《河南省周口市扶沟县八级数学下学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市扶沟县八级数学下学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc（20页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、河南省周口市扶沟县2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题一、选择题（每小题3分，共24分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的（）A平均数B方差C众数D中位数2下列问题中，是正比例函数的是（）A矩形面积固定，长和宽的关系B正方形面积和边长之间的关系C三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系3假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：从平均价格看，谁买得比较
2、划算？（）价格/（元/kg）12108合计/kg小菲购买的数量/kg2226小琳购买的数量/kg1236A一样划算B小菲划算C小琳划算D无法比较4一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且b0，则该函数的大致图象为（）ABCD5某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分6如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范
3、围是（）A3y3B0y2C1y3D0y37下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y=2的解是（）ABCD8已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k0），x与y的部分对应值如表所示，那么不等式kx+b0的解集是（）x210123y321012Ax0Bx0Cx1Dx2二、填空题（每小题3分，共21分）9在函数中，自变量x的取值范围是10为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图这些车速的众数是11一次函数y=2x3向上平移个单位长度，得到新的函数y=2x+912某工程队有14名员工，他们
4、的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差（填“变小”、“不变”或“变大”）13若一次函数y=（23m）x4的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是14如图，经过点B（2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为15一次函数y1=x+1的图象与x轴y轴分别相交于点A和点C，一次函数y2=2x+2的图象与x轴相交于点B，点P是两函数图
5、象的交点，则PCB的面积是三、解答题（本大题共8小题，共75分）16学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁17教师节前八（1）班布置教室，同学们利用纸条粘成一环套一环的彩纸链，假设纸环数为x个，彩纸链的长度为ycm，同学们经过观察思考发现y是x的一次函数，如表
6、给出两组纸环数及对应的彩纸链的长度：纸环数x（个）34彩纸链的长度y（cm）5370（1）确定y与x的函数关系式（2）教师天花板对角线长10m，现需要沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？18如图，正比例函数y=kx经过点A（2，4），ABx轴于点B（1）求该正比例函数的解析式（2）将ABO绕点A逆时针旋转90得到ADC，写出点C的坐标，试判断点C是否在直线y=+1的图象上，并说明理由19某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是
7、该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为（2，10），请你结合表格和图象：付款金额a7.51012b购买量（千克）11.522.53（1）写出表中a、b的值；（2）求出当x2时，y关于x的函数解析式20甲、乙两名同学进入初四后，某科6次考试成绩如图：（1）请根据下图填写如表：平均数方差中位数众数极差甲7575乙33.315（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：从平均数和方差相结合看；从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？21如图，已知直线l1：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线l2：y=mx+n交于点P（2，a），根据以上信
8、息解答下列问题：（1）求a的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）若直线l1，l2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x3，求直线l2的函数解析式22某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算23已知
9、直线l1：y1=x+m与直线l2：y2=nx+3相交于点A（1，2）（1）求m、n的值；（2）请在所给坐标系中画出直线l1和l2，并根据图象回答问题：当x满足时，y12；当x满足时，0y23；当x满足时，y1y2（3）设l1交x轴于点B，l2交x轴于点C，若点D与点A，B，C能构成平行四边形，直接写出D点的坐标2015-2016学年河南省周口市扶沟县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需
10、比较这两人5次数学成绩的（）A平均数B方差C众数D中位数【考点】统计量的选择【分析】方差、极差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差、极差越小，数据越稳定故要判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的方差或极差【解答】解：由于方差和极差都能反映数据的波动大小，故判断小明的数学成绩是否稳定，应知道方差故选B2下列问题中，是正比例函数的是（）A矩形面积固定，长和宽的关系B正方形面积和边长之间的关系C三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系D匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系【考点】正比例函数的定义【分析】根据正比例函数的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、S=
11、ab，矩形的长和宽成反比例，故本选项错误；B、S=a2，正方形面积和边长是二次函数，故本选项错误；C、S=ah，三角形的面积一定，底边和底边上的高是反比例关系，故本选项错误；D、S=vt，速度固定时，路程和时间是正比例关系，故本选项正确故选D3假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：从平均价格看，谁买得比较划算？（）价格/（元/kg）12108合计/kg小菲购买的数量/kg2226小琳购买的数量/kg1236A一样划算B小菲划算C小琳划算D无法比较【考点】加权平均数【分析】根据加权平均数的计算公式先分别求出小菲、小琳购买的平均价格，再进行比较即可【解答】解：小菲购买的
12、平均价格是：（122+102+82）6=10（元/kg），小琳购买的平均价格是：（121+102+83）6=（元/kg），小琳划算；故选C4一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且b0，则该函数的大致图象为（）ABCD【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据题意判断出函数的图象所经过的象限即可得出结论【解答】解：一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，k0，b0，此函数的图象经过一、二、三象限故选B5某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有4
13、0名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解【解答】解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为： =45，平均数为： =44.425故错误的为D故选D6如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（）A3y3B0y2C1y3D0y3【考点】函数的图象【分析】根据图象，找到y的最高点是（2，3）及最低点是（1，0），确定函数
14、值y的取值范围【解答】解：图象的最高点是（2，3），y的最大值是3，图象最低点是（1，0），y的最小值是0，函数值y的取值范围是0y3故选：D7下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y=2的解是（）ABCD【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】根据两点确定一条直线，当x=0，求出y的值，再利用y=0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象【解答】解：x2y=2，y=x1，当x=0，y=1，当y=0，x=2，一次函数y=x1，与y轴交于点（0，1），与x轴交于点（2，0），即可得出C符合要求，故选：C8已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k0），
15、x与y的部分对应值如表所示，那么不等式kx+b0的解集是（）x210123y321012Ax0Bx0Cx1Dx2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】把（0，1）和（1，0）两点代入，即可得到一次函数的解析式y=x+1，解出不等式x+10的解集即可；【解答】解：由图得，把（0，1）和（1，0）两点代入一次函数y=kx+b，得，一次函数的解析式y=x+1，解不等式x+10，得，x1；故选C二、填空题（每小题3分，共21分）9在函数中，自变量x的取值范围是x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，2+x0，解得x2故答案为：
16、x210为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图这些车速的众数是70千米/时【考点】众数；条形统计图【分析】根据众数是出现次数最多的数直接写出答案即可；【解答】解：70千米/时是出现次数最多的，故众数是70千米/时，故答案为：70千米/时11一次函数y=2x3向上平移12个单位长度，得到新的函数y=2x+9【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据一次函数平移的法则即可得出结论【解答】解：一次函数y=2x3+12=2x+9，一次函数y=2x3向上平移12个单位长度得到新的函数y=2x+9故答案为：121
17、2某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差变大（填“变小”、“不变”或“变大”）【考点】方差【分析】利用已知方差的定义得出每个数据减去平均数后平方和增大，进而得出方差变大【解答】解：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，这组数据的平均数不变，但是每个数据减去平均数后平方和增大，则该工程队员工月工资的方差变大故答案为：变大13若一次函数y=（23m）x4的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2
18、时，y1y2，则m的取值范围是m【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】由条件可判断函数的增减性，可得到关于m的不等式，可求得m的取值范围【解答】解：当x1x2时，y1y2，一次函数y随x的增大而减小，23m0，解得m故答案为：m14如图，经过点B（2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为2x1【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标（1，2）及直线y=kx+b与x轴的交点坐标，观察直线y=4x+2落在直线y=kx+b的下方且直线y=kx+b落在x轴下方的部分对应的x的取值即
19、为所求【解答】解：经过点B（2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（1，2），直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B（2，0），又当x1时，4x+2kx+b，当x2时，kx+b0，不等式4x+2kx+b0的解集为2x1故答案为：2x115一次函数y1=x+1的图象与x轴y轴分别相交于点A和点C，一次函数y2=2x+2的图象与x轴相交于点B，点P是两函数图象的交点，则PCB的面积是【考点】两条直线相交或平行问题【分析】分别求出点A、点B、点C、点P的坐标，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：一次函数y1=x+1，当x
20、=0时，y=1，当y=0时，x=1，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，1），一次函数y2=2x+2，当y=0时，x=1，点B的坐标为（1，0），解得，PCB的面积=PAB的面积ACB的面积=221=，故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共75分）16学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的
21、平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁【考点】加权平均数【分析】根据选手三项的得分求出加权平均成绩，比较即可得到结果【解答】解：甲的加权平均成绩为=79.5；乙的加权平均成绩为=80.4，79.580.4，应选派乙参加汉字听写大赛17教师节前八（1）班布置教室，同学们利用纸条粘成一环套一环的彩纸链，假设纸环数为x个，彩纸链的长度为ycm，同学们经过观察思考发现y是x的一次函数，如表给出两组纸环数及对应的彩纸链的长度：纸环数x（个）34彩纸链的长度y（cm）5370（1）确定y与x的函数关系式（2）教师天花板对角线长10m，现需要沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？【考
22、点】一次函数的应用【分析】（1）设y与x的函数关系式：y=kx+b，把（3，53）、（4，70）代入列二元一次方程组求出k和b的值，写关系式即可；（2）先将单位化统一，沿天花板对角线各拉一根彩纸链即y1000cm，列不等式计算，并取整数值【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b，把（3，53）、（4，70）代入得：，解得：，y与x的函数关系式为：y=17x+2（2）10m=1000cm，根据题意得：17x+21000，x58，答：每根彩纸链至少要用59个纸环18如图，正比例函数y=kx经过点A（2，4），ABx轴于点B（1）求该正比例函数的解析式（2）将ABO绕点A逆时针旋转90
23、得到ADC，写出点C的坐标，试判断点C是否在直线y=+1的图象上，并说明理由【考点】一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求正比例函数解析式；坐标与图形变化-旋转【分析】（1）直接把点A（2，4）代入正比例函数y=kx，求出k的值即可；（2）由A（2，4），ABx轴于点B，可得出OB，AB的长，再由ABO绕点A逆时针旋转90得到ADC，由旋转不变性的性质可知DC=OB，AD=AB，故可得出C点坐标，再把C点坐标代入直线y=x+1进行检验即可【解答】解：（1）正比例函数y=kx（k0）经过点A（2，4）4=2k，解得：k=2，y=2x；（2）A（2，4），ABx轴于点B，OB=2，AB=4，AB
24、O绕点A逆时针旋转90得到ADC，DC=OB=2，AD=AB=4C（6，2）当x=6时，y=6+1=32点C不在直线y=x+1的图象上19某玉米种子的价格为a元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A的坐标为（2，10），请你结合表格和图象：付款金额a7.51012b购买量（千克）11.522.53（1）写出表中a、b的值；（2）求出当x2时，y关于x的函数解析式【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据函数图象可得：购买量是函
25、数的自变量x，也可看出2千克的金额为10元，从而可求1千克的价格，即a的值，由表格可得出：当购买量大于等于2千克时，购买量每增加0.5千克，价格增加2元，进而可求b的值；（2）先设关系式为y=kx+b，然后将（2，10），且x=3时，y=14，代入关系式即可求出k，b的值，从而确定关系式【解答】解：（1）购买量是函数中的自变量x，设射线OA解析式为y=mx，把A（2，10）代入得：10=2m，即m=5，射线OA解析式为y=5x，把x=1代入得：y=5，即a=5；根据题意得：b=25+（32）580%=10+4=14；（2）当x2时，设y与x的函数关系式为：y=kx+b，y=kx+b经过点（2，
26、10），又x=3时，y=14，解得：，当x2时，y与x的函数关系式为：y=4x+220甲、乙两名同学进入初四后，某科6次考试成绩如图：（1）请根据下图填写如表：平均数方差中位数众数极差甲75125757535乙7533.372.57015（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：从平均数和方差相结合看；从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？【考点】折线统计图；算术平均数；中位数；极差；方差【分析】（1）分别根据平均数、方差的求解进行计算，中位数的定义，众数的定义以及极差的定义解答；（2）根据方差的意义以及折线统计图的意义解答【解答】解：（1）甲：
27、方差= （6075）2+（6575）2+（7575）2+（7575）2+（8075）2+（9575）2=125，众数：75，极差：9560=35；乙：平均数=（85+70+70+75+70+80）=75，中位数：（70+75）=72.5，众数：70；故答案为：125，75，35；75，72.5，70；（2）从平均数和方差相结合看，乙同学成绩更稳定；从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩稳定有小幅度下滑21如图，已知直线l1：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线l2：y=mx+n交于点P（2，a），根据以上信息解答下列问题：（1）求a的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你
28、直接写出它的解；（3）若直线l1，l2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x3，求直线l2的函数解析式【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】（1）因为点P（2，a）在直线y=3x+1上，可求出a=5；（2）因为直线y=3x+1直线y=mx+n交于点P，所以方程组的解就是P点的坐标；（3）因为直线l1，l2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x3，所以直线l2过点（3，0），又有直线l2过点P（2，5），可得关于m、n的方程组，解方程组即可【解答】解：（1）（2，a）在直线y=3x+1上，当x=2时，a=5（2）解为（3）直线l1，l2表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x3直线l2过点（
29、3，0），又直线l2过点P（2，5），解得直线l2的函数解析式为y=x322某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元，以及旅游馆普通票价20
30、元/张，设游泳x次时，分别得出所需总费用为y元与x的关系式即可；（2）利用函数交点坐标求法分别得出即可；（3）利用（2）的点的坐标以及结合得出函数图象得出答案【解答】解：（1）由题意可得：银卡消费：y=10x+150，普通消费：y=20x；（2）由题意可得：当10x+150=20x，解得：x=15，则y=300，故B（15，300），当y=10x+150，x=0时，y=150，故A（0，150），当y=10x+150=600，解得：x=45，则y=600，故C（45，600）；（3）如图所示：由A，B，C的坐标可得：当0x15时，普通消费更划算；当x=15时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡
31、合算；当15x45时，银卡消费更划算；当x=45时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x45时，金卡消费更划算23已知直线l1：y1=x+m与直线l2：y2=nx+3相交于点A（1，2）（1）求m、n的值；（2）请在所给坐标系中画出直线l1和l2，并根据图象回答问题：当x满足x1时，y12；当x满足0x3时，0y23；当x满足x1时，y1y2（3）设l1交x轴于点B，l2交x轴于点C，若点D与点A，B，C能构成平行四边形，直接写出D点的坐标【考点】一次函数综合题【分析】（1）把A点坐标分别代入两直线解析式可分别求得m、n的值；（2）由（1）可得两直线解析式，可分别求得两直线与x轴的交点
32、坐标，利用两点法可画出函数图象；再结合A点坐标及函数图象可得到相应不等式中x满足和条件；（3）由题可求得A、B、C的坐标，可表示出AB、BC、AC的长，再分AB为对角线、AC为对角线和BC为对角线，设出D点坐标，分别根据平行四边形的对边平行且相等，可得到关于D点坐标的方程，可求得D点坐标【解答】解：（1）直线l1和l2相交于点A（1，2），2=1+m，2=n+3，解得m=1，n=1，m的值为1，n的值为1；（2）由（1）y1=x+1，y2=x+3，l1和l2与x轴的交点坐标分别为B（1，0）和C（3，0），又A（1，2），两函数图象如图1所示，由图象可知当直线l1在A点右侧时，函数值大于2，当
33、x1时，y12；设直线l2交y轴于点E，则E点坐标为（0，3），当0x3时，0y23；当在A点左侧时，直线l1在l2的下方，当x1时，y1y2，故答案为：x1；0x3；x1；（3）由（2）可知B（1，0），C（3，0），且A（1，2），AB=2，AC=2，BC=3（1）=4，当AB为对角线时，如图2，过A作ADBC，连接BD，四边形ACBD为平行四边形，AD=BC=4，且ADBC，A（1，2），D（3，2）；当AC为对角线时，同可得D点坐标为（5，2）；当BC为对角线时，如图3，连接AD，交BC于点F，连接BD、CD，AB2+AC2=BC2，BAC=90，且AB=AC，当四边形ABDC为平行四边形时，四边形ABDC为正方形，ADBC，且AF=DF，A（1，2），D（1，2），综上可知D点坐标为（3，2）或（5，2）或（1，2）20
