO=BOD=40，利用平角等于得到BOC=（180a），再根据角平分线定义得到BOE=（180a）；利用OFOE，可计算出BOF=a，则BOF=BOD，即OF平分BOD； 利用OPCD，可计算出POE=a，则POE=BOF； 根据POB=90a，DOF=a，可知不正确【解答】解：ABCD，BOD=ABO=a，COB=180a=（180a），又OE平分BOC，BOE=COB=（180a）故正确；OFOE，EOF=90，BOF=
14、90（180a）=a，BOF=BOD，OF平分BOD所以正确；OPCD，COP=90，POE=90EOC=a，POE=BOF； 所以正确；POB=90a，而DOF=a，所以错误故选：C8如图，在ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，则SADFSBEF=（）A1B2C3D4【分析】本题需先分别求出SABD，SABE再根据SADFSBEF=SABDSABE即可求出结果【解答】解：SABC=12，EC=2BE，点D是AC的中点，SABE=4，SABD=6，SABDSABE，=SADFSBEF，=6
15、4，=2故选：B二.填空题（每空2分，共24分）9计算：x2x3=x5；=；=【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方进行解答即可【解答】解：计算：x2x3=x5；=；=故答案为：x5；10如果x+4y3=0，那么2x16y=8【分析】由x+4y3=0，即可得x+4y=3，又由2x16y=2x24y=2x+4y，即可求得答案【解答】解：x+4y3=0，x+4y=3，2x16y=2x24y=2x+4y=23=8故答案为：811若ABC中，A：B：C=2：3：4，则ABC是锐角三角形（填：锐角或直角或钝角）【分析】利用三角形的内角和定理和角的比即可求出【解答】解：已知在ABC中，A：B：C=
16、2：3：4，设A=2x，根据三角形的内角和定理，则得到方程2x+3x+4x=180，解得2x=403x=60，4x=80则ABC是锐角三角形12已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为12【分析】根据2和5可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解【解答】解：当2为腰时，三边为2，2，5，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，当5为腰时，三边为5，5，2，符合三角形三边关系定理，周长为：5+5+2=12故答案为：1213一个多边形的每一个内角为108，则这个多边形是五边形，它的内角和是540【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360除以一个外角的度数即可
17、得到边数【解答】解：多边形的每一个内角都等于108，多边形的每一个外角都等于180108=72，边数n=36072=5，内角和为（52）180=540故答案为：五；54014如图，将周长为10的ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为14【分析】根据平移的性质，对应点的连线AD、CF都等于平移距离，再根据四边形ABFD的周长=ABC的周长+AD+CF代入数据计算即可得解【解答】解：ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，AD=CF=2，四边形ABFD的周长，=AB+BC+DF+CF+AD，=ABC的周长+AD+CF，=10+2+2，=14故答案为：1415如图，把一副常
18、用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ABF=15【分析】根据常用的三角板的特点求出EAD和BFD的度数，根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：由一副常用的三角板的特点可知，EAD=45，BFD=30，ABF=EADBFD=15，故答案为：1516如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=70，则AED等于40【分析】根据两直线平行，内错角相等求出DEF，再根据折叠的性质可得DEF，然后利用平角等于180列式计算即可得解【解答】解：ABCD是长方形纸片，ADBC，DEF=EFB=70，根据折叠的性质，DEF=DEF=70，所以，AED=180（DEF+DEF
19、）=180（70+70）=180140=40故答案为：4017如图，将一个长方形折成如图的形状，若已知1=13，则2=65【分析】根据两直线平行，同旁内角互补的性质求出3，再根据翻折的性质列式计算即可求出2【解答】解：1=130，纸条的两边互相平行，3=1801=180130=50，根据翻折的性质，2=（1803）=（18050）=65故答案为：6518如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，第n次平移将长方形An1Bn1
20、Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n2），则ABn长为5n+6【分析】每次平移5个单位，n次平移5n个单位，加上AB的长即为ABn的长【解答】解：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为ABn的长ABn=5n+AB=5n+6，故答案为：5n+6三.解答题（本大题共7小题，共52分.解答需写出必要的文字说明或步骤.）19计算：（1）3x3x9+x2x102xx3x8（2）（a2）3+（a3）2a2a3（3）（pq）4（qp）3（pq）2（4）（2x2）3+x2x4（3x3）2（5）已知以am=2，an=4，求a3m+2n的值
21、（6）已知a2n=4，b2n=9，求anbn的值【分析】（1）先算同底数幂的乘法，再合并同类项即可求解；（2）先算积的乘方、同底数幂的乘法，再合并同类项即可求解；（3）把（pq）看作一个整体，再根据同底数幂的乘法法则计算即可求解；（4）先算积的乘方、同底数幂的乘法，再合并同类项即可求解；（5）将a3m+2n变形为（am）3（an）2，再代入计算即可求解；（6）先求得an=2，bn=3，再代入anbn计算即可求解【解答】解：（1）3x3x9+x2x102xx3x8=3x12+x122x12=2x12；（2）（a2）3+（a3）2a2a3=a6+a6a6=a6；（3）（pq）4（qp）3（pq）2
22、=（pq）4+3+2=（pq）9；（4）（2x2）3+x2x4（3x3）2=8x6+x69x6=16x6；（5）am=2，an=4，a3m+2n=（am）3（an）2=2342=816=128；（6）a2n=4，b2n=9，an=2，bn=3，当an=2，bn=3时，anbn=23=6；当an=2，bn=3时，anbn=2（3）=6；当an=2，bn=3时，anbn=23=6；当an=2，bn=3时，anbn=（2）（3）=620在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和是多少度？【分析】首先设多边形的边数为n，根据多边形内角和公式180（n
23、2）和多边形外角和为360，可得方程180（n2）=3604，再解即可得边数，再利用内角和公式即可得到结论【解答】解：设多边形的边数为n，180（n2）=3604，解得：n=10，这个多边形的内角和=（102）180=1440（度）答：这个多边形是10边形，这个多边形的内角和是1440度21如图，在方格纸内将ABC水平向右平移4个单位得到ABC（1）补全ABC，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与A1C1的关系是：平行且相等； （3）画出AB边上的高线CD；（4）画出ABC中AB边上的中线CE；（5）BCE的面积为4【分析】（1）把点A、B、C都水平向右平移4个单位得到A、B、C，从而得到A
24、BC；（2）根据平移的性质求解；（3）利用网格特点作CDAB于D；（4）利用网格特点确定AB的中点E，然后连结CE即可；（5）利用割补法计算ABC的面积【解答】解：（1）如图，ABC为所作；（2）AC与A1C1的关系为平行且相等；（3）如图，CD为所作；（4）如图，CE为所作；（5）BCE的面积=44411444=4故答案为平行且相等；422如图，已知ADBC，EFBC，1=2求证：DGBA【分析】首先证明ADEF，再根据平行线的性质可得1=BAD，再由1=2，可得2=BAD，根据内错角相等，两直线平行可得DGBA【解答】证明：ADBC，EFBC，EFB=ADB=90，ADEF，1=BAD，1
25、=2，2=BAD，ABDG23如图，ABD和BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且1+2=90猜想2与3的关系并证明【分析】根据角平分线定义得出ABF=1，ABD=21，BDC=22，求出ABF+2=90，ABD+BDC=180，根据平行线的判定得出ABDC，根据平行线的性质得出3=ABF，即可得出答案【解答】2+3=90，证明：ABD和BDC的平分线交于点E，ABF=1，ABD=21，BDC=22，1+2=90，ABF+2=90，ABD+BDC=290=180，ABDC，3=ABF，2+3=9024已知：如图、，解答下面各题：（1）图中，AOB=55，点P在AOB内部，过点P作
26、PEOA，PFOB，垂足分别为E、F，求EPF的度数（2）图中，点P在AOB外部，过点P作PEOA，PFOB，垂足分别为E、F，那么P与O有什么关系？为什么？（3）通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？（请画图说明结果，不需要过程）【分析】（1）利用四边形的内角和定理即可求解；（2）利用垂直的定义和三角形的内角和定理求解；（3）根据（1）和（2）的结果即可求解；（4）本题应分两种情况讨论，如图，1，2，3的两边互相平行，由图形可以看出1和2是邻补角，它们和3的关系容易知道一
27、个相等，一个互补【解答】解：（1）如图，PEOA，PFOB，PEO=OFP=90，EPF=360909055=125；（2）如图，PEOA，PFOB，PEO=OFP=90，又OGF=PGE，P=O；（3）如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等或互补；（4）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补如图，1，2，3的两边互相平行，3=4，4=1，4+2=180；3=1，3+2=180这两个角相等或互补25如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中ONM=30，OCD=45（1）将图中的三角板OMN沿BA的方向平移至图的位置，MN与CD相交于点E，求CE
28、N的度数；（2）将图中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图，当CON=5DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求CEN的度数（3）将图中的三角板OMN绕点O按每秒5的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行（4）将如图位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20和每秒10，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动经过9秒后边OC与边ON互相垂直（直接写出答案）【分析】（1）根据三角形的内角和定理列式计算即可得解；（2）求出MNOD，然后根据同位角相等，两直线平行判断出MNBC，再根据两直线
29、平行，同旁内角互补解答；（3）分两种情况求出旋转角，再根据时间=旋转角速度计算即可得解（4）求出旋转的角度差，再根据时间=旋转角差速度差计算即可得解【解答】解：（1）在CEN中，CEN=1803045=105；（2）如图，CON=5DOM180DOM=5DOM，DOM=30OMN=60，MNOD，MNBC，CEN=180DCO=18045=135；（3）如图，MNCD时，旋转角为90（6045）=75，或270（6045）=255，所以，t=755=15秒，或t=2555=51秒；所以，在旋转的过程中，三角板MON运动15秒或51秒后直线MN恰好与直线CD平行（4）MNCD时，旋转角的角度差上90，所以90（2010）=9秒，故答案为：9
