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1、一、选择题：1若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是AE BF CG DH2设集合，则的子集的个数是A4B3C2D13在中，a=15，b=10，A=，则=ABCD4投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A、B中至少有一件发生的概率是ABCD5已知和点M满足，若存在实数m使得成立，则m=A2B3C4D56将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第1营区，从301到495在第II
2、营区，从496到600在第III营区，三个营区被抽中的人数依次为A26，16，8B25，17，8C25，16，9D24，17，97如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前n个圆的面积之和，则=ABCD8现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A152B126C90D549若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是ABCD10记实数中的最大数为，最小数为
3、已知的三边边长为a，b，c（），定义它的倾斜度为 则是“为等边三角”的A必要而不充分的条件B充分而不必要的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件二、填空题：11在的展开式中，系数为有理数的项共有 项.12已知，式中变量x，y满足约束条件则z的最大值为 .13四柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm.14某射手射击所得环数的分布列如下：78910P0103 已知的期望，则y的值为 .15设称为a、b的调和平均数，如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB的中点，以AB为直径作半圆，
4、过点C作AB的垂线交半圆于D，连结OD，AD，BD，过点C做OD的垂线，垂足为E，则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a，b的几何平均数，线段 的长度是a，b的调和平均数.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16（本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数的最小正周期； （II）求函数的最大值，并求使取得最大值的x的集合.17（本小题满分12分） 为了在夏季降温和冬天了供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热厚度x（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和. （I）求k的值及的表达式； （II）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.18（本小题满分12分）如图，在四面体ABOC中，OCOA，OCOB，且OA=OB=OC=1. （I）设P为AC的中点，证明：在AB上存在一点Q，使并计算的值; （II）求二面角OACB的平面角的余弦值. KEY:110 DADCBBCBCA116 125134 140.4 15CD，DE
