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1、章末总结要点一 电场中基本的受力问题与功能关系电场的性质(力的性质和能的性质)是通过放入其中的带电体而体现出来的，所以分析的主要对象是带电体解题时要做好以下几个方面：第一，做好受力分析(1)质点的重力是否忽略？对于像电子、质子、原子核等基本粒子，因一般情况下静电力远大于重力，所以常忽略重力，而对液滴、尘埃、小球、颗粒等常需考虑重力(2)质点带正电还是带负电？正电荷所受静电力的方向沿电场线的切线方向，负电荷所受静电力的方向与电场线的切线方向相反(3)静电力是恒力还是变力？在匀强电场中，电荷受静电力的大小、方向都不变，是恒力第二，做好运动分析、要明确带电体的运动过程，运动性质及运动轨迹等第三，要明
2、确静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功：WABqUAB适用于任何电场，要注意q、WAB、UAB各量正负号意义的不同WqEd适用于匀强电场，其中d为沿静电力方向运动的距离特点：只与初末位置有关，与经过的路径无关(对比重力做功)(2)电势能：EpAqA.注意q、A、EpA各量正负号意义的不同(3)静电力做的功与电势能变化的关系：WABEpAEpBEp.静电力做正功，电势能减少，静电力做负功，电势能增加，且静电力所做的功等于电势能的变化(对比重力做功与重力势能的变化关系)要点二 电场中的受力平衡1同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引库仑力实质也是静电力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力，注
3、意力学规律的应用及受力分析2明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个静电力而已3求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析基础上，运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件去解决要点三 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速、是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律解题1解决这类问题的基本方法(1)采用运动和力的观点，即用牛顿第二定律和运动学知识求解(2)用能量转化的观点，即用动能定理和功能关
4、系求解2带电粒子在电场中运动的常见运动形式(1)匀速直线运动一般情况下是带电体受到的重力和静电力平衡，或者受到杆的约束时的多力平衡问题，处理方法和静止时基本相同(2)变速直线运动当不计重力的带电粒子沿电场线方向进入电场时，受力方向和运动方向在一条直线上，做加速或减速运动当计重力的带电体进入电场时，如果合力方向与运动方向在一条直线上，也做变速运动(3)圆周运动当带电小球在绳或杆的牵引下做圆周运动时，要注意等效最高点和最低点的寻找，等效最高、最低点所受的合力方向一定指向圆心(4)类平抛运动当带电体速度方向垂直于电场方向(只受静电力)，做类平抛运动，处理方法和平抛运动处理方法相同.一、平衡问题【例1
5、】 一条长3l的丝线穿着图11两个相同的质量均为m的小金属环A和B，将线的两端都系于同一点O(如图11所示)，当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一等边三角形，此时两环处同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电荷量？答案解析因为两个小环完全相同，它们的带电情况可认为相同，令每环带电荷量为q，既是小环，可视为点电荷斥开后取右环B为研究对象，且注意到同一条线上的拉力F1大小相等，则右环受力情况如右图所示，其中库仑斥力F沿电荷连线向右，根据平衡条件竖直方向有cos 30=mg水平方向有+sin 30=F=两式相除得=解得q= (k为静电力常量)二、带电粒子在电场中的圆周运动【例2
6、】 半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，图12环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图12所示，珠子所受静电力是其重力的倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则(1)珠子所能获得的最大动能是多大？(2)珠子对环的最大压力是多大？答案(1)mgr(2)mg解析珠子只能沿光滑绝缘圆环做圆周运动，运动过程中除受圆环的弹力外，还受竖直向下的重力和水平向右的静电力，一定从A点开始沿逆时针方向做圆周运动，重力做负功，静电力做正功当两个力做的总功最多时，动能最大，同时在这点所受圆环的支持力也最大问题的关键是找出哪点动能最大珠子在运动过程中，受重力和静电力的大小、方向都不发生变
7、化，则重力和静电力的合力大小、方向也不变，这样就可以用合力来代替重力和静电力，当珠子沿合力方向位移最大时，合力做功最多，动能最大(1)由qE=mg，设qE、mg的合力与竖直方向的夹角为，则有tan =，解得=37，设珠子到达B点时动能最大，则珠子由A点静止释放后从A到B过程中做加速运动，如右图所示，B点动能最大，由动能定理得qErsin -mgr(1-cos )=Ek解得B点动能即最大动能Ek=mgr(2)设珠子在B点受圆环弹力，有 =，即=+=+mg=mg+mg=mg.由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力为mg.三、带电粒子在电场中运动的综合问题【例3】 如图13所示，离子发生器发射出一束
8、质量为m、电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场已知平行板长为L，两板间距离为d，求：图13(1)v0的大小(2)离子在偏转电场中运动的时间t.(3)离子在偏转电场中受到的静电力F的大小(4)离子在偏转电场中的加速度a.(5)离子在离开偏转电场时的速度vy.(6)离子在离开偏转电场时的速度v的大小(7)离子在离开偏转电场时的偏移量y.(8)离子离开偏转电场时的偏转角的正切值tan .答案(1) (2)L (3)(4)(5) (6) (7)(8)解析(1)不管加速电场是不是匀强电场，WqU都适用，所以
9、由动能定理有qU1mv，v0 .(2)由于偏转电场是匀强电场，所以离子的运动类似于平抛运动即水平方向上是速度为v0的匀速直线运动，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动在水平方向上tL (3)E，FqE(4)a(5)vyatL (6)v (7)yat2(和带电粒子的m、q无关，只取决于加速电场、偏转电场)(8)tan (和带电粒子的m、q无关，只取决于加速电场和偏转电场)章末检测一、选择题1一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图1所示用E表示两极板间场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚
10、线所示的位置，则()图1AU变小，E不变 BE变大，Ep不变CU变小，Ep不变 DU不变，Ep不变答案AC2如图2所示，图2将一原来不带电的绝缘导体B移近一带正电的绝缘导体A，以下说法正确的是()A导体A内部的场强一定为零B导体B上左端的负电荷一定比右端的正电荷要多C导体B内部有一点P，感应电荷在P点的场强一定为零D导体B上各点的场强大小相等答案A解析自身带电或处于电场中的导体静电平衡时，其内部场强处处为零，则A正确；B导体是电中性的，所以感应出的正、负电荷相等，故B错；B导体内部感应电荷的电场与A所带电荷产生的电场叠加为零，由EA0，故感应电荷在P点的场强不为零，所以C错；导体B表面上各点的
11、场强大小、方向均不同，故D错3.如图3所示，图3虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相同的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是()A两粒子带同种电荷B两粒子带异种电荷C到达M、N时两粒子速率仍相等D到达M、N时两粒子速率不相等答案BD解析由两个粒子轨迹的弯曲情况可看出，到达M的粒子受到的是库仑斥力，到达N的粒子受到的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，A错误，B正确；因为P和M、N不在同一个等势面上，所以由P到M静电力做负功，所以动能减少，故vMvP，因此到达M、N两点时速率vMvN
12、，C错误，D正确4下面各图中A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出A球能保持静止的是()答案AD解析四图中A球受力如图所示，满足三力平衡的有A、D，故A、D正确5如图4是两个等量异种点电荷，图4周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是()A1、3两点电场强度相同B5、6两点电场强度相同C4、5两点电势相同D1、3两点电势相同答案ABC解析两个等量异种点电荷的中垂线是等势线，所以2、4、5、6的电势相等，C正确；顺着电场线的
13、方向电势降低，1、3电势不相等，D错误；1、2之间距离与2、3之间距离相等，由场强的矢量合成可以知道1、3两点电场强度相同，A正确；2、5之间距离与2、6之间距离相等，由场强的矢量合成得5、6两点电场强度相同，B正确6如图5所示画出了匀强电场的几条电场线图5M、N是该电场中的两点，一个带正电荷的离子(不计重力)仅在静电力作用下由M点运动到N点，则()A该离子在M点的速度不为零B该离子在M点的速度可能为零C该离子在M点的电势能小于在N点的电势能D该离子在M点和N点的电势能哪个大不能确定答案A解析若该离子在M点速度为0，则MN应在一条电场线上，因为沿电场线方向电势降低，带正电荷的离子在M点的电势能
14、大于在N点的电势能7如图6所示，图6带电体Q固定，带电体P的电荷量为q、质量为m，与绝缘的水平面间的动摩擦因数为，将P在A点由静止放开，则在Q的排斥下运动到B点停下，A、B相距为x，下列说法正确的是()A若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功2mgxB若将P从B点由静止拉到A点，水平拉力至少做功mgxCP从A点运动到B点，电势能减少mgxDP从A点运动到B点，电势能增加mgx答案AC解析对带电体P由A到B过程中，由动能定理得：W电Wf0，所以W电Wfmgx，静电力做正功，电势能减少；若用外力将P从B点拉到A点，要克服静电力和摩擦力做功，所以至少做功2mgx，正确选项为A、C.8如图7所示
15、，图7在水平放置的已经充电的大平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态若某时刻油滴的电荷量开始减少，为维持该油滴原来的静止状态，应()A给平行板电容器充电，补充电荷量B给平行板电容器放电，减少电荷量C使两金属板相互靠近些D使两金属板相互远离些答案A9在匀强电场中，图8有一固定的O点，连有长度相同的绝缘细线，细线的另一端分别系住一个带电小球A、B、C(不计重力，带电小球之间的作用力不能忽略)，带电荷量分别为QA、QB、QC ，其中QA带负电，它们都处于如图8所示的平衡状态，则以下说法正确的是()AQB、QC只能带同种等量电荷，可以是正电荷，也可以是负电荷BQB、QC可以带异种等量电荷CQB
16、、QC只能带等量的正电荷DQB、QC只能带等量的负电荷答案C10如图9所示，图9一根长2 m的绝缘细管AB被置于匀强电场E中，其中A、B两端正好处于电场的左右边界上，倾角37，电场强度E103 V/m，方向竖直向下在绝缘细管AB内有一个带负电的小球，重力为G1103 N，电荷量q2106 C，从A点由静止开始运动，已知小球与管壁的动摩擦因数为0.5，则小球从B点射出时的速度是(g取10 m/s2，sin 370.6)()A2 m/s B3 m/sC2 m/s D2 m/s答案C解析小球受力情况如右图所示，其中=(qE)cos 37=0.8 N摩擦力=0.4 N沿斜面方向合力=(qE)sin 3
17、7=(0.6) N=0.2 N由动能定理得：L=可得= = m/s=2 m/s二、计算论述题11如图10所示，图10A、B、C是匀强电场中的三点，已知A10 V，B4 V，C2 V，A30，B90，AC4 cm，试确定(1)该电场中的一条电场线(2)场强E的大小答案(1)电场线如解析图中ME所示(2)200 V/m解析(1)如右图所示，用D、F、G把AC四等分，因此D=7 V，F=4 V，G=1 V，连结BF直线便是电场中电势为4 V的等势线，过该等势线上任一点M作垂线并指向电势降落方向，便得到一条电场线(2)如图，B、C两点在场强方向上的距离=CN=CFsin 60= cm=3 cm所以由E
18、=200 V/m12如图11所示，图11绳长为L，一端固定在O点，另一端拴一个带电荷量q的小球，已知qE3mg，要使球能在竖直面内做圆周运动，则球在A点最小速度为多少？答案解析球受重力mg，静电力qE，其合力为2mg，方向向上，用此合力代替重力场中的重力，B点相当于圆周运动的最高点，在“最高点”B有2mgm(此时TB0)从“最高点”B到“最低点”A用动能定理：qE2Lmg2Lmvmv2mg2LmvmvvA，即要想让小球在竖直面内做圆周运动，小球在A点的速度满足vA.13示波管、电视机显像管、电子显微镜中常用到一种静电透镜的元件，这可以把电子聚焦在中心轴上的一点F，静电透镜的名称由此而来，它的结
19、构如图12所示，K为平板电极，G为中央带圆孔的另一平行金属板现分别将它们的电势控制在一定数值(图中数据的单位为伏特，其中K板的电势为120 V，G板的电势为30 V)根据实验测得的数据，在图中画出了一些等势面，从图中可知G板圆孔附近右侧的电场不再是平面，而是向圆孔的右侧凸出来的曲面，所以圆孔附近的电场不再是匀强电场图12(1)画出电场线的大致分布(2)分析静电透镜为何对从K电极出发的电子束有会聚作用(3)一个电子从K电极以一定的速度出发，运行到F点(电势为30.1 V)的过程中，电子的加速度如何变化？静电力做了多少功？电势能改变了多少？答案(1)见解析图(2)见解析(3)加速度先不变后变小，W
20、电1.441017 J，Ep1.441017 J.解析(1)根据电场线与等势面的垂直关系，可定性画出电场线的大致分布如图所示(2)假设由电极K水平向右发射的电子束穿出圆孔后，运动到电场中的A、B两点，A、B两点的电场方向如上图所示，而电子受到的静电力F与电场方向相反，则电子的运动情况是水平方向上的减速运动和竖直方向上向着中心轴的加速运动，由对称性可知电子束有向着中心会聚的特点，并可以聚集在中心轴上的一点F.(3)在K和G之间的电场线是均匀分布的，而G板的圆孔右侧电场线是非均匀的且逐渐变疏，因此电子的加速度是先不变后变小静电力对电子做负功，=q=()()= J电子的电势能增大，且Ep=1.44我
21、的大学爱情观目录：一、 大学概念二、 分析爱情健康观三、 爱情观要三思四、 大学需要对爱情要认识和理解五、 总结1、什么是大学爱情：大学是一个相对宽松，时间自由，自己支配的环境，也正因为这样，培植爱情之花最肥沃的土地。大学生恋爱一直是大学校园的热门话题，恋爱和学业也就自然成为了大学生在校期间面对的两个主要问题。恋爱关系处理得好、正确，健康，可以成为学习和事业的催化剂，使人学习努力、成绩上升；恋爱关系处理的不当，不健康，可能分散精力、浪费时间、情绪波动、成绩下降。因此，大学生的恋爱观必须树立在健康之上，并且树立正确的恋爱观是十分有必要的。因此我从下面几方面谈谈自己的对大学爱情观。2、什么是健康的
22、爱情：1) 尊重对方，不显示对爱情的占有欲，不把爱情放第一位，不痴情过分；2) 理解对方，互相关心，互相支持，互相鼓励，并以对方的幸福为自己的满足; 3) 是彼此独立的前提下结合；3、什么是不健康的爱情：1)盲目的约会，忽视了学业;2)过于痴情，一味地要求对方表露爱的情怀，这种爱情常有病态的夸张;3)缺乏体贴怜爱之心，只表现自己强烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大学生处理两人的在爱情观需要三思：1. 不影响学习：大学恋爱可以说是一种必要的经历，学习是大学的基本和主要任务，这两者之间有错综复杂的关系，有的学生因为爱情，过分的忽视了学习，把感情放在第一位；学习的时候就认真的去学，不要去想爱情
23、中的事，谈恋爱的时候用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。2. 有足够的精力：大学生活，说忙也会很忙，但说轻松也是相对会轻松的！大学生恋爱必须合理安排自身的精力，忙于学习的同时不能因为感情的事情分心，不能在学习期间，放弃学习而去谈感情，把握合理的精力，分配好学习和感情。3、 有合理的时间；大学时间可以分为学习和生活时间，合理把握好学习时间和生活时间的“度”很重要；学习的时候，不能分配学习时间去安排两人的在一起的事情，应该以学习为第一；生活时间，两人可以相互谈谈恋爱，用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。5、大学生对爱情需要认识与理解，主要涉及到以下几个方面：（一） 明确学生
24、的主要任务“放弃时间的人，时间也会放弃他。”大学时代是吸纳知识、增长才干的时期。作为当代大学生，要认识到现在的任务是学习学习做人、学习知识、学习为人民服务的本领。在校大学生要集中精力，投入到学习和社会实践中，而不是因把过多的精力、时间用于谈情说爱浪费宝贵的青春年华。因此，明确自己的目标，规划自己的学习道路，合理分配好学习和恋爱的地位。（二） 树林正确的恋爱观提倡志同道合、有默契、相互喜欢的爱情：在恋人的选择上最重要的条件应该是志同道合，思想品德、事业理想和生活情趣等大体一致。摆正爱情与学习、事业的关系：大学生应该把学习、事业放在首位，摆正爱情与学习、事业的关系，不能把宝贵的大学时间，锻炼自身的
25、时间都用于谈情说有爱而放松了学习。 相互理解、相互信任，是一份责任和奉献。爱情是奉献而不时索取，是拥有而不是占有。身边的人与事时刻为我们敲响警钟，不再让悲剧重演。生命只有一次，不会重来，大学生一定要树立正确的爱情观。（三） 发展健康的恋爱行为 在当今大学校园，情侣成双入对已司空见惯。抑制大学生恋爱是不实际的，大学生一定要发展健康的恋爱行为。与恋人多谈谈学习与工作，把恋爱行为限制在社会规范内，不致越轨，要使爱情沿着健康的道路发展。正如马克思所说：“在我看来，真正的爱情是表现在恋人对他的偶像采取含蓄、谦恭甚至羞涩的态度，而绝不是表现在随意流露热情和过早的亲昵。”（四） 爱情不是一件跟风的事儿。很多
26、大学生的爱情实际上是跟风的结果，是看到别人有了爱情，看到别人幸福的样子（注意，只是看上去很美），产生了羊群心理，也就花了大把的时间和精力去寻找爱情（五） 距离才是保持爱情之花常开不败的法宝。爱情到底需要花多少时间，这是一个很大的问题。有的大学生爱情失败，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们在一起的时间太多。相反，很多大学生恋爱成功，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们准确地把握了在一起的时间的多少程度。（六） 爱情不是自我封闭的二人世界。很多人过分的活在两人世界，对身边的同学，身边好友渐渐的失去联系，失去了对话，生活中只有彼此两人；班级活动也不参加，社外活动也不参加，每天除了对方还是对方，这样不利于大学生健康发展，不仅影响学习，影响了自身交际和合作能力。总结：男女之间面对恋爱，首先要摆正好自己的心态，树立自尊、自爱、自强、自重应有的品格，千万不要盲目地追求爱，也不宜过急追求爱，要分清自己的条件是否成熟。要树立正确的恋爱观，明确大学的目的，以学习为第一；规划好大学计划，在不影响学习的条件下，要对恋爱认真，专一，相互鼓励，相互学习，共同进步；认真对待恋爱观，做健康的恋爱；总之，我们大学生要树立正确的恋爱观念，让大学的爱情成为青春记忆里最美的风景，而不是终身的遗憾！
