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1、二面角复习课的教学设计与反思一、对高三数学教学现状的分析在传统的高三数学复习中，采取的基本做法大多是：面面俱到的知识点整理，典型的例题解答，课堂的跟踪训练，灌输解题规律，这种模式由于缺乏新信息的刺激，学生思维难以兴奋，发散性思维受到抑制，好奇心、想象力、创新意识逐渐消弱，复习效果可想而知，整整一年的高三复习，讲了练了数不清的题目，效果究竟如何？是否数量上多多益善，难度上越大越好？ 如果我们的复习不能深入到学科知识的内部，不调动学生的思维，不触及学生的兴奋点，这样低效率的教学，高考是考不好的。在新课程理念的支撑下，高三数学部分章节的复习我进行了研究性复习的尝试，所谓研究性学习就是应用研究性学习的
2、理念、方法去指导高三数学复习，学生在教师的引导下尽可能地采取自主性、探究性的复习方式，不仅要注意基础的复习，更应该关注自身综合素质、创新意识的提高。下面结合求二面角的平面角这一节复习课的教学设计和反思，谈谈如何引导学生主动参与，积极思考，促进知识建构和能力的形成。二、对教材所处的地位及学生现状的分析二面角是立体几何中最重要的章节。二面角中的内容综合了线面垂直，三垂线定理及异面直线所成角等较多的知识点。是高考的热点和难点。学生在前面已经复习了空间中线线关系、线面关系、面面关系等三种位置关系以及线线角、线面角的求法等许多相关的知识点，并掌握了立体几何解题的基本方法即将立体几何问题通过连线转化为平面
3、几何中解三角形及平行四边形的问题，为解决较复杂的图形问题打下了一定的基础。三、教学三维目标：1、知识目标：（1）理解二面角的定义。（2）掌握求二面角的平面角的方法。2、能力目标：（1）加强数学语言的训练，培养数学交流能力 。（2）培养学生转化的思想，把空间的角转化为平面的角来解决。3、情感目标：（1）调动学生的积极性，使他们主动地参与到学习中去。（2）交流学习的经验，为学生亲近数学创设良好的氛围。四、复习用时求二面角的大小是高中立体几何中的一项基本内容，根据复习计划，至少两课时。五、教学设计1、课前准备教师提供求二面角的平面角的几种常用的方法：定义法、垂面法、三垂线定理法、射影面积法。并且指导
4、学生主要从课本中的例题及课后习题 ，手头上学生已有的一轮复习书，或上网查近三年高考题这些范围中选择例题及其解法，并写在事先准备好的投影片上，以备上课时交流。2、课堂交流（1）组内交流：按照座位的顺序，将全班30名同学分成6组，同学们先在自己组内交流自己寻找的例题和一些好的证法，并对组内掌握不好的同学进行辅导或提供帮助，最后每组推荐出一名同学在班级内交流，用时大约10分钟。（2）班级交流：由各组推荐出的人员利用投影仪讲述自己组内的一些好的例题、证法，提出自己组内的困惑，为了使更多的组上来交流自己的成果，每组限定一个例题或一种解法，不与其他组的例题重复，用时大约20分钟。（3）教师答疑：教师始终关
5、注课堂的进程，对重点、难点方面，学生感到困难的地方、学生认识错误的地方及时调控和纠正，并适时引导学生总结方法和规律，对学生的表现作出恰如其分的评价，这个环节大约10分钟。3、课后处理由于课上时间有限，同学们可以再利用课下的时间对课堂上还有疑惑的地方进行讨论，还可以把例题一题多解，把各种证明方法加以整理，教师对还有疑问的同学可作进一步指导和答疑。六、课堂片段：生1：我们小组选的例题是2007年山东高考试卷理科第19题：直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB,ADDC,AB/DC，求二面角A1BDC1的余弦值。（用投影片展示题目）求二面角大小的做题步骤找证算，其中我
6、认为解题的关键是如何找出二面角的平面角。我们发现A1DB是等腰三角形，所以取DB上的特殊点中点F，连结A1F,则A1FDB,再过F点做FMDB,所以A1FM就是所求二面角的平面角，下面我们利用余弦定理来解三角形就可求出所求的角。（展示做题的过程）现在大家还有什么问题？生2：你用的是什么方法找的平面角？生1：定义法。生2：什么时候用这种方法？为什么我拿到题老找不着头绪，不知道什么样的题用什么方法。生1：这个问题我也说不好，我只发现A1DB是等腰三角形。师：生1选的例题非常好，讲解地也很清楚，生2提出的问题我帮生1来解答，定义法是求二面角最基本的方法，做题时通常遇到这几种情况用定义法：（1）当两个
7、三角形都是等腰三角形或等边三角形时，我们取公共边上的中线。（2）当一个三角形是等腰，而另一个不是，则在等腰三角形中画出底边上的中线，在另一个三角形中做出垂线。（3）当两个三角形全等时，则做一条垂线，连一条。（老师边画图边讲解）。生2：我知道了，生1讲的这道题就属于第二种情况。生3：此题中有线面垂直，老师说过，当有线面垂直时，找二面角的平面角用三垂线定理比较好，所以我认为此题最好的方法是利用三垂线定理。同学们纷纷点头课后反思教学反思，是指教师对自己的的教学实践行为进行研究，不断反思自我对教学、学生学习数学的规律、数学教学的目的、方法手段以及对教学经验的认识，发展自我职业水平的活动过程。教学反思能
8、够使数学教师摆脱习惯冲动，以审慎的态度观察自己的数学教学活动，分析教学情节的回顾，反思和总结教学得失，解决新发现的问题，改进教学方法，进而使自己的教学理念与时俱进。1、积极探索新的课堂教学方式历来数学的复习课都比新授课难上，尤其是高三，如果学生每节课都是被动地听讲和模仿，很容易产生厌倦情绪，面对枯燥的课堂，对所学的知识提不起兴趣，毫无生机和活力，讲过多遍的问题学生仍可能没有印象，更谈不上能力的提高和数学素养的形成，根本不能适应新课程标准的要求，适当地、经常地改变课堂形式，如上述课例一样，给学生提供动手、动口、动脑的机会，鼓励学生大胆地发表见解，让学生在漫长的复习过程中始终保持积极的态度和热情，
9、在学生交流他们探究结果的过程中，老师要敏锐地发现学生理解上的偏差、学生的疑惑、学生经验中已拥有和仍然缺乏的东西，从而判断学生理解到的深度，而老师以一个研讨者的身份，适时地、平等地参与到学生的讨论。2、教师重新认识自己的地位和作用传统的课堂教学，教师占主导地位，上课满堂灌，在新课程背景下，教师必须重新认识自己的地位和作用，如上述课例中，教师只是学习材料的提供者、课堂的组织者、学生行为的评价者，这对教师的要求更高了，教师要恰如其分的控制好课堂气氛与进度，还要关注知识的形成与提高，充分考虑学生的因素，以培养学生的质疑意识作为课堂设计的中心，教学过程尽可能凸现学生的思维，关注学生的思维活动，同时还要增
10、强服务意识，创造适合学生的热爱学习的氛围，解决他们学习中遇到的困难，如果一个教师把自己应该所处的位置把握好，所充当的角色扮演好了，就能在新课程中立于不败之地。3、学习方式的改革与创新新课程标准强调，数学教学要确立和尊重学生的主体地位，完善学生的学习方式，提倡自主探索、操作体验、合作交流的学习方式，完善敢于提问和质疑、尝试和研究、讨论和交流、归纳和总结的学习作风。上这堂课学生非常积极，富有强烈的表现欲，各组的代表几乎都抢着上来讲，发现只要老师为他们创造机会，提供舞台，学生一定会发挥主观能动性，从而使学生成为课堂学习的主体。4、出现问题及困惑这一节课大部分时间都是学生在动，这样有利于学生主观能动性的发挥和能力的形成，但是这样的课由于一些不确定性，很难完成计划好的复习任务，怎样既不加重学生的学习负担、又能顺利完成复习计划，并且能调动学生的积极性，还有待于进一步探索。
