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1、课题：指数函数及其性质说课稿（第一课时）教材：普通高中课程标准实验教科书数学1一、教材分析1、本节在教材中的地位和作用函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节内容既是函数内容的深化，又是今后学习对数函数的基础，具有非常高的实用价值，在教材中起到了承上启下的关键作用。同时，在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣。2、学情分析(1)通过初中学段的学习和高中对集合、函数知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构 。(2)高一的学生思维活跃
2、，求知欲强，已初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。(3)学生思维已逐步从形象思维向抽象思维转化，但形象思维仍占主要地位，数形结合是学生掌握知识的较好方法。3、教学重、难点重点：指数函数的概念、性质;难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质；二、教学目标分析新课标指出教学目标应包括知识目标、能力目标和情感目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也同时成为学生学会学习，形成正确的价值观的过程。以此为指导我制定了以下的教学目标：（1）知识目标：理解指数函数的定义 , 掌握指数函数的图象、性质及其简单应用 ;（2）能力目标：通过指数
3、函数图像和性质的教学，培养学生观察、分析、归纳等思维能力和数形结合的数学思想；（3）情感目标：体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系，培养学生主动学习、合作交流的意识。三、教法学法分析1.教法分析“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力” 是我进行教学的指导思想，采用 “启发探究讨论”式教学模式，充分发挥学生的主体作用，努力营造生动活泼的课堂教学气氛。2.学法分析有效的数学学习活动，不仅仅限于对知识和技能的记忆和模仿。而是一个有目的，主动建构知识的过程。为此。我十分注重学生学习方法的指导。在本节课中，我指导学生学习的方法为：自主探索观察发现 合作交流 归纳总结3、教学手段采用多媒体
4、道具，直观展示指数函数的图像及其变化规律，激发同学们的学习兴趣，增加课堂容量，提高教学的效率。四、 教学过程分析根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为五个环节，即：创设情境，形成概念（约分钟）发现问题，探求新知（约分钟）当堂训练，共同提高（约分钟）小结归纳，拓展深化（约分钟）布置作业，提高升华（约分钟）(一)创设情境、形成概念教学环节与问题设计设计目的第一环节：创设游戏情境，设疑激趣 学生分成两组，动手折纸 , 一组观察对折次数与所得纸的层数的关系。得对折次数x与所得纸的层数 y 的关系式为y =2x另一组观察对折次数与所得面积之间的关系设疑激趣，在学生动手操作的过程中激发学生学习热情和探索
5、新知的欲望。而这个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。第二环节：引出具体定义，探究条件定义：一般地 , 函数 = (且) 叫做指数函数 , 其中 是自变量 , 定义域为 R.问题：为何对有这样的要求？(1) 如果=0 当 0 时 恒等于 0; 当 0 时 , 无意义(2) 如果 0 时,比如： ，对及等都无意义(3) 如果 =1, 则原函数变成是一个常数 , 研究价值不大。对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。第三环节：运用定义，判断具体函数能否判断下列函数哪些是指数函数吗？(1) (2)(3)
6、(4) 打破学生对定义的轻视并使学生头脑中不断完善对定义理解。(二) 发现问题、探究新知教学环节与问题设计设计目的（1）以问题为载体，探求新知提出问题：(1) 怎样得到指数函数的图象 ?(2)指数函数图像有哪些特点？(3) 指数函数有哪些性质 ?注重学生思维习惯的养成，即应从哪些方面，那些角度去探索一个具体函数。（2）合作交流，动手画图学生每四人分成一组，分别作出（1） （2）（3） （4）教师在多媒体上给予展示会用描点法画函数图象，提高学生动手能力；展示部分学生的图象，使学生体验动手的乐趣.利用多媒体，给予学生直观认识。学生的主体意识在这里获得充分的体现。（3）观察图像，研究性质 此时教师组
7、织学生讨论，并引导学生观察图像的特点。进而得出a1和0a100 ， y1；x0 ， 0y0 ， 0y0 ， y1表格： 通过引导学生分析图像特征，帮助学生总结函数性质，培养学生形数结合的能力。教学环节与问题设计设计目的（4） 教师设疑，深入探究教师提问：对于底这个变化量是否与图像位置之间存在着联系呢？通过问题，让学生的思考进一步深入（5）观察图像，合作讨论011 y1.x 02.教师带领学生观察几何画板的动态演示3.学生分小组交流探讨，派代表阐述观点在此环节中，教师并不急于给出结论，而是让学生充分经历知识的形成过程，从而形成自己对本节课难点的理解和解决策略，培养学生的直觉和感悟能力。(6) 得
8、出结论，加深理解（1）在第一象限中图像越往上底越大；（2 ）当底互为倒数时，图像关于y轴对称,让学生体会数学中蕴含的规律性和对称美。感悟结论的过程中实现本节课难点的突破。（三）当堂训练共同提高例，课本例通过本题加深学生对指数函数的理解。让学生明确底数是确定指数函数的要素，同时向学生渗透方程的思想。 例：比较下列各题中两值的大小（1） 1.72.5 , 173; （2） 0.8-01 , 0.8-02; 同底指数幂比较大小利用函数单调性（3） 与不同底但可化同底（）1.70.3,0.93.1 底不同，指数也不同，利用中间变量进行比较练习：、已知下列不等式, 比较的大小 : (l) (2)(3)（
9、且）本例题诣在对知识的逆用，建立学生的函数思想及分类讨论思想。、如图是指数函数，的图象，则a,b,c,d的大小关系是（）A BC D（四）小结归纳，拓展深化在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？（2）你又掌握了哪些学习方法？（3）你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。所以在这一部分我的设计意图是回顾知识，拓展深化。 （五）布置作业，提高升华将作业分为必做题和选作题两个部分，必做题面向全体，注重知识反馈，选作题更注重知识的延伸性和连
10、贯性，可让让有能力的同学去探求。最后我布置一道思考题探究签合同问题A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?答案：15天的合同可以签,而30 天的合同不能签.（目的在于让学生体会指数的增长速度之快，同时让学生感受指数的用途，激发学生的兴趣。）五、教学评价本节课，我从学生原有的认知基础出发，以学生的自主探索、合作交流为主线，让学生自己经历知识的形成和应用过程，整节课是一个动手作图、动眼观察，动脑思考、巩固提高的动态生成过程。以问题为驱动，使学生对知识的理解逐步深入。而最终的思考题又将激发学生兴趣，带领学生进入对指数函数更进一步的思考和研究之中，从而达到知识在课堂以外的延伸。
