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1、哈师大附中2014级高三上学期第一次月考考试数学理科试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1.设全集，集合，则等于( )A. B. C. D.2.已知函数在是单调函数，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 3.函数的图像大致是( )4.已知，则等于( ) A. B.7 C. D.5.已知中，则B等于( )A. B.或 C. D.或6.要得到函数的导函数的图像，只需将的图像( )A.向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的（横坐标不变）B.向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）C.向右平移个
2、单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的（横坐标不变）D.向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）7.已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是BC、CD的中点，如果，那么向量等于( )A. B. C. D. 8.若，则( )A. B. C. D.9. 如果，那么以A,B,C为内角的是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形10.在钝角中，角A,B,C所对的边分别为，且满足，则的取值范围是( )A. B. C. D.11.已知函数的周期为2，当时，那么函数与函数的图像的交点共有( )A.10个 B.9个 C.8个 D.1个12.已知现有下列命题： ；
3、. 其中的所有正确命题的序号是（ ）A B C D二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若，则的值是 。14. 如图，为了测量A，C两点间的距离，选取同一平面上B，D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：km）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且和互补，则AC的长为 km。15.规定运算：，例如：，则函数的值域为 。16.关于函数，有下列命题： 若，则必是的整数倍；的表达式可改写为；的图象关于点对称；的图象关于直线对称.其中正确的是 。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知函数的定义域集合是A,函数的定
4、义域集合是B.(I)求集合A、B；(II)若AB=B,求实数的取值范围18.（本小题满分12分）已知函数.(I)当时，求的极值；(II)若在区间上单调递增，求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数.(I)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；(II)画出函数在区间上的图象.20.（本小题满分12分）已知分别是的角所对的边，且，(I) 若的面积等于，求;(II)若，求的值21.（本小题满分12分）已知函数，且当时，的最小值为(I)求的值，并求的单调区间；(II)先将函数的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得到的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和2
5、2.（本小题满分12分）已知函数，.(I)求证：；(II)若对一切恒成立，求和的取值范围.哈师大附中2014级高三上学期第一次月考考试数学理科答案一、 选择题题号123456789101112答案DCBADDBAACAA二、 填空题13. 2 14. 7 15. 16. 三、解答题、17. (本题满分10分)（1） 5分（2）AB=B 10分18. （本小题满分12分）（1） 定义域为，导函数当， 0-+0-递减极小值递增极大值递减函数的极大值为，极小值为（2），即，解得19. （本小题满分12分）（1），令，解得（2）010-19分12分20. （本小题满分12分）（1） 由得（2）若，则；若，则已知，上式化为.综上或.21. （本小题满分12分）（1），因为,所以所以，解得，此时单调增区间为，单调减区间为（2），所以或因为，所以解得，所以22. （本小题满分12分）（1），令，解得y递增极大值递减所以又因为所以得证（2）由（1）得，所以，设，则，时，单调递减，且，所以成立 时， 单调递增，与矛盾时，与矛盾，综上，
