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1、贺州高中2011届高三第六次模拟考理科数学一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112BBCADBACDDCB二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. 14. 15.675 16. 三解答题：本大题共6小题，共70分17.解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得4分（）6分由为锐角三角形知， 8分所以由此有，.10分所以，的取值范围为ABCEFP18、（本小题满分12分） （1）证明：在，AC=2BC=4, 由已知 又 4分（2）在棱AC上取中点G，连结EG、BG，在BG上取中点O，连结PO，则PO/，点P到面的距离等于点O到平面的距离。7
2、分过O作OH/AB交BC与H，则平面在等边中可知在中，可得10分 12分19.解：（）由题意可知随机变量的可能取值为2，3，4，从盒子中摸出两个小球的基本事件总数为， 2分当时，摸出小球所标的数字为1，1， 当时，摸出小球所标的数字为2，2，可知，当时，； 5分得的分布列为：234； 7分（）由“函数在区间上有且只有一个零点”可知，即，解得，又的可能取值为2，3，4，故，事件发生的概率为。 12分20.解：()在上为增函数，对恒成立2分令，则对恒成立，解得，实数的取值范围是. 6分()当时， 8记，则对恒成立，在上是减函数，即，当时，在上是减函数，得在上为减函数.当时，取得最大值；当时，取得最
3、小值.12分21.解：（1） ， 2分 当时，则数列不是等比数列；3分当时，则数列是公比为的等比数列4分（2）由（1）可知当时， 5分 当时，也符合上式， 所以，数列的通项公式为6分 (3) 为递增数列，恒成立 8分 当为奇数时，有，即恒成立，由得 当为偶数时，有，即恒成立，由，得 故的取值范围是 12分 22、解：（）设椭圆W的方程为，由题意可知解得，所以椭圆W的方程为4分（）解法1：因为左准线方程为，所以点坐标为.于是可设直线 的方程为得5分由直线与椭圆W交于、两点，可知，解得6分设点，的坐标分别为，,则，7分因为，所以，.又因为，所以 9分解法2：因为左准线方程为，所以点坐标为.于是可设直线的方程为，点，的坐标分别为，,则点的坐标为，7分由椭圆的第二定义可得,所以，三点共线，即9分()由题意知 ，当且仅当时“=”成立，所以面积的最大值为12分
