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1、2010-2011学年许昌市联考高二下学期理科数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1一个物体的位移(米)和与时间(秒)的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是 （ ）A12米/秒 B8米/秒 C6米/秒 D8米/秒2若函数满足，则( )A-3 B-6 C-9 D-123设是定义在上的可导函数，则是为函数的极值点的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知正方形的对角线相等;矩形的对角线相等;正方形是矩形.根据”三段论”推理出一个结论。则这个结论是( )A正方形的对角线相等 B矩形的对角线相等C正方形是矩形 D其他5函数的导数是( )A
2、B C D 6已知,若,则( )A4 B5 C-2 D-37若函数在点处的切线与垂直,则等于( )A2 B0 C-1 D-28的值为( )A0 B C2 D49设是一个多项式函数,在上下列说法正确的是( )A的极值点一定是最值点 B的最值点一定是极值点C在上可能没有极值点 D在上可能没有最值点10函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点( )A1个 B2个 C3个 D4个11已知且,计算,猜想等于( )A B C D12设是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有( )A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13若函数是上的单调函数
3、，则实数的取值范围是14若函数在处有极大值，则实数1516在中，两直角边分别为，斜边上的高为，则。由此类比，在三棱锥中的三条棱两两垂直且长度分别为。设棱锥底面上的高为，则三、解答题(本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17（本小题10分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系为，且生产吨产品的成本为（元）。问该工厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？18（本小题12分）已知曲线直线，且直线与曲线相切于点，求直线的方程和切点的坐标。19（本小题12分）设函数（1）讨论函数的单调性；（2）求函数在上的最大
4、值和最小值。20（本小题12分）若直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两部分，求的值。 来源:学科网ZXXK21（本小题12分） 设函数（1）求曲线在点处的切线方程。（2）若函数在区间内单调递增，求的取值范围。22（本小题12分）设函数（1）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围。（2）当时，恒成立。求实数的取值范围。高二理科数学答案一、选择题题号123456789101112答案CDBAAADCCBBD二、填空题 13、 14、 6 15、 16、三、解答题 17解： 每月生产x吨时的利润为19. 解： 的定义域为，由知来源:学科网 来源:Zxxk.Com22. 解： 来源:Zxxk.Com所以函数的极大值为，极小值为关于的方程=有三个不同的实根
