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1、解析几何（二）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为(A)-2或2(B)(C)2或0(D)-2或02、圆关于直线对称的圆的方程是（） 3、已知直线（是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ）A60条B66条C72条D78条4、由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为A.1 B.2 C. D.35、直线关于直线对称的直线方程是（）6、已知双曲线的离心率为2，焦点是，则双曲线方程为A B C D7、抛物线的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为
2、的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，垂足为K，则AKF的面积是A4 B C D88、设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为（ ）ABCD9、 设双曲线的离心率为且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为( )A.B.C.D.10、设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（） 11、设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使F1AF2=90，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为(A) (B)(C) (D) 12、如图，、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形的三
3、顶点分别在、上，则的边长是（）（A） （B）（C） （D）二填空题：本大题共4个小题。把答案填在题中横线上。13、在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则.14、已知双曲线，则以双曲线中心为焦点，以双曲线左焦点为顶点的抛物线方程为15、以双曲线的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是 16、已知正方形ABCD，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为_。三解答题：本大题共9个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，A是椭圆上的一点，AF2F1F2，原点O到直线AF1的距离为；（1）求椭圆的离心率；（2）若左焦点F1（
4、1，0）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于B，C两点，线段BC的垂直平分线与x轴交于G，求点G横坐标的取值范围.18、已知定点A（2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P.（1）求动点P的轨迹方程；（2）是否存在过点E（0，4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足 （O为原点），若存在，求直线l的方程，若不存在，请说明理由.19、设椭圆的左、右焦点分别为、，A是椭圆C上的一点，且，坐标原点O到直线的距离为（1）求椭圆C的方程；（2）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点，较y轴于点M，若，求直线l的方程20、已知正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中为
5、坐标原点，设圆是的内接圆（点为圆心）（I）求圆的方程；（II）设圆的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值21、设、分别是椭圆的左、右焦点.（）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.答案：一、选择题1、C2、C3、A4、C5、D6、A7、C8、B 9、D10、D11、B 12、D二、填空题13解析：利用椭圆定义和正弦定理 得 b=2*4=814解析：双曲线的中心为O（0,0），该双曲线的左焦点为F（3,0）则抛物线的顶点为（3,0），焦点为（0,0），所以p=6，所
6、以抛物线方程是)15解析：双曲线的中心为O（0,0），该双曲线的右焦点为F（3,0）则抛物线的顶点为（0,0），焦点为（3,0），所以p=6，所以抛物线方程是)。16解析：设c=1，则三、解答题17解：（1）解法1：由题设AF2F1F2，及F1（c,0），F2（c,0），不妨设点A（c,y），其中y0.由于点A在椭圆上，有即.直线AF1的方程为由题设，原点O到直线AF1的距离为将，进而求得解法2：设O到直线AF1的垂足为E，则RtOEF1RtAF2F1， （*）由已知条件可求得又代入（*）式得将代入并化简，得进而求得（2）左焦点F1（1，0）椭圆的方程为设直线BC的方程为代入椭圆方程并整理得记
7、B则BC的垂直平分线NG的方程为令y=0得即点G横坐标的取值范围为18解：（1）由题意：|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8|PA|+|PF|=8|AF|P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆设方程为（2）假设存在满足题意的直线l，其斜率存在，设为k，设19解：（1）由题设知由于，则有，所以点A的坐标为，故所在直线方程为，所以坐标原点O到直线的距离为，又，所以，解得，所求椭圆的方程为（2）由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为，则有，设，由于，解得 又Q在椭圆C上，得，解得，故直线l的方程为或， 即或20（I）解法一：设两点坐标分别为，由题设知解得，所以，或，设圆心的坐标为，则，所以圆的方程为解法二：设两点坐标分别为，由题设知又因为，可得即由，可知，故两点关于轴对称，所以圆心在轴上设点的坐标为，则点坐标为，于是有，解得，所以圆的方程为（II）解：设，则在中，由圆的几何性质得，所以，由此可得则的最大值为，最小值为21解：（）解法一：易知所以，设，则因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值解法二：易知，所以，设，则（以下同解法一）（）显然直线不满足题设条件，可设直线，联立，消去，整理得：由得：或又又，即 故由、得或
