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1、2003年温州中学数学试验班招生数学试卷说明:1、 本卷满分150分;考试时间：9:1011:10.2、 请在答卷纸上答题.3、 考试结束后,请将试卷、答卷纸、草稿纸一起上交.一、选择题（每小题6分，共计36分）1若是二次函数的图象上的两点,且，则当时，的值为（ ）（A）0 （B） （C） （D） 2若，且，则的值是（ ）（A） （B） （C） （D）3如图,有三根长度相同横截面为正方形的直条形木块、，若将它们靠紧放AA1BB1CC1置在水平地面上时，直线、恰在同一个平面上，木块、的体积分别为、，则下列结论中正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）4点在等腰的斜边所在直线上，若记：，则（ ）
2、（A） 满足条件的点P有且只有一个（B） 满足条件的点P有无数个 （C） 满足条件的点P有有限个(D) 对直线上的所有点，都有5已知、为的三条高（、为垂足），则的值是 （ ）ABMPC（A） （B） （C） （D） 6已知是弧的中点，垂直弦于，若弦的长度为，线段的长度是，那么线段的长度是（ ）（A） (B) (C) （D）二、填空题（本题共6小题,每小题6分，共36分）7若关于x的不等式的解是,则关于的不等式的解是_ .8如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数的取值范围是 .9若是方程的根，且、是整数,则_.10在中，分别是的对边，（为定值）若满足上述条件的三角形只能作一个，则_
3、.11在平面直角坐标系中，点P的坐标是， m、n都是有理数，过P作y轴的垂线，垂足为H，已知的面积为，其中O为坐标原点，则有序数对为 （写出所有满足条件的有序数对）.12如图,一根木棒（AB）长，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角为60。若木棒A端沿直线ON下滑，且B端沿直线OM向右滑行（，于是木棒的中点P也随之运动，已知A端下滑到时，。则中点P随之运动到时经过的路线长为 .2003年温州中学数学试验班招生数学答卷纸 题号一二三总分13141516得分说明: 本卷满分150分;考试时间：9:1011:10;请在答卷纸上答题;考试结束后,请将试卷、答卷纸、草稿纸一起上交.一
4、、 选择题（每小题6分，共计36分）题号123456答案二、 填空题（本题共6小题,每小题6分，共36分）7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答题（本题共4题,满分78分,写出必要的解题步骤）13(本题满分18分)如图,已知内接于圆，是直径，是弧上的点，交于，.（1） 设，试用含的代数式表示；（2） 当时，求的值. 14.(本题满分18分)甲、乙两个机器人分别从相距70m的A、B两个位置同时相向运动.甲第1分钟走2m,以后每分钟比前1分钟多走1m,乙每分钟走5m. (I)甲、乙开始运动后多少分钟第一次同时到达同一位置？(II)如果甲、乙到达A或B后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多
5、走1m,乙继续按照每分钟5m的速度行走,那么开始运动后多少分钟第三次同时到达同一位置?15(本题满分20分)如图,已知等腰，其中，、为斜边上的两个动点（比更靠近A），满足。（1）求证：.（2）作于，于，求证： .（3）求线段长的最小值.(提示：必要时可以参考以下公式：当，时，或).16(本题满分22分) 阅读下列材料：l 在平面直角坐标系中，若点P1、 P2,则P1 、P2两点间的距离为。例如：若P1、 P2，则P1 、P2两点间的距离为.l 设O是以原点O为圆心，以1为半径的圆，如果点P在O上，那么有等式，即成立；反过来，如果点P的坐标满足等式，那么点P必在O上。这时，我们就把等式称为O的方程。l 在平面直角坐标系中，若点P0，则P0到直线的距离为。请解答下列问题：（I）写出以原点O为圆心，以 为半径的圆的方程. (II) 求出原点O到直线的距离.（III）已知关于、的方程组：，其中.若取任意值时, 方程组都有两组不相同的实数解,求的取值范围.当时，记两组不相同的实数解分别为、，求证：是与无关的常数，并求出这个常数.
