青岛版初中数学七级上册学案及课堂同步练习试题　全册.doc

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1、第1章 基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界主备人：张芹【教师寄语】在活动中学会合作，在合作中学会交流，在交流中获得成功。【学习目标】1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。3、理解平面、曲面、平面图形的概念。【学习重点】认识常见的几何体，并用语言描述它们的某些特征。【学习难点】对几何体进行分类。【学习过程】一、学前准备1、预习疑难摘要： 2、棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面高的条数棱柱圆柱圆锥二、探究活动（一）自主学习仔细阅读教材第4页第5页，完成下列问题：1、说出下列立

2、体图形的名称。 3、_、_、_、_、_、_、_等都是几何体，几何体简称_。4、观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？ （二） 合作交流1、 将下列图中的几何体进行分类，并简要说明理由。 2、如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形？ 3、在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？ 三、 巩固练习1、 教材第5页练习1、2、3。2、 教材第7页练习1、2、3。四、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。五、 当堂测试 1、写出如图所示图形的名称：_；_；_；_；_。 2、下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体 B、长方体 C、三棱锥 D、圆柱3、下列几何体

3、没有曲面的是（）、圆柱、圆锥、球、棱柱4、下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？ 5、请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业1.2 点、线、面、体主备人：张芹【教师寄语】相信自己，没错的！【学习目标】1、 通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。2、理解几何图形的组成元素。【学习重难点】了解点、线、面、体及其之间的关系。【学习过程】一、学前准备预习疑难摘要： 二、探究活动（一）自主学习阅读教材第9页第10页，完成下列问题：1、 星星给以_的形象；流

4、星痕迹给以_的形象；车雨刷扫过的区域给以_的形象；旋转门旋转过的空间给以_的形象。2、 点动成_，线动成_，面动成_。3、 几何图形是由_、_、_、_组成的。（二）合作交流1、观察立方体形状的包装盒，它是由哪些面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2、 两个面的相接处是什么图形？3、 棱与棱的相接处是什么图形？4、 数一数立方体有几条棱？几个顶点？5、 将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画。你能得到多少种平面图形？与同学交流。 6、 下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？ 7、你能制作一个立方体纸盒吗？与同学

5、交流。 （三） 挑战自我1、 用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩几个角？除了下图中的剪法，还有其它的方法吗？剪一刀后，能使纸上剩6个角吗？试一试。2、 一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀切成两块，被分成的两个几何体共有几个面？除了下图的切法，还有其它的方法吗？如果切成的两块共有10个面，怎样切？三、 巩固练习1、用铅笔尖在白纸上移动，你有什么发现？2、观察右面的图形，并填空：（1） 棱是由_和_相交而成的；（2） 顶点是由_和_相交而成的。3、上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形用线将上面的平面图形与对应的立体图形连接起来。4.一个立方体的每个面上都标注了字母，下图

6、是这个立方体的一个展开图，请回答下列问题：（1） 如果面A是立方体朝下的面，那么哪个面朝上？（2） 如果面F朝前，面B朝左，那么哪个面朝上？（3） 如果面C朝右，面D朝后，那么哪个面朝上？EFDCBA四、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。五、当堂测试 1、点动成_；线动成_；面动成_。2、飞机飞行表演时在空中留下漂亮的“彩带”。用数学知识解释为_。3、面和面相交成（） A、点B、线C、面D、体4、下列图形中，不是正方体平面展开图的是（） A B C D5、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（） A、和B、谐C、凉D、山六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活

7、动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业1.3 线段、射线和直线主备人：张芹【教师寄语】自信是成功的第一步！【学习目标】1、 加深和拓展一、二学段所学线段、射线和直线的内容，能辨别线段、射线和直线，说明它们的区别和联系。2、 能按要求画出直线、射线和线段，并能用字母正确表示这些图形，感受符号在描述图形中的重要作用。3、 了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系。4、 能用实例和操作，验证两条直线相交，只能有一个交点。【学习重点】1、 线段、射线、直线的联系；2、线段、射线、直线的表示方法；3、直线公理。【学习难点】1、 线段、射线 、直线的区别；2、归纳“经过两点有且只有一条直线

8、”的直线性质。【学习过程】一、学前准备预习疑难摘要： 二、探究活动（一）自主学习1、阅读教材第13页第14页，完成下列问题：名称类别直线射线线段图例aA Bl A BmA B概念表示方法端点个数伸展性长度2、 如图所示，A、B、C是直线l上的3个点。（1） 图中共有几条线段？这些线段怎样表示？（2） 图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？（3） 直线l还可以怎样表示？（二） 合作交流1、 过一点可以画几条直线？过两点能画几条直线？试一试。A A B由此可得出：经过一点可以画_条直线。经过两点能且只能画_条直线，也就是说_。2、 平面上的2条直线，最多有1个交点；3条直线，最多有3个交点

9、；平面上有4条直线，最多有几个交点？画一画。如果平面上有5条直线，最多有几个交点？你发现了什么规律？与同学交流。三、巩固练习1、射线OA与射线AO相同吗？区别在哪里？2、用直尺画图：延长线段AB，得到射线AB。3、 画出符合下列要求的图形。（1） 直线AB经过点C； （2）点D不在直线FE上；（3）直线a、b都过点G； （4）直线m、n、l相交于点P。四、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。五、当堂测试 1、线段有_个端点，射线有_个端点，直线有_个端点。2、在同一个平面内，点与直线的位置关系有_种，一是点在_；二是点在_。3、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识

10、解释为_。4、如图，用两种方法表示图中的直线为_。第3题第2题5、下面所示的直线、射线、线段能相交的是（） 6、下列说法正确的是（）、经过三点可以作一条或三条直线、平面上三点可以确定三条直线、三条直线相交有三个交点、两条直线相交可能有两个交点六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业1.4 线段的度量和比较主备人：张芹【教师寄语】乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海！【学习目标】1、理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短3、能用刻度尺度量的方法画一条线段等于已知线段。【学习重点】能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长

11、短，能用圆规作一条线段等于已知线段。【学习难点】借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。【学习过程】一、学前准备预习疑难摘要： 二、探究活动（一）自主学习阅读教材第18页第19页，完成下列问题：1、两点之间的所有连线中，_最短，简单地说“两点之间，_最短。”2、两点之间线段的_，叫做这两点间的距离。第题3、如图，如果点把线段分成相等的两条线段_与_，那么点叫做线段的中点这时=_=_。（二） 合作交流1、 如图，如何比较线段AB与线段CD的长度？与同学交流。2、比较图中线段AB，BC和CA的长短。3、如图，已知线段AB，怎样画出一条线段等于线段AB？画一画。4、 如图，已知线

12、段AB，画出它的中点C。三、巩固练习1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a。2、 如图，用刻度尺量出图中每两点间的距离。 C A B3、 如图，如果点为线段的中点，那么_=2_。四、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。五、当堂测试 1、如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是_，这是因为_。2、下列说法中，正确的有（）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点间的距离；两点之间，线段最短；如果点为线段的中点，则。、个、个、个、个3、如图，下列各式中错误的是（）、 、 、 、4、线段，为的中点，为的中点，你能求出、之间的距离吗？5、 如图直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点

13、A和B表示工厂，要在铁路近处建一个货物中转站，使它到两厂的距离和最短，问这个货站应建在何处？六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业第 2 章 有 理 数2.1生活中的正数和负数【学习目标】1、借助生活中的实例理解正数、负数的意义。2 、能判断正数与负数，会将有理数分类。 3、能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量。【学习重点】理解有理数、正数、负数的意义。【学习难点】理解负数的意义【学习过程】一、学前准备1、预习疑难摘要： 2、说出具有相反意义的量：向东和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和卖出.3、你会读温度计吗？ 5 5 5 0 0 0 5 5

14、 5 4、怎样表示加10分和扣10分呢？二、探究活动（一）自主学习仔细阅读教材第26第27完成下列问题： 比0高的分数与比0低的分数”，“零上温度与零下温度”，“盈利额与亏损额”都是具有 意义的量，我们能否用带“+”、“”号的数来区分。例：零上20可记为+20；则零下5可记为 。盈利43万元记为+43万元；亏损5万元可记为 万元。比赛中，如果加10分记为+10分，则扣20分记为 分。归纳总结：5，1.2，1 ，43，这样的数叫正数，它们都比0大在正数前加“”号的数叫负数；如-5，-1.2，0.7， 0既不是正数，也不是负数。注：为了突出数的符号，可以在正数前加上“+”号，如+5，+1.2，+

15、我们发现，在同一问题中，可分别用正数、负数来表示的量具有 意义。 （二）合作交流：（1）仓库运进面粉7.5吨，记作+7.5吨，则运出3.8吨可记为 。（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转5圈，那么沿顺时针转12圈可记为 。 （3）一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，记为+0.02克，那么-0.03克表示 。（4）东西为两个相反方向，如果-4米表示向西运动4米，则+2米表示 。三、巩固练习：A组：下列各数中，那些是正数，那些是负数？6， 21， 54， 0， ， 3.14， 0.01， 999.正数： 负数： .B组：把下列各数填在相应的括号里：7，2003，0，8.4，5，0.

16、0103，0.整数集合： 负数集合： 非负整数集合： 负分数集合： 有理数集合： 注：整数和分数统称有理数。四、反思拓展1、关于0的意义：零不仅表示没有；它还是个特定的数，既不是正数，也不是负数。2、“正”、“负”表示的是一对具有 意义的量。3、 五、达标检测：1、如果水面上升5米记为+5米，则下降2米记为 米。2、比海平面高8848米的高度记为+8848米，则-11034米表示 。3、假设体重减少为正，则小明体重减少1.6记为 ，小刚体重增2，记为 ，小红体重无变化记为 。4、下列说法正确的是（ ）A、零是正数 B、零是负数 C、零仅表示没有 D、零不是正数，也不是负数5、下列说法正确的是（

17、 ）A、整数包括正数和负数 B、有理数包括正有理数和负有理数C、负整数是整数也是有理数 D、有理数就是分数6、一种商品标准价格为120元，随季节变化，价格可浮动10%10%含义是什么？计算商品最高价格与最低价格以标准价为基准，超过记为“+”，低于记为“”，那么该商品的浮运价格可怎样表示？六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业2.2数轴（第一课时）【学习目标】1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。 2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。【学习重点】能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数

18、。【学习难点】数轴的引入，数轴的画法.【学习过程】一、学前准备： 1、 我们经常见温度计，你们会读吗？2、根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？3、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？二、探究活动（一）自主学习仔细阅读教材第29页第30页，完成下列问题1思考：直线上的点能表示负数吗？如10，2等2观察温度计，在温度计上找出10 ，2的位置，感受一下3动手做一做：画数轴画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点。把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向。取

19、适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1、2、3、，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为 1、2、3、4小结：像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。（二） 合作交流 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 2, -1.5 , 0, 3.5, -4 三、巩固练习1、看谁最细心图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？ 0-3 -2 1 0 1 2 3 1 2 3师谁能说出你刚才如何读温度计的？生甲温度计上标有刻度、数字.二、巩固练习：2、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 2，1，3，2.5,0四、课堂小结想一想:1.表示正数的

20、点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？2.是不是有理数都可以用数轴上的点来表示呢？3、你能描述一下数轴吗？五、 达标检测：1.你能在数轴上找出与1点距离为1个单位长度的点吗？试一试看谁找的又快又对.2.数轴上，-3的点在原点_侧，距原点的距离是_，-4的点在原点_侧，距原点的距离是_，所以表示4的点位于3点的_侧。3.一个点从数轴上表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度，最后到达的终点表示_数六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业2.2数轴（第二课时）【学习目标】1、能将有理数用数轴上的点表示出来。 2、会用数轴比较

21、有理数的大小。 【学习重点】用数轴比较有理数的大小。【学习难点】用数轴比较负分数的大小。【学习过程】一、学前准备1、解读教材P31当天的最低气温分别是。2、将这些气温按从低到高的顺序排列为。3、在数轴上，分别标出-2、0、-6、7、104、在数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距4个单位长度的点表示的数是什么？ 和 它与比较，大小如何？ 二、探究活动（一）自主学习 观察数轴：1、表示这些数的点在数轴上的排列有什么规律？ 2、你能利用数轴比较有理数的大小吗？3、 合作交流 典例解析： 比较下列各组数的大小，并用把它们连接起来。 （1）3、-5、0（2）-1.5、0、-4、1.2、4、 巩固练习：

22、 A组：比较下列各组数的大小：（1）7与4 （2）0与3 （3）1与0.01 (4) 3，0，1.5 B组：利用数轴比较3.5与1.5的大小四、归纳小结：正数、负数、0的大小关系：在数轴上，右边的点表示的数大于左边的点所表示的数.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.数轴上的点从左到右的顺序，就是它表示的数从小到大的顺序。D五、达标检测：1.如图：指出下列数轴上各点表示的数，并按从小到大的顺序用“”号连接起来。2、比较下列各组中数的大小（1）-1.5， -0.5 （2） 0 -2.1 ， 1.5（3）与-3、如图有理数a、b、c在数轴上分别用点A、B、C表示则：（1）a 0,b 0,c 0(

23、用、或，填空)（2）将a、b、c 按从小到大的顺序用连接，六、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话七、布置作业2.3相反数与绝对值【学习目标】1、理解相反数 的概念及在数轴上的位置特征。2、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。3、会利用绝对值比较两个数的大小。【学习重点】相反数的概念，在数轴上表示绝对值的意义，及两个负数的大小比较。【学习难点】绝对值的意义，及两个负数的大小比较。【学习过程】一、学前准备 1.预习疑难摘要： 2. 3的倒数是 ， 的倒数 ，0 倒数。 3.作一数轴表示：2与-2； 与 ；5与-5并观察每对数位置特征。二、探究活动（一）

24、自主学习1、观察所作数轴：观察2与-2； ；5与-5它们的共同特征：都是只有 不同的两个数。我们称其中一个是另一个的相反数，2是-2的相反数，-2是2的相反数，或者说2与-2互为相反数。例如：9是 相反数，7的相反数是 ；-2.4与 的相反数分制是 。规定0的相反数就是0。2、在数轴上，表示2与-2；5与-5的点分别在什么位置？它们到原点的距离各是多少？这里我们将数轴上，表示数的点到原点的距离称为这个数的绝对值。于是有：2的绝对值是2，记作2=2；-3的绝对值3，记作-3=3， +3的绝对值是 ；记作 ； 的绝对值 ，记作 。 0= ；-7.8= ；+7.8= 3、 再观察数轴，思考：相反数的

25、绝对值有何关系？正数、负数、0的绝对值与它本身有何关系？归纳：互为相反的两个数绝对值 。 正数的绝对值是 文字语言 负数的绝对值是 ；0的绝对值是 例如：+3= ；-3= ；= ；- = 5= ；-7.8= ；0= .4、你会比较-1、-3的大小吗？它们的绝对值大小有什么关系？归纳：两个负数，绝对值反而小。（二）合作交流 利用上面的结论比较与的大小三、巩固练习、 1、下面的两个数中互为相反数的是 （ ）A、 和 0.2 B、 和-0.333 C、-2.25和 D、5和-（-5）2、化简：-（+3）= （+3的相反数是-3）-（-4）= （-4的相反数等于+4）-（+4）= +（-9）= -（-

26、6）= +（+7）= 四、反思拓展1、相反数等于本身的数有 ，相反数大于本身的数是 。2、绝对值最小的数是 。绝对值等于本身的数是 。3、无论正数、负数、0，它们的绝对值一定不会是 ，即一个数的绝对值总是一个非负数。用式子表示为：a0五、小结反思这节课我学会了： ；我的困惑： 。六、达标检测1、+1.3的相反数 ；-3的相反数 。2、在数轴上表示6的点在原点的 旁，并且到原点的距离为 个单位；6= 。到原点的距离为 6 个单位的点所表示的数3、判断：A、正数和负数互为相反数（ ），B、0.25与 互为相反数（ ），C、一个正数的相反数是一个负数（ ），D、0没有相反数（ ）。4、已知a= a，

27、下列说法正确的（ ）A、a0 B、a0 C、a0 D、a05、化简：-（+4） -(+8)= -(-9)= +(+8.07)= 6、如果a=-13，则-a= ；如果a=5.4，则-a= 。如果-x=-6；则x= 。如-x=-9，则x= 。7、比较大小：-1与-5； 与-七、自我评价ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话八、布置作业第3章 有理数的运算3.1有理数的加法与减法 （第1课时）【学习目标】1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则. 2、能熟练进行整数加法运算. 3、通过利用数轴探索有理数加减法则的过程，进一步体验数形结合的思想。【学习重点】理解有理数加法法则并进

28、行应用。【学习重难点】 有理数加法法则及应用。【学习过程】一、学前准备预习疑难摘要： 二、探究活动（一）自主学习阅读教材P42海上钻井平台记录潮汐涨落情况及图形,独立思考后完成以下题目:（1）海水第一天水位上涨了3厘米，可以记作_厘米，第二天上涨了2厘米，记作_厘米，两天的水位总变化量是_厘米，算式：_。（2）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_厘米，第二天下降了2厘米，记作_厘米，两天的水位总变化量是_厘米，算式：_。（3）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_厘米，第二天上涨了2厘米，记作_厘米，两天的水位总变化量是_厘米，算式：_。（4）海水第一天水位下降了2厘米，可以记作_厘米，第二

29、天上涨了3厘米，记作_厘米，两天的水位总变化量是_厘米，算式：_。（5）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_厘米，第二天上涨了3厘米，记作_厘米，两天的水位总变化量是_厘米，算式：_。（6）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_厘米，第二天水位不变，两天的水位总变化量是_厘米，算式：_。（二）合作交流 、探究新知1.数学实验室03214-1-4-5-3-2（1）把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。算式：_（2）把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示

30、什么数？请用算式表示以上过程及结果。03214-1-4-5-3-2算式：_再做一些类似的活动，并写出相应的算式。2.议一议两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数和零相加，和是多少？（学生观察、思考、讨论、交流得出有理数加法法则）有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。小组讨论，归纳总结：同号两数相加，取 符号，并把 相加。异号两数相加，取 符号，并用 减去 ；互为相反数的两个数相加得 。一个数与0相加，仍得 。 注意：对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定