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1、浙江省2013年初中毕业生学业考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准一、 选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案CBAD CADCAB评分标准选对一题给3分,不选,多选,错选均不给分二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.x(x-2) 12. 13. 14.15 15. 16.(1)-4；(2)0a2或a(各2分)三、解答题(本题有8小题,第1719题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)17.(本题6分) 解：原式=-+1=+1. 6分18.(本题6分) 解:原式=. 3分当时,原式=4()
2、+5=2. 3分19.(本题6分)解:连结AE,在RtABE中,已知AB=3,BE=,AE=.又tanEAB=,EAB=30.在RtAEF中,EAF=EAB+BAC=60,EF= AEsinEAF=sin60=3（m）.答:木箱端点E距地面AC的高度是3 m 6分20.(本题8分)解:(1)如图,AD的长为x, DC的长为y, 由题意,得xy=60,即y=.所求的函数关系式为y=. 4分(2)由y=,且x,y都是正整数, x可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60.但2xy26,0y12,符合条件的有: x=5时,y=12；x=6时,y=10；x=10时,y=6.答:要使
3、活动的园的长和宽都是整米数,共有3种围建方案:AD=5m,DC=12m或AD=6m,DC=10m或AD=10 m,DC=6m. 4分21.(本题8分)解:(1)连结AE,AB是O的直径, AEB=90.即AEBC.又AB=AC,BE=CE. 2分 (2)BAC=54,AB=AC, ABC=63. 又BF是O的切线,ABF=90. CBF=ABF -ABC=27. 3分 (3)连结OD, OA=OD,BAC=54, AOD=72.又AB=6,OA=3.=. 3分22.(本题10分)解:(1)得4分的学生数是5050%=25人. 3分 (2)平均分=3.7（分）. 3分 (3)设第二次测试中得4分
4、的学生有x人,得5分的学生有y人, 由题意,得 解得 答:第二次测试中得4分的学生有15人,得5分的学生有30人. 4分23.(本题10分) 解:(1) 直线y=2x经过点A(a,12), a=6. 点A是抛物线的一点, 把A(6,12)代入,得b=-1. 抛物线的函数解析式为. 3分 (2) 点C为OA的中点,点C的坐标(3,6). 把y=6代入,x1=,x2=(舍去), BC=-3=. 4分 (3)设点D的坐标为(m,n), 点E的坐标为(,n)，点C的坐标为(m,2m). 点B的坐标为(,2m).把(,2m)代入, 可得.m，n之间的关系式是. 3分24.(本题12分) 解:(1)当t=
5、2时,OA=2,点B(0,4),OB=4.又BAC=90,AB=2AC,可证RtABORtCAF.,即CF=1. 4分(2)当OA=t时,RtABORtCAF,CF=,FD= AF =2,FD=2，CE=4-,BE=t+2.点C落在线段BD上,RtCFDRtBOD,整理得,解得,（舍去）.当时,点C落在线段BD上. 3分当点C与点E重合时,CF=4,可得t= OA=8.当0t8时,S=BECE=；当t8时,S=BECE=. 2分 (3)点C的坐标为:(12,4),(8,4),(2,4). 3分 理由如下: 如图1,当FC=A F时,点F的坐标为(12,0),根据CDFAH F,B CH为拼成的三角形,此时C的坐标为(12,4)；如图2,当点F与点A重合时,点F的坐标为(8,0)，根据OCABA C,OCD为拼成的三角形,此时C的坐标为(8,4)； 如图3,当BC=FD时,点F的坐标为(2,0)，根据BCHDFH,A FC为拼成的三角形,此时C的坐标为(2,4). 图3图2图1
