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1、高中数学导数单元自测题 一、选择题1. 设函数则下列结论中，正确的是 （ ）A.有一个极大值点和一个极小值点B.只有一个极大值点C.只有一个极小值点D.有二个极小值点2. 设，若，则= （ ）A. B. C.D.D.C.3. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是 （ ）BA4. 若点P在曲线上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 5曲线上两点，若曲线上一点处的切线恰好平行于弦，则点的坐标为 （ ）A. B. C. D.6已知函数，若直线与曲线，分别相交于P，Q两点，并且两曲线分别在P点和Q点处的切线平行，那么实数等于 ( )AB1 C. D1和
2、7 若，且函数在处有极值，则的最大值等于 （ ）A.2 B. 3 C. 6 D. 98若则 ( ) A. B. C. D. 9已知函数的图象如右图所示(其中是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，的图象大致是 （ ）10设函数在上可导，且，则当时有( )ABC D11函数，在时有极值10，则 的值为 （ ） A. B. C. D.以上都不正确12.若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是( )A BC D不存在这样的实数二、填空题13函数在x=1处取得极大值，则等于 。14如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则= .15已知函数的图像在处的切线与直线 垂直，则 。16若函数在上是增函
3、数，则实数的取值范围 姓名 班级 一、选择题答案题号123456789101112答案二、填空题答案13 14 15 16 三、解答题17已知曲线：在点处的切线为， 在点处的切线为，求曲线的方程。18. 已知为实数，若，求在上的最大值和最小值。19设函数，曲线过P(1,0) ，且在点P处的切线斜率为2. （1）求的值。 （2）证明：20已知函数 ，求函数的单调区间与极值。21在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？22已知（1）求函数上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；
