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1、2010-2011学年毓英中学高二年下学期期末考数学试卷一、选择题（每题5分，共75分）1已知全集UR，集合，则集合M，N的关系用韦恩（Venn）图可以表示为（ ）2. 设随机变量服从标准正态分布，在某项测量中，已知0.950，则在内取值的概率为（ ）A0.025 B0.050 C0.950 D0.9753.设（ ）(A)acb (B) bca (C) abc (D) ba0，f(2)=，则m的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）15已知函数若a,b，c互不相等，且，则abc的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每题4分，共20分）16. 在的展开式中，的系数为 (用数字作答)
2、.17. 某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望_（结果用最简分数表示）18上级有关部门准备派出甲、乙、丙、丁4位首长，到参加国庆60周年阅兵训练的三个方队去视察工作，每个方队至少去一位首长，并且甲、乙两位首长不能去同一个方队的派法有 种。19已知偶函数在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：在上减函数；（3）的图像关与直线对称；（4）函数在处取得最大值；（5）函数没有最小值，其中正确的序号是 。20. 从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球
3、，共有，即有等式：成立。试根据上述思想化简下列式子： 。2010-2011学年毓英中学高二年下学期期末考数学试卷答题卡一、选择题（每题5分，共75分）题号123456789101112131415答案二、填空题（每题4分，共20分）16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题（共5题，55分）21（本题10分）对于二项式 , 求：（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；（2）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；（3）写出展开式中系数最大的项22（本题10分）为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：是否需要志愿 性别男女需要4
4、030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由附： 0.0500.0100.001k3.8416.63510.82823（本题10分）一个袋中装有个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为.（）若从袋中每次随机抽取个球，有放回的抽取3次，求恰有次抽到号球的概率；（）若一次从袋中随机抽取个球，记球的最大编号为，求随机变量的分布列.24（本题12分）据调查，某地区有100万从事传统农业的农
5、民，人均年收入3000元.为了增加农民的收入，当地政府积极引资建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作. 据估计，如果有x(x0)万人进入企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民人均年收入为3000a元（a0为常数）.（I）在建立加工企业后，要使该地区从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的年总收入，求x的取值范围；（II）在（I）的条件下，当地政府应安排多少万农民进入加工企业工作，才能使这100万农民的人均年收入达到最大？25（本题13分）若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)+f(2a-x)
6、=2b,则称函数y=f(x)的图象关于点(a,b)对称.（1）已知函数f(x)=的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；（2）已知函数g(x)在（-，0）(0,+)上的图象关于点(0,1)对称，且当x(0,+)时，g(x)=x2+ax+1,求函数g(x)在(-,0)上的解析式；（3）在(1)(2)的条件下，当t0时，若对任意实数x(-,0)，恒有g(x)6.635,所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。(III)由(II)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老
7、年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好.23. 解： （）每次从袋中随机抽取个球,抽到编号为的球的概率.2分所以，次抽取中，恰有次抽到6号球的概率为. 4分（）随机变量所有可能的取值为. 5分，. 9分所以，随机变量的分布列为:10分24.解:（I）据题意，（100x）3000（1+2x%）1003000，即x250x0，解得0x50. 又x0，故x的取值范围是(0，50. （II）设这100万农民的人均年收入为y元，则yx25(a1)23000475(a1)2 (0x50). （1）若025(a1)50，即0a1，则当x25(a1)时，y取最大值； （2）若25(a1)50，即a 1，则当x50时，y取最大值. 答：当0a1时，安排25(a1)万人进入加工企业工作，当a1时，安排50万人进入企业工作，才能使这100万人的人均年收入最大. 25.解: （1）由题设可得f(x)+f(-x)=2,即+=2，解得.(2)当x0且g(x)+g(-x)=2, g(x)=2- g(-x)=-x2+ax+1.(3)由（1）得f(t)=t+1(t0),其最小值为f(1)=3.g(x)= -x2+ax+1=-(x-a/2)2+1+,当当
