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1、瑞安市等四校2015-2016学年第二学期5月联考八年级数学试卷 2016.5.20（考试时间：90分钟 满分：100分 ） 温馨提醒：第一章第五章 ，共五章一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 计算的结果是（ ） A B C D32. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（） ABCD3. 一个多边形的内角和为1800，则这个多边形的边数为（ ）A10 B11 C12 D13 4.如图，矩形的两条对角线相交于点，则矩形的对角线的长是（ ）A2 B4 C D5. 方程左边配成一个完全平方式后,所得的方程是（ ）
2、 A B C D第7题图ODCAB第4题图第9题图 6.小明记录了某星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的众数是（ ）星期一二三四五六日最高气温（）22242225242223 A25 B24 C23 D227 如图，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若FAE60,则B的度数为（ ）A. 50 B. 55 C. 60 D. 658.已知方程有两个相等的实数根,则m的值是（ ） A或 B或 C D9、如图，将矩形ABCD，AB=3,AD=4,点P是CD上的一个动点，现将BCP沿直线BP折叠，使点C落在C处，当点C落在对角线BD上时，则线段PC的长是（ ） A. B. C.
3、1 D. 10、如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC边上的一个动点，OEOF交AB边于点F，点G，H分别是点E,F关于直线AC的对称点.点E从点C运动到点B时，图中阴影部分的面积大小变化情况是（ ）A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.一直不变 D.不确定第10题图二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）（第13题图）11要使二次根式有意义，那么字母a的取值范围是 12化简= 13.甲、乙两人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么两人中成绩更稳定的是 （填“甲”或“乙”）14. 若一元二次方程的两个实数根分别是2、b，则= 15. 如图，平行四边形A
4、BCD中，ABC=60，AEBC交BD于F，若AB=,则AFD的度数为 . 第15题图第16题图16如图,矩形是由两个正方形组成的花坛,欣欣从顶点沿着花坛间小路直走到长边中点,再从中点走到正方形的中心,再从中心走到正方形的中心,又从中心走到正方形的中心,照此规律走下去，走到中心时一共走了,则长方形花坛ABCD的周长是 .三、解答题（本题有7小题，共52分.）17.（本小题满分6分,每小题3分）计算（1） （2） 18（本小题满分6分,每小题3分）解下列方程：（1） （2） 19（本题6分）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC8，BD6（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分分拼成
5、一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形；并直接写出这两个平行四边形的周长图1（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）图2周长 图3 周长 图4 20.（本题6分）实验中学某班级需要选出1名同学去参加校品学兼优生的竞选，现有5名候选人需经过2轮评选第一轮：由全班50位同学匿名投票，每人选2名同学（不弃权，不重复），挑选出票数最高的2位同学.已知5位候选人的得票数如图1.第二轮：根据行规、学规、任课老师打分3个角度综合分析评选，
6、两位同学的情况如图2.AC行规9095学规8986（图2）任课老师打分8385 （图1）（1）第一轮5位候选人票数的中位数是 ；（2）如果将行规、学规、任课老师打分的得分按4:3:3的比例确定最后成绩，那么通过排序后最后进入校品学兼优生竞选的是哪位同学？为什么？21.（本题10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.22（本题8分）某汽车销售公司4月份销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该
7、汽车的进价为30万元；每多售出1辆，所有售出汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利0.5万元（1）若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元（2）若汽车的售价为31万/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）23. （本题10分）已知，如图：在直角坐标系中，正方形AOBC的边长为4，点D、E分别是线段AO，OC上的动点，D点由A点向O点运动，速度为每秒1个单位，E点由B点向O点运动，速度为每秒2个单位，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止.设运动时间为t（秒）（1）如图1，当t为何值时，DOE的面积为6；（2）如
8、图2，连结CD,AE交于点F，当t为何值时，CDAE；（3）如图3,过点D作DG/OB，交BC于点G，连结EG,当D，E在运动过程中，直角坐标系中是否存在点H，使得点D,E,H,G四点构成的四边形为菱形？若存在，求出t的值，并直接写出点G的坐标，若不存在，请说明理由.图3图2图1（参考答案及评分标准） 一、选择题（本题有10小题，每小题10分，共30分） 题号12345678910答案BDCBBDCDAC二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. a2 ；12. ；13. 甲 ； 14. 1 ； 15. 70 ； 16. 48 .三、解答题（ 共52分） 17.（本小题满分6分,
9、每小题3分）计算(1) 解：原式=5-4+2 (2分) =3 (1分)（2） 解：原式= (2分) =2 (1分)18（本小题满分6分,每小题3分）解下列方程：（1） 解：将原方程直接开平方得,2-x=1或2-x=-1x1=1,x2=3 （2） 解：整理得 (2分) (1分) (方法不限) 19.(本题6分)图2周长 26 图4(只要满足CF=DE,且AEBD即可)图3周长 22 20.（本题6分）（1） 20 （2分）（2）解：A：（分） (1分) C：（分） (1分) 89.387.6 (1分) 答：最后进入校品学兼优生竞选的是C同学 (1分) 21. （本题10分） （1）证明：AF/B
10、C AFE=DBE, FAE=BDE. E是AD的中点 AE=DE AEFDEB（AAS） AF=BD 又AD是BC边上的中线 DC=BD AF=DC (5分) （2）若ABAC，四边形ADCF为菱形. (2分) 证明：由（1）得，AF=DC而AF/BC 四边形ADCF为平行四边形 当ABAC时，AD=DC 四边形ADCF为菱形. (3分)22. (本题8分)（1） 29.6 万元 (2分)（2）解：设需要售出x辆汽车，则进价为300.1（x-1）万元，即(30.10.1x)万元.由题意得，31-（30.10.1x）x+0.5x=12 (3分) 整理得， 解得， 答：需要售出6辆汽车. (3分
11、)图122(本题10分)解：（1） 如图1，由题意得，AD=t,BE=2t,则OD=4-t,OE=4-2t. SDOE=6. 整理得，. 解得，t1=，t=(舍去) 当t为时，DOE的面积为6. (3分)图2（2） 如图2，当CDAE时，此时ACD+CAF=90 又CAF+OAE=90 ACD=OAE 又AOE=CAD=90，OA=AC AOECAD（AAS） AD=OE 即t=4-2t (3分)（3） 假设存在这样的点H，使得点D,E,H,G四点构成的四边形为菱形. 1. 若DG为菱形的边时当DE=DG=4时，在RtBEG中，即t1=0,t2=1.6.当t=0时，此时H刚好与O重合.点G的坐标为（4,4） (1分)当t=1.6时，此时点G的坐标为（4，2.4）. (1分) 当DE=DG=4时，在RtODE中，即 t=0.8或t=42(舍去) 当t=0.8时，此时点G的坐标为（4,3.2） (1分)2. 若DG为菱形的对角线时 当DE=DG时，此时OE=BE，即2t=2,t=1 此时点G的坐标为（4,3）. (1分)
