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1、海南省2016年初中毕业生学业考试数 学 科 模 拟 试 题（1）（考试时间100分钟，满分120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）12的相反数是（ ）A-2 B2 C D2下列计算正确的是（ ）A B C D. 3. 代数式与的值相等，则等于（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 34. 一组数据2，-1，0，2，-3，3的中位数是（ ）A0 B2 C3 D15如图所示零件的左视图是（ ）A B C D正面k6海南渔民从事海洋捕捞已有上千年历史，南海是海南渔民的“祖宗海”，目前海南共有25万人从事渔业生产。这个数据用科学记数法表示为（ ）A2.5104人 B2.5105人 C2
2、.5106人 D25104人7函数中，自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（）A3个B6个C 9个 D 12个9.某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务设原计划每天生产零件个，依题意列方程为（ ）A=5 B=5 C=5 D l10反比例函数（）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为（ ）A（-2，1） B（2，-1） C（-2，-1） D（-1，-
3、2）11若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ）A20 B16 C12 D1012如图，则（ ）A B C D BEDACF第12题图 第13题图 第14题图13如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（ ）A 90 B 135 C 270 D 31514如图，AB是O的直径，C是O上的一点，若AC=8，AB=10，ODBC于点D，则BD的长为( )A1.5 B3 C5 D6二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15分解因式： 16若有意义，则函数的图象不经过第 象限17如图，是的中线，把沿对折，使点落在的位置，则 cmACBDOEABCD
4、第17题图 第18题图18如图，已知是O的直径，弦，那么 的值是 三、解答题（本大题满分62分）19.（满分10分，每小题5分）（1）计算： （2）解不等式组： 20.（满分8分）现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，海口市为了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图解答下列问题：（1）图中D所在扇形的圆心角度数为 ；（2）若2015年全市共有25000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？（3）根据扇形统计图
5、信息，你觉得中学生应该如何保护视力？21.（满分8分）海南省的风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的椰子糖和椰丝饼两种盒装特产若购买3盒椰子糖和2盒椰丝饼共需180元；购买1盒椰子糖和3盒椰丝饼共需165元请分别求出每盒椰子糖和每盒椰丝饼的价格。22.（满分9分）如图，海南省三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长 23.（满分13分）如图，在正方形ABCD中，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD
6、绕点P顺时针旋转90后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E作EQAB的延长线于点Q（1）求证：ADPQPE；（2）过E点做EGBC，求证：四边形EGBQ为正方形；（3）若点P为AB的中点，请求出的值。24（满分14分） 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点C抛物线的对称轴是直线且经过A、C两点，与轴的另一交点为点B（1）直接写出点B的坐标；求抛物线解析式（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC求PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求
7、出点M的坐标；若不存在，请说明理由y海南省农垦中学2016年初中毕业生学业考试数 学 科 模 拟 试 题答题卷以下为非选择题答题区，必须用黑色墨水笔在指定的区域内作答，否则答案无效。1 A B C D 8 A B C D 2 A B C D 9 A B C D 3 A B C D 10 A B C D 4 A B C D 11 A B C D 5 A B C D 12 A B C D 6 A B C D 13 A B C D 7 A B C D 14 A B C D 一、选择题三、解答题（本大题62分）19计算（每小题5分，满分10分）（1）； （2） 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分
8、） 15_ 16_17_18_姓名准考证号请注意粘贴范围请注意粘贴范围注意事项1、答题前，务必在答题卡上用黑色墨水笔写姓名、准考证号。认真核对条形码上的姓名和准考证号，并在“考生条形码”区域贴好考生条形码。2、选择题作答用2B铅笔按要求填涂答案，须修改时用塑料橡皮擦干净；其它题用黑色墨水笔作答。答案写在黑色框线内，否则无效。不得在答题卡上做任何标记。3、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。缺 考缺考标签粘贴处(此项由监考老师粘贴)填涂要求1唯一正确填涂方法：2填涂示例： A A DACBEF3051M10807060504030201050 60 70 80 90 100成绩分203080频数(
9、学生人数)请勿在此处作任何标记必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则无效。20（满分8分）21（满分8分）解：（1）a=_，b=_；（2）如右图；（3）_；（4）_；22（满分9分）HABCEDFG请勿在此处作任何标记必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则无效。23（满分13分） yxOAPQ图1 yxOA备用图A yxOPQCD图2请勿在此处作任何标记必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则无效。24（满分14分）海南省农垦中学2016年初中毕业生学业考试数 学 科 模 拟 试 题参考答案及评分标准一选择题（满分42分，每小题3分）1A 2D 3A 4
10、C 5C6C 7A 8C 9C 10D 11B 12D 13A 14B二填空题（满分16分，每小题4分）15(2x + y)(2xy) 17216200x 18三、解答题（满分62分）19（每小题5分，满分10分）（1）解：原式=24+1=1（2）解：原式=(a + 1)(2a + 2 + 12a) =3（a+1） =3a+320（满分8分）解：设（1）班有x人，（2）班有y人，根据题意可列方程：解得答：（1）班有49人，（2）班有53人21（满分8分）解：（1）a=60，b=0.15；（2）如下图所示；（3）80x90；（4）120022（满分9分）解：（1）(m)；（2）过点D作DNEC于
11、点N，设BC=h则在RtDMA中，根据题意知：在RtBCM中，BMC=30，解得：即：树高11m23（满分13分）（1）证明：根据题意知：EDG=DEF=DGF=90四边形DEFG是矩形矩形ABCD中，点E是DE的中点，AB=2BCBC=EC BEC=45DEG=DGE=45， BED=BEF=135DE=DG 四边形DEFG是正方形ED=EF又BE=BEBEDBEF（2）证明：BEDBEF 1=2四边形ABCD是矩形1=3 2=3CEF=BCE=90 BCEF2=5 3=53+4=90 5+4=90BHC=90 BFACHABCEDFG21453（3）解：设正方形DEFG的边长为a，则AD=
12、BC=CE=a，AB=CD=2a在RtCEF中，在RtABD中，则由（2）知3=5，sin3=，sin5= ， 在矩形ABCD中，ECH=3 ECH=5BCFCHE 24（满分14分）解：（1）设抛物线的表达式为：y = a(x2)24，根据题意得：0= a(02)24，解得a=1抛物线的函数表达式为：y = (x2)24即：y = x24 x（2）POQ是直角三角形，理由如下：当m=4时，直线PQ的表达式即为：y = x4当x=2时，y=2，则Q（2，2）由解得：，由题意知：P（1，3）OP2=12+32=10，OQ2=22+22=8，PQ2=(21) 2+(2)(3)2=2OP2= OQ2
13、+ PQ2POQ是直角三角形设直线PQ交x轴于点B，分别过点O、A作PQ的垂线，垂足分别为E、F由y = x24 x得点A(4，0） OA=4由SPAQ=3SPOQ可得：AF=3OE分两种情况讨论：(i) 当点B落在线段OA上时，如图所示EF yxOAPQB易知OBEABF OB=1，点B(1，0)1+m=0， m=1EF yxOAPQBEF yxOAPQB(ii) 当点B落在线段AO的延长线上时，如图所示：易知OBEABF OB=2，点B(2，0) 2+m=0， m=2 综上所述，当SPAQ=3SPOQ时，m=1或m=2（3）如图所示：A yxOPQCDHM过点C作CHx轴交直线PQ于点H，
14、则CHQ、PMH都是等腰直角三角形CDQ=45+45=90ADPHDQ=DHPD+DQ=PH过点P作PMCH于点M则PMH是等腰直角三角形当PM最大时，PH最大当点P在抛物线的顶点处时，PM取得最大值，此时PM=6PH的最大值为即PD+DQ的最大值为或解：如图所示：EFA yxOPQCD过点P作PEx轴，交AC于点E，作DFCQ于点F则PDE、CDQ、PFQ都是等腰直角三角形设点P(x，x24 x)，则E(x，x+4)，F(2，x24 x) PE=x2 + 3x + 4，PF=PQ=|2x|点Q(2，x25x + 2)CQ=x2+5xPD+DQ=(PE+CQ)= (2x2+8x+4)=(x2)2+（0x4）当x=2时，PD+DQ的最大值为
