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1、芒市中学2011年春季学期期末考试高一年级数学试卷时间120分钟 满分：100 一、选择题（每小题5分共60分） 1.赋值语句M=M+3表示的意义 ( )（A）将M的值赋给M+3 （B）将M的值加3后再赋给 M（C）M和M+3的值相等 （D）以上说法都不对2某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是( ).A40B50C120D1503右边的程序框图(如图所示)，能判断任意输入的整数x的奇偶性：其中判断框内的条件是( ).Am0?Bx0?Cx1?Dm1?4在等差数列3，7，11中，第5项为( )A15B18C19D235等比数列an中，a29，a5243，
2、则an的前4项和为( ).A81 B120 C168 D1926. 在ABC中，a，b，A30，则c等于( )A2BC2或D或7. 不等式x2x0的解集为( )A(1，)B0，)C0，1)(1，) D(，01，)8若x0,y0,且lgxlgy2，则的最小值为( )二、填空题（每小题5分共20分） 13甲，乙两人随意入住四间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是 . 14 如图，输出的结果是 .15一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作
3、进一步调查，则在1 500，2 000)(元)月收入段应抽出 人 16向面积为S的ABC内任投一点P，则随机事件“PBC的面积小于”的概率为 三、解答题（6大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）14、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的豆子散落在正方形中，问豆子落在中间带形区域的概率是多少？ 18（12分）任意投掷两枚骰子,计算:(1)出现点数相同的概率;(2)出现点数和为奇数的概率、19（12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等(1)求
4、取出的两个球上标号为相同数字的概率；(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率20、（12分）设关于的一元二次方程，若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；21、（12分） 某校高三文科分为四个班高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中120130(包括120分但不包括130分)的频率为005,此分数段的人数为5人 (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2) 在抽取的所
5、有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率 (3) 求平均成绩.22、（12分）某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z(1)已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年级中女生比男生多的概率芒市中学2011年春季学期期末考试高一年级数学试卷答案一、 选择题（每小题5分共60分）二、填空题（每小题5分共20分）13、 ， 14、 105 ，15、 16 ， 16、 ， 三、解答
6、题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（10分） 解答：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件。设A“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：2525625两个等腰直角三角形的面积为：22323529带形区域的面积为：62552996P（A）19（12分） 解答：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y，用(x，y)表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即(1，1)， (1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(
7、4，4).(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，则A(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4) 事件A由4个基本事件组成，故所求概率P(A)答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，则B(1，3)，(3， 1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)事件B由7个基本事件组成，故所求概率P(B)答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为20（12分） 解答：解：设事件为“方程有实数根”.当时，因为方程有实数根，则 基本事件共12个，如下：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，
8、2），（2，0），（2，1），（2， 2），（3，0），（3，1），（3，2）其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值， ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u事件包含9个基本事件，事件发生的概率为 21（12分） 解答：(1) 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人 各班被抽取的学生人数成等差数列
9、,设其公差为,由=100,解得各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人 (2) 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为035+025+01+005=075(3) 平均成绩为98分。22（12分） 解答：(1)0.19，x380.(2)初三年级人数为yz2 000(373377380370)500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为50012名(3)设初三年级女生比男生多的事件为A ，初三年级女生男生数记为(y，z)；由(2)知yz500，且y，zN，基本事件空间包含的基本事件有：(245，255)、(246，254)、(247，253)、(255，245)共11个
