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1、东北育才学校高中部第一次月考高一年级数学试题 命题人：高一数学组 一、选择题：（每题5分，满分60分）1正的边长为1，设，则（ ） A. B. C. D.2. 若且,则的值为 ( )A B C D3. 中,、C对应边分别为、.若,且此三角形有两解,则的取值范围为 ( )A B C. D4. 在ABC中，若，则ABC的形状一定是 （ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形5. 要得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度6. 已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ）A B C D7. 若AB
2、C面积S=则C=（ ）A B C D8. 函数单调减区间为 ( )A(,), B(,),C(,), D(,),9. 若是非零向量且满足， ，则与的夹角是（ ）A B C D10. 是正实数，函数在上是增函数，那么（ ）AB C D11. 直线与圆相交于， 两点，若，则(为坐标原点)等于（）A-2 B.-1 C.0 D.112. 函数在区间上的最小值为-，则的取值为（ ）A B0， C（ D二、填空题：（每题5分，满分20分）13. 若，则与垂直的单位向量的坐标为_.14. 若函数的最大值是，最小值是，最小正周期是，图象经过点（0，-），则函数的解析式子是 .15. 的值是 .16. 我们把平面
3、内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为斜坐标系平面上任意一点的斜坐标定义为：若（其中、分别为斜坐标系的轴、轴正方向上的单位向量，、），则点的斜坐标为在平面斜坐标系中，若，已知点的斜坐标为，则点到原点的距离为 . 三、解答题：（17题10分，18-22题，每题12分，满分70分）17. 已知，若，求18. 中，分别是的对边，且.（1）求；（2）若，的面积为，求的值.19. 已知，其中(1)求证： 与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)20. 平面上有四点A、B、Q、P，其中A、B为定点，且, P、Q为动点，满足,APB和PQB的面积分别为。
4、(1)求,求 (2) 求的最大值21. 已知的直径为10，是的一条直径，长为20的线段的中点在上运动(异于、两点).()求证：与点在上的位置无关；()当的夹角取何值时，有最大值.22. 设二次函数,已知不论为何实数恒有,(1)求证:；(2)求证:；(3)若函数的最大值为8,求值.东北育才学校高中部第一次月考高一年级数学答题纸选择题、填空题：（每题5分，满分80分）12345678910111213 141516解答题：（17题10分，18-22题，每题12分，满分70分）1718.19.20.21.22.东北育才学校高中部第一次月考高一年级数学试题答案选择题、填空题：（每题5分，满分80分）1B2D3A4A5B6D7C8A9B10A11A12C131415 216解答题：（满分70分）17. 解：， 18. 解：（1）由得：，可得：，。 （2） ，。 19. （1）证明： 与互相垂直（2）； 即 恒成立.（2）， ， ， .（3）由题意可知： ， ， ，由 ， 可得 b = ,c = 3 .)来源：高考学习网版权所有：高考学习网()
