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2010年高考大纲全国卷II第22题设函数（）证明：当时，；（）设当时，求a的取值范围解析：(1)采用综合与分析相结合的办法：当时，要证只需证令令 令(2) 不满足 （我们的思路是这样的：注意到t(0)=0 这就意味着 如果t(x)在区间内为减函数，则一定有上式在；但是一旦函数t(x)在开始的某段区间内位增函数 则函数t(x)在这一区间内函数值是大于t(0)=0的，则与函数在小于等于0恒成立矛盾，而我们判断单调性就会采用求导的办法，通过讨论其导函数的正负情况来研究原函数的单调性）（注意到此时的正负不是确定的，不能直接确定函数t(x)的单调性，但是注意到这就意味着为了确定的正负必须知道的单调性。由于，所以只要在区间为减函数，则，如果在的某个子区间内位增函数，在在这个子区间内大于等于0 此为矛盾 此时不满足题意）令当（如图所示）（如下图所示）（由我们知道是满足题意的，由我们知道是不满足题意的）综上
