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1、苏州市20152016学年度第二学期初二数学期末模拟四一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内）1有意义的x取值范围是（ ）A. B. C. D.且2下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，33如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm4某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数
2、与众数分别是（）捐款（元）10152050人 数1542A 15，15B17.5，15C20，20D15，205四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD。从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A3种； B4种； C5种； D6种第3题6下列命题是假命题的是（）A四个角相等的四边形是矩形B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形D对角线垂直的平行四边形是菱形7（2014德州）雷霆队的杜兰特当选为20132014赛季NBA常规赛MVP，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为
3、（）场次12345678得分3028283823263942A29 28B28 29C28 28D28 278如图，菱形ABCD中，B60，AB，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）A B CD9如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在轴、轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上一动点，则PAPD的最小值为（ ）A； B ； C4； D6 第10题10（2014襄阳）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列
4、结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案直接填在题后的横线上）11有一组数据：2，3，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 12如图，菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 (第12题） （第13题） （第15题）13实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=_14.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，则成绩最稳定的是 15如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中
5、心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是 。16若分式方程有增根，则m=17菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6（），反比例函数的图像经过，则的值为18如图，P1OA1、P2A1A2、P3A2A3、P100A99A100是等腰直角三角形，点P1、P2、P3、P100在反比列函数的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3、A99A100都在x轴上，则点A100的坐标是_ （第17题） （第18题）苏州市20152016学年度第二学期初二数学期末模拟四答卷一、选择题:12345678910二、填空题11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. ；17.
6、 ；18. ；三、解答题（本大题共10小题，共76分）19.（本题满分5分）(1) 计算：4（1）0；20（本题满分5分）解方程：。21. （6分）先化简，再求值：，其中22. （6分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验测得成人服药后血液中药物深度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间的函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比） （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式； （2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？23. （2015聊城）（8分）在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后
7、很快预售一空根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元问第二批鲜花每盒的进价是多少元？24（8分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队25.（8分）已知：如图，矩形ABCD的一条边AB=10，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕为AO
8、（1）求证：OCPPDA；（2）若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AD的长26.（10分）如图，在ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作APBC，交DC的延长线于点P（1）求证：ABEDCF；（2）当P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论27.（10分）如图，直线与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数（k0）图象交于点C,D,过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.（1）求点A的坐标.（2）若AE=AC.求k的值.试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由.28. （10分）将一副三角尺（在RtABC中，ACB=90，B=60；在R
9、tDEF中，EDF=90，E=45）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C（1）求ADE的度数；（2）如图，将DEF绕点D顺时针方向旋转角（060），此时的等腰直角三角尺记为DEF，DE交AC于点M，DF交BC于点N，试判断的值是否随着的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由参考答案DBBBBCBBAD8. 解：四边形ABCD是菱形，AB=AD=BC=CD，B=D，E、F分别是BC、CD的中点，BE=DF，在ABE和ADF中，ABEADF（SAS），AE=AF，BAE=DAF连接AC，B=D=60，ABC与ACD是等边三角形，AEBC，AFCD（等腰三角形底边上
10、的中线与底边上的高线重合），BAE=DAF=30，EAF=60，AEF是等边三角形AE=cm，周长是3cm故选B（8题答图）（9题答图）9. 解：过D点作关于OB的对称点D，连接DA交OB于点P，由两点之间线段最短可知DA即为PA+PD的最小值，D（2，0），四边形OABC是正方形，D点的坐标为（0，2），A点坐标为（6，0），DA=2，即PA+PD的最小值为2故选A10. 解：AE=AB，BE=2AE，由翻折的性质得，PE=BE，APE=30，AEP=9030=60，BEF=（180AEP）=（18060）=60，EFB=9060=30，EF=2BE，故正确；BE=PE，EF=2PE，EFP
11、F，PF2PE，故错误；由翻折可知EFPB，EBQ=EFB=30，BE=2EQ，EF=2BE，FQ=3EQ，故错误；由翻折的性质，EFB=EFP=30，BFP=30+30=60，PBF=90EBQ=9030=60，PBF=PFB=60，PBF是等边三角形，故正确；综上所述，结论正确的是故选：D11.2；12.16；13.1；14.丁；15. 解：由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的，即是4=1，5个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：14，n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为：1（n1）=n116.2；17. 解：菱形的两条对角线的长分别是8和6，C（4，3），点C在反
12、比例函数y=的图象上，3=，解得k=1218. 解：三角形P1OA1、三角形P2A1A2三角形PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2An1An都在x轴上，P1、P2、P3P100在反比列函数的图象上，设P1（a1，a1），则a1a1=4，解得a1=2，A1（2a1，0）即A1（4，0），设P2（4+a2，a2），则a2（4+a2）=4，解得a2=22。A2（4+2a2，0）即A2（4，0）设P3（4+a3，a3），则a3（4+a3）=4，解得a3=22，A3（4+2a3，0）即A3（4，0）同理可得，A4（4+2a4，0）即A4（4，0）；由以上规律可知：An（4，0），点A1
13、00的坐标是（40，0）19.；20.是增根，无解。 21.；22. 解：（1）当0x4时，设直线解析式为：y=kx，将（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直线解析式为：y=2x，当4x10时，设直反比例函数解析式为：y=，将（4，8）代入得：8=，解得：a=32，故反比例函数解析式为：y=；因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0x4），下降阶段的函数关系式为y=（4x10）（2）当y=4，则4=2x，解得：x=2，当y=4，则4=，解得：x=8，82=6（小时），血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时23. 解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有=，解得x
14、=150，经检验：x=150是原方程的解故第二批鲜花每盒的进价是150元24. 解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：（104+82+7+93）=9，则方差是：4（109）2+2（89）2+（79）2+3（99）2=1；（3）甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙25. （1）四边形ABCD是矩形，AD=BC，DC=AB
15、，DAB=B=C=D=90由折叠可得：AP=AB，PO=BO，PAO=BAOAPO=BAPO=90APD=90CPO=POCD=C，APD=POCOCPPDA（4分）（2）OCP与PDA的面积比为1：4，=DA=2CP设PC=x，则AD=2x，PD =10x，AP= AB=10在RtPDA中，D=90，PD 2+AD2= AP2（10x）2+（2x）2=102解得：x=4AD=2x=8（8分）26.27. （1）当y0时，得0x，解得x3. 点A的坐标为(3,0).（2）过点C作CFx轴于点F。设AE=AC=t, 点E的坐标是. 在RtAOB中， tanOAB=,OAB=30.在RtACF中，
16、CAF=30,，ACDEBOxyF点C的坐标是., 解得（舍去），.所以， 点E的坐标为(3，2)，（第27题图）设点D的坐标是,，解得，,点D的坐标是,所以，点E与点D关于原点O成中心对称.28. 解：（1）ACB=90，点D为AB的中点，CD=AD=BD=AB，ACD=A=30，ADC=180302=120，ADE=ADCEDF=12090=30；（2）EDF=90，PDM+EDF=CDN+EDF=90，PDM=CDN，B=60，BD=CD，BCD是等边三角形，BCD=60，CPD=A+ADE=30+30=60，CPD=BCD，在DPM和DCN中，DPMDCN，=，=，的值不随着的变化而变化，是定值
