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1、2007全国高考数学试题（全国卷II）(理科)一.选择题(每小题5分，共60分)1. sin2100 =(A)(B) -(C)(D) -2. f(x)=|sinx|的一个单调递增区间是(A)（-，）(B) （，）(C) （p，）(D) （，2p）3. 复数z满足=i，则z =(A) -2+i(B) -2-i(C) 2-i(D) 2+i4.以下四个数中的最大者是(A) (ln2)2(B) ln(ln2)(C) ln(D) ln25.ABC中，=2，=,则l=(A)(B) (C) -(D) -6.不等式:0的解集为(A)( -2, 1)(B) ( 2, +)(C) ( -2, 1)( 2, +)(
2、D) ( -, -2) ( 1, +)7.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成的角的正弦等于(A)(B)(C) (D) 8.已知曲线y = -3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为(A)3(B)3(C) 1 (D) 9.把函数y =ex的图象按向量a = (2,3)平移，得y = f(x)的图象，则f(x)=(A) ex-3+2(B)ex+3-2(C) ex-2+3 (D) ex+2-310.从5位同学中选4位在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有两人参加，星期六、星期日各有一人参加，则不同的选派方法共有(A)40种(
3、B) 60种(C) 100种 (D) 120种11.设F1、F2分别是双曲线=1的左右焦点，若双曲线上存在点A，使F1AF2=90o,|AF1|=3|AF2|,则双曲线的离心率为(A)(B) (C) (D) 12.A、B、C在抛物线y2=4x上，F是焦点，=0，则|FA|+|FB|+|FC|=(A) 9(B)6(C) 4 (D) 3二.填空题(每小题5分，共20分)13.(1+2x2)(x-)8的展开式中常数项为 （用数字作答）14.在某项测量中，测量结果x服从正态分布N(1,s2)（s0），若x在(0,1)内取值的概率为0.4,则若x在(0,2)内取值的概率为 15.一个正四棱柱的各个顶点在
4、直径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm，则棱柱的表面积为 cm2.16.已知数列的通项an= -5n+2，其前n项为Sn，则= 三.解答题(70分)17. ABC中，A=, BC=2,内角B=x, 周长为y（1）求y=f(x)的解析式和定义域（2）求y的最大值18. 从一批产品中有放回地抽取两次（每次抽一件），事件A：“最多抽到一件二等品”的概率为0.96（1）求抽取一次，抽到二等品的概率（2）如果这批产品共有100件，抽两次，抽到的二等品的个数计为x，求x的分布列19. 在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，ABCDPEFPA 底面ABCD，PD = 2CD，E、F分别是AB、PC的中点（1） 求证：EF 平面PAD（2） 求二面角A-EF-D的大小20. 以原点O为圆心的圆与直线：x-y=4相切（1）求圆O的方程（2）圆O与x轴交于A、B两点，圆内的动点P满足：|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围21已知a1 (0,1), an=（1）求an（2），求证0, 经过点（a,b）作f(x)的图像的切线有三条，求证：-abf(a)
