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1、2010届高三数学上册第三次月考试题数学（文科）试题（考试时间：120分钟，满分：150分）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1函数的最小正周期为（ ） AB.C.D. 2 是第一象限角，则( )A B C D3 函数的定义域为（ ）ABCD4等差数列中， ，那么的值是（ ） A 12 B 24 C 16 D 485若向量a =（1，2），b =（1，-3），则向量a与b的夹角等于（ ）A B C D6各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn,若S2=2 ,S4=10,则公比q等于( )A. 2
2、B. C. 4 D. 7在平行四边形ABCD中，M为BC的中点，则（ ）ACBDOMN A B C D 8已知, 若, 则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 9已知等比数列的前n项和为，则x的值为（ ）A B C. D. 10已知若，则的取值范围是（ ）A. B C D11.已知函数的图像在点处的切线的斜率为3,数列的前项和为,则的值为( )A B C D1112具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：；中满足“倒负”变换的函数是（ ）A B C D只有二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分请将答案填在答题卷相应的横线上13数列中，则 .14.若函数的
3、图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则= 15ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则的值为_ 16设a为常数，.若函数为偶函数，则=_；三、解答题（本大题共6小题，满分74分其中1721每题满分12分，22题满分14分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分12分)已知的内角所对的边分别为且. (1) 若, 求的值;(2) 若的面积 求的值.18（本小题满分12分）已知函数（）求的单调递增区间；（）求在区间上的最大值19（本小题满分12分）已知实数，函数（）求函数的单调区间；（）若有极大值7，求实数的值20. （本小题满分12分）已知等差数列的公差为，等比
4、数列的公比为，.（）求数列与的通项公式；（）若对于一切正整数，都有成立，求常数和的值. 21. （本小题满分12分）设函数（为常数，），若，且只有一个实数根.（）求的解析式；（）若数列满足关系式：（且），又，证明数列是等差数列并求的通项公式；22(本小题满分14分)已知二次函数 的图象过原点且关于y轴对称,记函数 (I)求b，c的值； ()当的单调递减区间；()试讨论函数 的图像上垂直于y轴的切线的存在情况。龙岩一中2010届高三第三次月考数学（文科）试题答案1-5 BBDBD 6-10ACBCD 11-12CB13298 14 3 15 -19 16 217（本小题满分12分） （本小题主要
5、考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系等基础知识，考查运算求解能力）解: (1), 且, . 由正弦定理得， . -6分 (2) . . -9分 由余弦定理得， .-12分18（本小题满分12分）解：（） -6分 的单调递增区间是 -8分（） -10分 在区间上的最大值是 -12分19（本小题满分12分）解：（），-2分令，得，即，-4分当时，的单调递增区间为；-5分当时，-6分的单调递减区间为和-7分（）时，；-8分时，；时，-9分处取得极大值7 -10分即，解得-12分20. （本小题满分12分） 解：（）由条件：3分 . 6分 （）假设存在使成立，则 即对一切正整数恒成立. 10分 11分 又a 0，可得：. 12分21. （本小题满分12分）解：（）由，可得， 又由得：，方程只有一个实数根， 由得：，则 6分 （）由得：（）8分是首项为 公差为2的等差数列， 10分 11分 12分22(本小题满分14分)本题主要考查二次函数及其性质、导数的基本知识，几何意义及其应用，同时考查考生分类讨论思想方法及化归的能力： 解：（） （） （）
