《河南省天一大联考高中毕业班上学期阶段性测试（一）理科数学试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省天一大联考高中毕业班上学期阶段性测试（一）理科数学试题及答案.doc（15页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、绝密启用前【考试时间：2016年9月7日15：0017：00】 试卷类型：A天一大联考2016-2017学年高中毕业班阶段性测试（一）数学（理科）本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案写在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第I卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则 A. B. C. D.2. 已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 以为圆心，且与两条直线
2、与同时相切的圆的标准方程为 A. B. C. D.4. 已知，且，则向量与的夹角为 A. B. C. D.5. 如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体三视图，则该几何体的体积为 A. B. C. D.6. 已知函数在平面直角坐标系中的部分图像如图所示，若ABC=90，则= A. B. C. D.7. 执行如图所示的程序框图，如果输入的,则输出的等于 A.37 B.30 C.24 D.198. 已知为锐角，若，则 A.3 B.2 C. D.9. 如图，图案共分9个区域，有6种不同颜色的涂料可供涂色，每个区域只能涂一种颜色的涂料，其中2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色，且相
3、邻区域的颜色不相同，则涂色方法有 A.360种 B.720种 C.780种 D.840种10. 已知实数，则关于方程的一元二次方程有实数根的概率是 A. B. C. D. 11. 如图，是双曲线的左、右两个焦点，若直线与双曲线交于两点，且四边形为矩形，则双曲线的离心率为 A. B. C. D.12. 已知函数，则 A.2017 B.2016 C.4034 D.4032 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答,第2224题为选考题，考生根据要求作答.二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 半径为的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体
4、积相等，则长方体的表面积为_.14. 在ABC中，边AB的垂直平分线交边AC于D,若，BC=8，BD=7，则ABC的面积为_.15. 6月23日15时前后，江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击，风力达12级，灾害发生后，有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队从A,B,C,D四个不同方向赶往灾区.已知下面四种说法都是正确的.（1） 甲轻型救援队所在方向不是C方向，也不是D方向；（2） 乙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；（3） 丙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；（4） 丁轻型救援队所在方向不是A方向，也不是D方向。 此外还可确定：如果丙所在方向不是D方向，那么甲所
5、在方向就不是A方向.有下列判断： 甲所在方向是B方向；乙所在方向是D方向；丙所在方向是D方向；丁所在方向是C方向. 其中判断正确的的序号是_.16.设函数在点处的切线与函数的图像也相切，则满足条件的切点P的个数有_个。三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知各项都为正数的等比数列满足是与的等差中项，且. （）球数列的通项公式； （）设，且为数列的前项和，求数列的前项和.18. （本小题满分12分）某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每
6、组学生的月上网次数分为五组：0,5),5,10).10,15).15,20).20,25),得到如图所示的频率分布直方图： （）写出a的值； （）在抽取的40名学生中，从月上网次数不低于20次的学生中随机抽取3人，并用X表示其中男生的人数，求X的分布列和数学期望.19. （本小题满分12分）如图，已知等边ABC中，E,F分别为AB,AC边的中点，N为BC边上一点，且，将AEF沿EF折到AEF的位置，使平面AEF平面EF-CB. （）求证：平面AMN平面ABF； （）求二面角E-AF-B的余弦值.20. （本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4.
7、 （）求椭圆E的方程； （）若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线l与椭圆E交于C,D两点，求OAD与OAC的面积之差的绝对值的最大值.（O为坐标原点）21. （本小题满分12分）设函数，. （）当时，设，求证：对任意的, ； （）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围. 请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，PQ为圆O的切线，切点为Q,割线PEF过圆心O，且QM=QN. （）求证：PFQN=PQNF； （）若QP=QF=，求PF的长.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知圆C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）.若直线与圆C相交于不同的两点. （）写出圆C的直角坐标方程，并求出圆心的坐标与半径； （）若弦长，求直线的斜率24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设. （）求的解集； （）当时，求证：.B卷：AB卷：AB卷：CB卷：DB卷：BB卷：BB卷：BB卷：CB卷：DB卷：AB卷：DB卷：B启用前绝密20160907
