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1、2011届高三综合模拟试卷（5）数学试卷（理）一、选择题1复数是虚数单位）是实数，则的值为（ ） B3 C 2下列说法正确的是A“”是“”的充要条件B命题“”的否定是“”C“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则不都是奇数” D若为假命题,则,均为假命题 3阅读右侧程序框图，为使输出的数据为，则处应填的数字为A. B. C. D.4从抛物线y2=4x 上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5设抛物线的焦点为F则MPF的面积为（ ） A6 B8 C 10 D 155第6题已知数列an各项均为正数若对于任意的正整数p、q总有apq=apaq且a8=16，则a10=（ ） A
2、16 B32 C 48 D 646函数y=tan（）（0x0, 0）的图象与直线y=b（0bA）的三个相邻交点的横坐标分别是2、4、8,则函数f(x)的单调递增区间是（ ）A6k, 6k3，kZ B6k3, 6k，kZ C6k, 6k3，kZ D无法确定8表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A B C D9设、满足约束条件 ，若目标函数的最大值为6，则的最小值为A. B. 3 C. 2 D.410定义在区间上的函数f(x)的图象如右下图所示，记以,为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图象大致是二、填空题11y=,x=1,x=2,y=0所围成的封闭图形的面积为_12
3、如图是一个几何体的三视图及其尺寸，则该几何体的表面积为 13若多项式，则 14请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12a22=l，那么a1a2 证明：构造函数f(x) =(xa1)2(xa2)2=2x22(a1a2)x1，因为对一切实数x，恒有f(x)0，所以0，从而得4(a1a2)280，所以a1a2。根据上述证明方法，若n个正实数满足a12a22an2=1时，你能得到的结论为_ _ 15（A）设、分别是曲线和上的动点，则、的最小距离是 （B）不等式的解集是 .三、解答题16(本题满分12分)在中，、分别为角、的对边，若=，=(cos2A,4)，且. () 求角；() 当，时，求边长
4、和角的大小。17A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为.（）求一个试验组为甲类组的概率；（）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望。18(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD/BC，ADC=90，平面PAD底面ABCD，Q为AD的中点，M为PC上一点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=（）求证：平面
5、PQB平面PAD； （）若二面角M-BQ-C为30，设PM=MC，试确定的值.19（本小题满分13分）已知数列满足递推关系。 当时，求数列的通项； 当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围； 在时，证明：.20椭圆G：的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆，且点N（0，3）到椭圆上的点最远距离为 （1）求此时椭圆G的方程； （2）设斜率为k（k0）的直线m与椭圆G相交于不同的两点E、F，Q为EF的中点，问E、F两点能否关于过点P（0，）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由21(本小题满分14分) 设函数 () 讨论函数的单调性；（）若时，恒有试求实数的取值范围；（）令试证明:答案一、选择题题号12345678910答案B二、填空题1112131415（A）15（B）三、解答题161718192021
