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1、第四章 函数应用 必修一自测题一、 选择题:本大题共10小题,每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,并将答案填涂在答题卡上.1、设集合A.=,则 ( )A、 B、 C、 D、2、对于函数,以下说法正确的有 ( )是的函数;对于不同的的值也不同;表示当时函数的值,是一个常量;一定可以用一个具体的式子表示出来。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、在映射,且,则与A中的元素对应的B中的元素为( )A、 B、 C、 D、4、已知函数,则的值为( )A、1 B、2 C、4 D、5oyx11oyx11xyo11xy11o5、当时,在同一坐标系中,函数的图象是( ) A、 B
2、、 C、 D、6、如果函数在区间上是减少的,那么实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、 7、设,则有( ) A、 B、 C、 D、8、若,则= ( )A、 B、 C、 D、9、函数上的最大值与最小值的和为3,则( )A、B、2C、4D、10、函数的定义域是( )A、 B、 C、 D、二、填空题(本大题共4小题,每题4分,共16分)11.函数,其中x-3,3,则该函数的值域为_.12.设集合,且,则实数的取值范围是 13已知幂函数的图象过点,则= ;14下列四个命题中正确的有 . 函数的定义域是; 的解集为;的解集为; 的解集是.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证
3、明过程或演算步骤.15.(本题满分6分)已知集合Ax| , B=x| 2x10, C=x|x0成立的x的取值范围 17、(本小题10分)某商店按每件80元的价格,购进时令商品(卖不出去的商品将成为废品)1000件;市场调研推知:当每件售价为100元时,恰好全部售完;在此基础上当售价每提高1元时,销售量就减少5件;为获得最大利润,请你确定合理的售价,并求出此时的利润;18、(本小题10分)设函数(、)()的最小值为, 求实数、的值; 当时,求函数的最大值.19(本小题满分10分)已知函数。(1)求;(2)探究的单调性,并证明你的结论;(3)若为奇函数,求满足的的范围。撰稿:周辉 审稿:宋庆参考答
4、案一、选择题(共10 小题,每小题4 分,共40 分)题号12345678910答案CBADCDDABC二、填空题(4题,每题4分,共16分)11、-4,21 12、13、3 14、三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、(1)AB=x2x10 4分 (2)(R A= xx3或x7 (R A)B= x2x3或7x0 1分 解得x1 2分 故所求定义域为 xx0 得loga(1-x)loga16分 当a1时,1-x1即x09分 当0a1时,01-x1即0x112分17、解:设比100元的售价高元,总利润为元;则 分则 8分显然,当即售价定为150元时,利润最大; 10分其最大利润为32500元; 12分18、解:由题意可得 且解得: 4分 由第一问可得因此 ,其对称轴为x=-t6分由图像可知当时,对称轴x0,此时=8分当时,对称轴x0,此时=10分 12分19、解:(1).2分(2)的定义域为R任取则=4分在R是单调递增且即 6分在R上单调递增 8分(3) 是奇函数,即, 解得: 10分 (或用去做)即为 11分又在R上单调递增 14分(或代入化简亦可)撰稿: 周辉 审稿:宋庆