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1、高一数学(必修1)综合测试题时量：120分钟满分：100分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.点的集合M(x,y)|xy0是指A.第一象限内的点集B.第三象限内的点集C.第一、第三象限内的点集D.不在第二、第四象限内的点集UABC2.如图，阴影部分用集合表示是A.B(U(AC)B.(AB)(BC)C.(AC)(UB)D.U(AC)B3.满足1,3A1,3，A1,2,3,4,51,2,3,4,5，则集合A的个数是A.6B.7C.8D.94.函数y的定义域为A.x|x1且x2B.x|x1或x2C.x|x1或x2D.x|1x25.下列函数中，在区间1,2上是增函数的是A.ylg(
2、x1)B.yx24x5C.yD.yx36.下列各式中成立的是A.log3x22log3xB.log32xxlog32C.lglgxlgyD.lg(xy)lgxlgy7.已知函数f(x)，则ff()等于A.1B.C.D.8.下列函数中，值域是(0,)的函数是A.y23xB.yC.yD.y9.某工厂10年来某种产品总产量C与时间t(年)的函数关系如右图所示，下列四种说法：前五年中产量增长的速度越来快；前五年中产量的增长速度越来越慢；第五年后，这种产品停止生产；第五年后，这种产品的产量保持不变。其中说法正确的是A.B.C.D.t1.993.04.05.16.12V1.54.047.51218.010
3、.今有一组实验数据如下表所示，现用下列函数来近似地表示这些数据所满足的规律，其中最接近的是A.Vlog2tB.VC.VD.V2t2选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.函数y的定义域是。12.函数ylog0.5(x25x6)的单调递增区间是。13.给出下列函数：f(x)3x，f(x)lgx，f(x)5x，f(x)x2。具有性质：对任意正实数m、n，均有f(mn)f(m)f(n)的函数是，对任意正实数m、n，均有f(mn)f(m)f(n)的函数是，对任意正实数m、n，均有f(mn)f(m)f(n)的函数是，对任意正实数m、n，均有f(m
4、n)f(m)f(n)的函数是，14.已知镭经过100年，剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x年的剩留质量为y，则y与x的函数关系是。15.某债券市场常年发行三种债券：A种面值为1000元，一年到期本息和为1040元；B种贴水债券面值为1000元，但买入价为960元，一年到期本息和为1000元；C种面值为1000元，半年到期本息和为1020元。设这三种债券的年收益分别为a、b、c，则a、b、c的大小关系是。三、解答题(本大题共5小题，满分40分)16.(本题满分6分)已知集合Ax|x2axxa，集合Bx|2x14，若ABB，求实数a的取值范围。17.(本题满分6分)若0x2，求函数y
5、的最大值和最小值。18.(本题满分10分)已知f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且。(1)试确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)是(1,1)上的增函数；(3)解不等式f(t1)f(t)0。19.(本题满分8分)已知幂函数f(x)(mZ)的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴无交点。(1)求函数f(x)的解析式；(2)讨论函数g(x)的奇偶性(其中a、bR)。20.(本题满分10分)2008年9月25日，我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神舟”七号载人飞船，这标志着中国航天事业又迈出了具有重大意义的一步。火箭的起飞重量M是箭体(包括搭载的飞行器)的重量m和燃料重量x之和。在不考
6、虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为ykln(mx)ln(m)4ln2(其中k0)。当燃料重量为(l)m吨(e为自然对数的底数，e2.71828)时，该火箭的最大速度为4km/s。(1)求“长征”二号系列火箭的最大速度y(km/s)与燃料重量x(吨)之间的函数关系式；(2)已知“长征”二号F型火箭的起飞重量是479.8吨，则应装多少吨燃料(精确到0.1吨)才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道?高一数学(必修1)综合测试题参考答案一、DACCDBDAAC二、11.(,0)，12.(,)，13.、，14.，15.acb。三、16.B1,
7、3，Ax|(x1)(xa)0，当a1时，A1,a，当a1时，Aa,1。而ABB，AB，1a3。17.y4x32x5，令2xt，则1t4且y(t3)2，当t3即xlog23时，y取得最小值；当t0即x0时，y取得最大值。18.(1)由f(0)0及可得a1，b0，f(x)。(2)略。(3)0t。19.(1)由于幂函数f(x)(mZ)的图象与x轴、y轴无交点，m22m301m3。又mZ，m0、1、2。又幂函数f(x)(mZ)的图象关于y轴对称，它是偶函数，经检验，只有m1是适合的，f(x)x4。(2)由(1)可得g(x)，定义域为x|x0,xR。又g(x)。当a0且b0时，g(x)为非奇非偶函数；当a0且b0时，g(x)是奇函数；当a0且b0时，g(x)是偶函数；当ab0时，g(x)既是奇函数又是偶函数。20.(1)依题意把x(l)m ,y4代入ykln(mx)ln(m)4ln2得k8，y。(2)设应装x吨燃料方能满足要求，则m479.8x,y8，代入函数解析式，得，x303.3吨。5
