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1、20102011学年度高三第一学期期中考试数 学 试 题（文）考生注意：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡和答题卷上。选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答案卡上对应题目的答案标叼涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效；填空题和解答题的作答；用黑色或蓝色中性笔将答案直接答在答题卷上对应答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。3考生必须保持答题卷的整洁。考试结束后，请将答案卡和答题卷事半功倍上交。第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小
2、题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项满足题目要求的。1设全集，则等于（ ）ABCD2已知a，b，则的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3设向量的模分别为6和5，夹角为，则等于（ ）ABCD4已知等比数列的公比为正数，且=（ ）ABCD25在中，若则角B的大小为（ ）A30B45C135D45或356已知是一个三角形的内角，且，则这个三角形的形状是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定7函数上的零点个数为（ ）A1个B2个C3个D4个8已知某驾驶员喝了m升酒后，血液中酒精的含量（毫克/毫升）随时间x（小时）变化的规律近似满足表达式
3、，酒后贺车与醉酒驾车的标准及相应的处罚规定：贺驶员血液中酒精含量不超过0.02毫克/毫升，此贺驶员至少要过（ ）小时后才能开车。（精确到1小时）（ ）A2B3C4D59定义在R上的偶函数，且在-1，0上单调递增，设 ，则a、b、c的大小关系是（ ）ABCD10函数的部分图像如图所示，则=（ ）A-4 B4C-2D211要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向右平移个单位D向右平移个单位12已知函数构造函数，定义如下：当，那么（ ）A有最小值0，无最大值B有最小值-1，无最大值C有最大值1，无最小值D无最小值，也无最大值第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小
4、题，每小题4分，共16分。）13若命题“存在实数x，使”的否定是真命题，则实数a的取值范围为 。14设的值为 。15在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于下表中的第20行第21列的数是 。16给出下列四个命题：；函数的最大值为2；函数上单调递增，其中正确命题的序号为 。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）求函数上的最大值与最小值及相应的x的值。18（本小题满分12分） 设集合 （1）若求实数a的值； （2）若，求实数a的取值范围。19（本小题满分12分） 在ABC中
5、，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量 （I）求角A的大小； （II）若求ABC的面积。20（本小题满分12分）借助“世博会”的东风，某小商品公司开发一种纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高 ，市场分析的结果表明：如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后，该公司销售纪念品的月平均利润是y（元）。 （1）写出y与x的函数关系式； （2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使该公司销售该纪念品的月平均利润最大。21（本小题满分12分） 已知数列是首项为1公差为正数的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设的前三项依次为1，4，12。 （1）求数列、的通项公式； （2）若等差数列22（本小题满分14分） 设是定义在R上的奇函数，且对任意a，b，当 （1）求证：函数上为增函数； （2）若的大小； （3）若恒成立，求实数k的取值范围。参考答案
