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1、2006-2015全国高考新课标卷理科-函数专题一、集合1.(2006，全国卷1)设集合，则（ ）（A）（B） （C）（D）R2.(2006，全国卷1)已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（ ）（A）R）（B）（）（C）R）（D）（）3.(2006，全国卷1)设集合，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有（ ）（A）50种（B）49种（C）48种（D）47种4.(2007，全国卷1)设，集合（ ）A1B1C2 D25. (2009，全国卷1)设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有（ ）（A）3个 （B
2、）4个 （C）5个 （D）6个6.(2012，全国卷1) 已知集合；,则中所含元素的个数为（ ） 7.(2013,全国卷)已知集合Ax|x22x0，Bx|x，则()AAB BABR CBA DAB8. (2014，全国卷1) 已知集合A=|，B=|22，则=（ ）.-2,-1 .-1,2） .-1,1 .1,2）二、初等函数1. (2007，全国卷1) 设a1，函数在区间a，2a上的最大值与最小值之差为，则a=（ ）AB2C2 D42. (2007，全国卷1)是定义在R上的函数，则“均为偶函数”是“为偶函数”的（ ）A充要条件B充分而不必要的条件C必要而不充分的条件D既不充分也不必要的条件3.
3、 (2007，全国卷1) 的展开式中，常数项为15，则n（ ）A3B4C5D64. (2007，全国卷1)函数的图像与函数0）的图像关于直线对称，则= 。5. (2008，全国卷1)函数的定义域为（ ）ABCD6 (2008，全国卷1)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）stOAstOstOstOBCD7.(2008，全国卷1) 若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（ ）ABCD8.(2008，全国卷1)设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A2BCD9.(2008，全国卷1) 设奇函数在上为增函数，且，则不等式
4、的解集为（ ）ABCD10.(2008，全国卷1)若直线通过点，则（ ）ABCD11.(2009，全国卷1)不等式1的解集为（ ）（A）x (B)（C） (D)12.(2009，全国卷1)已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为( )(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-213.(2009，全国卷1)函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( )(A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D) 是奇函数14.(2010，全国卷1) 已知函数，若，且，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）15.(2010，全国卷1) 不等式1的解集是。16.(2011，全国卷1) 下列函数中，既是偶
5、函数又在单调递增的函数是（ ）（A） (B) （C） (D) 17.(2011，全国卷1)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ） （A）2 (B) 4 (C) 6 (D)818.(2012，全国卷1) 已知函数；则的图像大致为（ ）19.(2013，全国卷1) 已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是()A(，0 B(，1 C2,1 D2,020.(2013，全国卷1) 若函数f(x)(1x2)(x2axb)的图像关于直线x2对称，则f(x)的最大值为_21.(2014，全国卷1) 设函数，的定义域都为R，且时奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ）.是偶函数 .|
6、是奇函数 .|是奇函数 .|是奇函数22.(2014，全国卷1) 如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示为的函数，则=在0,上的图像大致为（ ）23.(2014，全国卷1) 不等式组的解集记为.有下面四个命题：，：,：，：.其中真命题是（ ） .， .， .， .，24.(2014，全国卷1)已知函数=，若存在唯一的零点，且0，则的取值范围为（ ）.（2，+） .（-，-2） .（1，+） .（-，-1）25.(2015，全国卷1) 设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a1，若存在唯一的整数x
7、0，使得f（x0）0，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 26.(2015，全国卷1) 若函数为偶函数，则a= 三、线性规划1. (2006，全国卷1) 设，式中变量x、y满足下列条件 则z的最大值为 .2. (2007，全国卷1)下面给出的四个点中，到直线xy+1=0的距离为，且位于表示的平面区域内的点是A（1，1） B（1，1）C（1，1） D（1，1）3. (2008，全国卷1)若满足约束条件则的最大值为 4.(2010，全国卷1) 若变量x，y满足约束条件则z=x2y的最大值为（ ） （A）4 （B）3 （C）2 （D）15.(2011，全国卷1) 若变量满足约束条件则的最小
8、值为 。6.(2012，全国卷1)设满足约束条件：；则的取值范围为 7.(2015，全国卷1) 若x,y满足约束条件则的最大值为 .四、函数压轴题1. (2006，全国卷1) （本小题满分14分）已知函数（）设，讨论的单调性；（）若对任意恒有，求a的取值范围.2. (2007，全国卷1) （本小题满分12分）设函数f（x）exe x。（）证明：f（x）的导数f（x）2；（）若对所有x0都有f（x）ax，求a的取值范围。3. (2008，全国卷1) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数，（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围4. (2009，全国卷1
9、) 本小题满分12分。（注意：在试题卷上作答无效）设函数在两个极值点，且（I）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；(II)证明：5. (2010，全国卷1) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数f（x）=（x+1）Inx-x+1.()若（x）+ax+1，求a的取值范围；()证明：（x-1）f(x)06. (2011，全国卷1) （本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（）求、的值；（）如果当，且时，求的取值范围。7. (2012，全国卷1) （本小题满分12分）已知函数满足满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值。8. (2013，全国卷1) 设函数f(x)x2axb，g(x)ex(cxd)若曲线yf(x)和曲线yg(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y4x2.(1)求a，b，c，d的值；(2)若x2时，f(x)kg(x)，求k的取值范围9. (2014，全国卷1) (本小题满分12分)设函数，曲线在点（1，处的切线为. ()求； （）证明：.10. (2015，全国卷1) （本小题满分12分）已知函数f（x）= ()当a为何值时，x轴为曲线 的切线；（）用 表示m,n中的最小值，设函数 ，讨论h（x）零点的个数
