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1、济南外国语学校高中部2010年面向全省招生考试数 学 试 题（10.5）时间：100分钟 满分：100分一选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1、下列运算中，结果正确的是 ( ) （A） （B） （C） （D）2、不等式组，该该不等式组的最大整数解是( ）A、0 B、1 C、2 D、不存在3、下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）ABDC.4、如图两个全等的正六边形ABCDEF，PQRSTU，其中点P位于正六边形ABCDEF的中心，如果它们的面积均为3，那么阴影部分的面积是（ ）A2 B1 C3 D4 5、如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正
2、方形方格的边长均为1厘米， 则这个圆锥的底面半径为（ ）厘米（A） （B） （C） （D）6、与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为，则边长分别为、的矩形面积和周长分别为（ ）A. 4，12 B. 4，6 C. 8，12 D. 8，67、如果函数ykxb的图像在第一、二、三象限内，那么函数ykx2bx1的图像大致是（ ）11-1-1ABCD 8、.如图，在RtABC 中，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接，下列结论：； ； 其中一定正确的是 A BC D二填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）9、对于任何实数，我们规定符号的意义是：=按照这个规
3、定请你计算：当时， 的值= 10、抛掷一红、一蓝两颗骰子，则向上的点数之和为7点的概率为 .11、将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45角得到点B，则点B的坐标是 12、如图，ABC中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点，若SABC=16，则SDEF= 13、设、是方程的两根，则的值是 ACBD14、如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第个正方形的面积为 15、设二次函数，当x=3时取得最大值10，并且它的图象在x轴上截得的线段的长为4，则当x=
4、1时y= .三解答题(共5大题，共48分，写出必要的解答步骤) 16、（本小题满分8分）（1）化简求值： |25|22+（2）计算：已知,求 的值17、（本小题满分8分）定义为一次函数的特征数（1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；（2）设点分别为抛物线与轴、轴的交点，其中，且的面积为4，为坐标原点，求图象过、两点的一次函数的特征数.18、（本小题满分10分）九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:图案（1）图案（2）图案（3） 请根据以上图案回答下
5、列问题: (1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是 m2；(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为S (用含的代数式表示)；当AB m时, 长方形框架ABCD的面积S最大；在图案(3)中，如果铝合金材料总长度为m，设AB为m，当AB_m时，长方形框架ABCD的面积S最大.(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律探索：如图案(4)，图案（4）如果铝合金材料总长度为m共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大?19、
6、（本题满分10分）如图所示，以RtABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D,E为BC边上的中点，连接DE.（1）求证：DE是O的切线；（2）连接OE、AE，当CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sinCAE的值.20、（本题满分12分）如图，抛物线y = 2x 2 +x+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点BP为线段AB上一动点，作直线PCPO，交过点B垂直于x轴的直线于点C过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交过点B垂直于x轴的直线于点N（1）求线段AB长；（2）证明：OP=PC；（3）当点P在第一象限时，设AP长为m，OBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由
