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1、浅谈数学新课的引入 列宁曾说过：“教学的艺术，是人类最伟大的艺术。”这种最伟大的艺术最忌讳照本宣科，尤其是每堂课的开头。我想这对于我们的数学教学也是同样适用的。在数学课堂教学过程中，学生是学习的主体，只有学生积极参与教学活动，才能收到良好的教学效果。由于数学逻辑性强、趣味性少，很难引起学生的兴趣。为此根据教学的内容，创设教学情境引入新课可以说势在必行。针对性的引入可以满足学生的听课需要；启发性的引入可以发展学生的思维能力；新颖性的引入可以吸引学生的注意力；趣味性的引入可以激发学生的学习兴趣；简洁性的引入可以节约学生的听课时间。下面我以我的教学实践谈几种引入新课的方法。一、温故知新引入法温故而知
2、新，这是一种最常用的引入方法。通常是当新旧知识联系较紧密时，用温习旧知识来自然的引入新课。如教授“等可能性事件的概率第一课时”，我是这么引入的：上节课我们学习了“随机事件及其概念”，回忆一下上节课的内容什么叫随机事件？事件分为哪几类以及怎样求随机事件的概率？从而引出问题：做大量的重复试验太繁琐，效率太低不可取，因而我们需要学习一种求随机事件概率的简捷方法。这种方法引入新课，既可以巩固旧知识，又可促进识旧知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次向高层次发展，从而有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握。二、巧设悬念引入法只有发现问题，才能去分析问题，进而解决问题。让学生带着问题去学习，可
3、以激发学生的学习兴趣，大大提高课堂效率。例如，在讲授“等比数列求和公式”时，我对学生说：有这么一件事情，一个富人告诉一个穷人，他愿意在一个月（按30天算）内每天街给这个穷人1000元，不用还；但在这个月内，穷人必须第一天给富人1分钱，第二天给2分钱，第三天给4分钱即后一天给的钱数是前天的2倍，你们想一想富人为什么这么做，是出于好心还是别有用意？此问题一出立即引起学生的极大兴趣，这么“诱人”的条件到底有没有陷阱？只有算出“收支”对比，才能回答此题。“支”就是一个等比数列求和的问题，如何求出这个等比数列的和呢？这就需要我们探索出等比数列的求和方法及求和公式了。通过这个例子不但使学生产生求知的热情及
4、浓厚的兴趣，而且对引出等比数列的求和公式起到自然引入的作用。三、故事讲述引入法数学的枯燥和单调常常会使学生觉得学得非常乏味。为了给单调的数学学习增加一些活跃的气氛，有的时候在新课引入的时候讲个小故事，帮助学生认识数学的作用，增强学习数学的兴趣。例如在讲授概率第一课时时我是这么引入的：在第二次世界大战中，美国曾经宣称：一名优秀的数学家的作用超过10个师的兵力。你知道这句话的由来吗？1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击。当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额。为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家。数学家们运用概率论分析后发
5、现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它有一定的规律。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（如每次20艘，就要有5个编次）；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。美国海军接受了数学家的建议，命令船队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降低为1%，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。四、实验操作引入法新课程理念要求：注重发展学生的数学应用意识（即学以致用）。在数学学习过程中，指导学生积极运用所学的知识，分析和解决简单的实际问题。例如讲授“椭圆的简单几何性质”时，我是这么引入的：今天早上，
6、我在上班路上遇到了隔壁邻居张木匠。他向我讨教一个问题：他在装修的时候要在一块长方形的木版上画一个最大的鹅蛋（椭圆），遇到了点麻烦。他知道用两枚钉子钉住一根绳子的两端，再用一支铅笔，拉紧绳子，转一圈即可，但不知道绳子应该多长，钉子应该钉在什么地方。大家也知道用两枚钉子，一根绳子和一支铅笔可以画出一个椭圆，但是怎么画一个指定的椭圆就遇到了困难。接下来拿出事先准备好的木板、铅笔、和绳子。同时让学生也拿出事先准备好的木板、铅笔和绳（事先通知过的），让其中一个同学上来画，在不断调整中发现问题的本质，即椭圆中心的选取、实轴长的选取以及焦距的选取，并且指导学生运用c2= a2-b2两枚钉子的位置，指出这是椭
7、圆的一点性质，由最大的椭圆也可得椭圆方程中x 、y的范围等等。从而引出本堂课的内容：椭圆的简单几何性质五、动画演示引入法有时实验引入会遇到一些困难，如讲授指数函数y=ax（a0且a1）一节中，引入设计为：做一个折纸（将一张纸对折20次）与珠穆朗玛峰高度对比。让学生将一张纸对折20次，遇到了困难。以一张8k纸为例，对折5到6次已经很难再进行下去了。虽然我们不用折下去也可知道第20次的厚度为220倍的一张纸的厚度，但到底有多少厚我们就不是非常的清楚了。为了克服这个困难，我们可以借助于多媒体动画演示。先放一段简短的有关展示世界高峰雄姿的风景片，让学生有身临其境之感，接着显示用游标卡尺测量普通纸张的厚
8、度情景，最后在屏幕上开设两个窗口，其中一个借助计算机模拟仿真技术，利用动画显示纸片累次折叠以至只需20次居然超过珠峰的高度；在另一个窗口显示每次折叠后所得折纸的厚度数字，通过视频技术，动画模拟仿真，文本信息及适当的背景音乐，吸引学生，激发学生的求知欲，好奇心，从而达到引入函数y=ax的目的。六、联系实际引入法很多抽象的数学问题，若能从学生所熟悉的浅显易懂、生动活泼的事实出发来创设情境引入正题，就可以深入浅出，化难为易。例如：在讲授“充分条件”一节时，我用命题“我是浙江人，我是中国人”引出命题的条件及结论。并且通过判断命题的条件与结论的关系，引出充分条件这一概念。又比如我在讲授“排列和组合应用”
9、时，以学生参加运动会为背景，举了这样一个例子“校运会的报名截止日期快要到了，我们班级的男子4X100m的报名名单还没敲定，主要考虑对象有A,B,C,D,E,F六个同学，但是同学 A说，如果让我去，我不跑第一棒，同学B说，如果让我去，我不跑最后一棒。那么我们有多少种选择方法呢？这样引入既能达到了引入新课的目的，又能引起学生的兴趣。”再比如讲述球面距离的时候，我们可以先看一则新闻“新华社1997年4月20日上海电，雪龙号远洋科学考察20日顺利抵达上海，这是中国南极考察队自1984年以来的第13航次科学考察。”请问南极至上海有多少公里？让我们看一下世界地图。从而引出两点间的球面距离的新课。通过这样的
10、例子说明数学不是抽象的，数学是实实在在的，看得见摸得着的。七、类比迁移引入法类比作为人们认识事物、理解规律的一种手段，在新课的引入中也有奇妙之处。我们都知道：数学归纳法是一种重要的数学方法，但是很多学生对这种证法的产生或基本原理理解不深，或者只是依样画葫芦。 为此在讲授数学归纳法的第一节中，可以仿效“多米诺骨牌”之法设计出一种游戏推砖作类比，立起一长串砖（想像是无穷多块），距离适当，使得前一块倒下恰好就能砸倒后一块，那么推倒第一块，就会知道所有按规则立的砖都会全部倒下。这样一来，数学归纳法的原理“跃然而现”，学生也就自然进入学习的高潮 。又比如在探析抛物线的定义时，如何将解析几何中的抛物线与初中时的二次函数联系起来，不至于让学生感到“此抛物线非彼抛物线”之惑。我们可以由简单的二次函数引入，由，由此得到抛物线的定义。数学新课的引入是数学课堂教学的先导。设计巧妙的新课引入，能够更为有效的组织新课教学，激发起学生的学习兴趣，使学生在不知不觉中进入到新知识的学习中。从而更好地完成教学目的，起到事半功倍的作用。
