高考数学解析几何试题.doc

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1、2011届高考数学第二轮复习精品试题：解析几何必修2 第2章 平面解析几何初步2.1直线与方程考纲要求：在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系能用解方程组的方法求两直线的交点坐标掌握两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离2.1.1 直线的斜率重难点：对直线的倾斜角、斜率的概念的理解能牢记过两点的斜率公式并掌握斜率公式的推导经典例题：已知A(3, 2

2、), B(-4, 1), C(0, -1), 求直线AB, BC, CA的斜率, 并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角当堂练习：1过点(3, 0)和点(4,)的斜率是（ ）A B- C D -2过点(3, 0)和点(0, 3)的倾斜角是（ ）A B- C D- 3过点P(2, m)和Q(m, 4)的直线斜率等于1，那么m的值等于 （ ）A1或3 B4 C1 D1或44在直角坐标系中，直线y= -x+1的倾斜角为（ ）A B- C D- 5过点(-3, 0)和点(-4,)的倾斜角是（ ）A B C D6如图，直线l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，则有（ ） Ak1k2k3 Bk3k1k2

3、 Ck3k2k1 Dk1k3k27若两直线a,b的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的是（ ） A 若, 则两直线斜率k1 k2 B 若, 则两直线斜率k1= k2C若两直线斜率k10，直线axbyc=0的倾斜角为，且sin=，则直线的斜率等于（ ）A B C D 13直线的倾斜角是（ ）A200 B1600 C700 D110014直线倾斜角a的取值范围是 15直线l的倾斜角=1200，则直线l的斜率等于 _16若直线的倾斜角满足0)的直线与x，y轴分别交于P、Q，过P、Q 作直线的垂直平分线，垂足为R、S，求四边形PRSQ的面积的最小值 当堂练习：1方程y=k(x-2)表示（ ）A过点（-

4、2，0）的所有直线 B通过点（2，0）的所有直线C通过点（2，0）且不垂直于x轴的直线 D通过点（2，0）且除去x轴的直线2在等腰AOB中，|AO|=|AB|，点O(0,0), A(1,3), 而点B在x轴的正半轴上，则此直线AB的方程为（ ）Ay-1=3(x-3) By-1=-3(x-3) Cy-3=3(x-1) Dy-3=-3(x-1)3如果AC0，且BC0，bc0 Bab0，bc0 C ab0 D ab0，bc013.直线ax+by=1 (ab0)与两坐标轴围成的面积是（ ） Aab B |ab| C D14直线l过点A(0, 1)和B(2, 1)，如果直线l绕点A逆时针旋转450得直线

5、l1，那么l1的方程是 如果直线l绕点B逆时针旋转450得直线l2，那么l2的方程是 15以下四个命题: (1)所有直线总可以用直线的点斜式、斜截式表示; (2) 直线的点斜式和斜截式是可以等价转换的; (3)一次函数的图象是一条直线,直线方程总可以用一个一次函数去表示; (4) 斜截式y=kx+b中的b表示直线与y轴交点到原点的距离.其中正确命题的题号是_16直线过点（3，4），且在第一象限和两坐标轴围成的三角形的面积是24，则的截距式方程是 _17若方程Ax+By+C=0表示与两条坐标轴都相交的直线，则A,B,C应满足条件_18求与两坐标轴围成三角形周长为9且斜率为-的直线方程19在直角坐

6、标系中，过点A（1，2）且斜率小于0的直线中，当在两坐标轴上的截距之和最小时，求该直线的斜率20光线从点A（-3，4）射出，经x轴上的点B反射后交y轴于C点，再经C点从y轴上反射恰好经过点D（-1，6），求直线AB，BC，CD的方程21已知直线1：y=4x与点P（6，4），在1上求一点Q，使直线PQ与直线1，以及x轴在第一象限围成的三角形面积最小必修2 第2章 平面解析几何初步2.1.3 两条直线的平行与垂直重难点：能熟练掌握两条直线平行和垂直的条件并灵活运用，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题经典例题：已知三角形的两个顶点是B (2,1)、C (-6, 3),

7、 垂心是H (-3, 2), 求第三个顶A的坐标 当堂练习：1下列命题中正确的是（ ） A平行的两条直线的斜率一定相等 B平行的两条直线的倾斜角相等C斜率相等的两直线一定平行 D两直线平行则它们在y轴上截距不相等2已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0,且在y轴上的截距为，则m,n的值分别为（ ）A4和3 B-4和3 C-4和-3 D4和-3 3直线:kx+y+2=0和:x-2y-3=0, 若,则在两坐标轴上的截距的和（ ） A-1 B-2 C2 D6 4两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是（ ）A. m=1 Bm=1 C D或5如果直线ax+(1-b)y

8、+5=0和(1+a)x-y-b=0同时平行于直线x-2y+3=0,则a、b的值为（ ）Aa=, b=0 Ba=2, b=0 Ca=-, b=0 D a=-, b=26若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a2-1)=0平行但不重合，则a等于（ ）A-1或2 B-1 C2 D7已知两点A（-2，0），B（0，4），则线段AB的垂直平分线方程是（ ）A2x+y=0 B2x-y+4=0 Cx+2y-3=0 Dx-2y+5=08原点在直线上的射影是P（-2，1），则直线的方程为（ ） Ax+2y=0 Bx+2y-4=0 C2x-y+5=0 D2x+y+3=09两条直线x+3y+m=0和3x

9、-y+n=0的位置关系是（ ） A平行 B垂直 C相交但不垂直 D与m,n的取值有关10方程x2-y2=1表示的图形是（ ） A两条相交而不垂直的直线 B一个点C两条垂直的直线 D两条平行直线11已知直线axy2a0与直线(2a1)xaya0互相垂直，则a等于（ ） A1 B0 C1或0 D1或112点（4，0）关于直线5x+4y+21=0对称的点是（ ） A（-6，8） B（-8，-6） C（6，8） D（-6，-8）13已知点P（a,b）和点Q(b-1,a+1)是关于直线对称的两点，则直线的方程为（ ）Ax+y=0 Bx-y=0 Cx+y-1=0 Dx-y+1=014过点M（3，-4）且与

10、A（-1，3）、B（2，2）两点等距离的直线方程是_15若两直线axby40与(a1)xyb0垂直相交于点(0, m)，则abm的值是_16若直线 1：2x-5y+20=0和直线2：mx-2y-10=0与坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值等于 _17已知点P是直线 上一点，若直线 绕点P沿逆时针方向旋转角（00900）所得的直线方程是x-y-2=0, 若将它继续旋转900-，所得的直线方程是2x+y-1=0, 则直线 的方程是_18平行于直线2x+5y-1=0的直线与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的方程19若直线ax+y+1=0和直线4x+2y+b=0关于点（2，-1）对称，求a

11、、b的值20已知三点A(1,0),B(-1,0),C(1,2),求经过点A并且与直线BC垂直的直线的方程21已知定点A（-1，3），B（4，2），在x轴上求点C，使ACBC必修2 第2章 平面解析几何初步2.1.4-6 两条直线的交点、平面上两点间的距离、点到直线的距离重难点：能判断两直线是否相交并求出交点坐标，体会两直线相交与二元一次方程的关系；理解两点间距离公式的推导，并能应用两点间距离公式证明几何问题；点到直线距离公式的理解与应用经典例题：求经过点P（2，-1），且过点A（-3，-1）和点B（7，-3）距离相等的直线方程当堂练习：1两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=

12、0的交点坐标就是方程组的实数解，以下四个命题:(1)若方程组无解，则两直线平行 (2)若方程组只有一解，则两直线相交(3)若方程组有两个解，则两直线重合 (4)若方程组有无数多解，则两直线重合。其中命题正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0相交，则实数k的值为（ ） A B C D3直线y=kx-k+1与ky-x-2k=0交点在第一象限，则k的取值范围是（ ） A0k1或-1k1或k1或k4三条直线x-y+1=0、2x+y-4=0、ax-y+2=0共有两个交点，则a的值为（ ）A1 B2 C1或-2 D-1或2 5

13、无论m、n取何实数，直线(3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过一定点P，则P点坐标为（ ）A（-1，3） B（-，） C（-，） D（-）6设Q(1,2), 在x轴上有一点P , 且|PQ|=5 , 则点P的坐标是（ ） A(0,0)或(2,0) B(1+,0) C(1-,0) D(1+,0)或(1-,0)7线段AB与x轴平行,且|AB|=5 , 若点A的坐标为(2,1) , 则点B的坐标为（ ） A. (2,-3)或(2,7) B. (2,-3)或(2,5) C(-3,1)或(7,1) D(-3,1)或(5,1)8在直角坐标系中, O为原点. 设点P(1,2) , P/(-1, -2)

14、, 则OPP/的周长是（ ） A 2 B4 C D69以A(-1,1) ,B(2,-1) , C(1 ,4)为顶点的三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形10过点（1，3）且与原点的距离为1的直线共有（ ） A3条 B2条 C1条 D0条11过点P（1，2）的直线与两点A（2，3）、B（4，-5）的距离相等，则直线的方程为（ ） A4x+y-6=0 Bx+4y-6=0 C3x+2y=7或4x+y=6 D2x+3y=7或x+4y=612直线l1过点A（3，0），直线l2过点B（0，4），用d表示的距离，则（ ）Ad5 B3 C0 D0d13已知两点A（1，6）、

15、B（0，5）到直线的距离等于a, 且这样的直线可作4条，则a的取值范围为（ ） Aa1 B0a1 C0a1 D0a21 14若p、q满足p-2q=1，直线px+3y+q=0必过一个定点，该定点坐标为 _15直线ax+by+6=0与x-2y=0平行，并过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点，则a= _， b=_16已知ABC的顶点A(-1,5) ,B(-2,-1) ,C(4,7), 则BC边上的中线AD的长为_17 已知P为直线4x-y-1=0上一点，P点到直线2x+y+5=0的距离与原点到这条直线的距离相等，则P点的坐标为_ 18ABC的顶点B（3，4），AB边上的高CE所在直线

16、方程为2x+3y-16=0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x-3y+1=0，求AC的长19已知二次方程x2+xy-6y2-20x-20y+k=0表示两条直线，求这两条直线的交点坐标20已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标是A（-3，-4），B（3，-2），C（5，2），求点D的坐标21直线经过点A（2，4），且被平行直线x-y+1=0与x-y-1=0所截得的线段的中点在直线x+y-3=0上，求直线的方程必修2 第2章 平面解析几何初步2.2圆与方程考纲要求：掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位

17、置关系能用直线和圆的方程解决一些简单的问题初步了解用代数方法处理几何问题的思想2.2.1 圆的方程重难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程；了解圆的一般方程的代数特征，能实现一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数，D、E、F经典例题：求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标当堂练习：1点（1，1）在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部，则a的取值范围是（ ） A-1a1 B0a1 Ca1 Da=12点P（m2,5）与圆x2+y2=24的位置关系是（ ） A在圆内 B在圆外 C在圆上 D不确定3方程(x+a)2

18、+(y+b)2=0表示的图形是（ ） A点（a,b） B点（-a,-b） C以（a,b）为圆心的圆 D以（-a,-b）为圆心的圆4已知一圆的圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是（ ） A(x-2)2+(y+3)2=13 B(x+2)2+(y-3)2=13 C(x-2)2+(y+3)2=52 D(x+2)2+(y-3)2=525圆(x-a)2+(y-b)2r2与两坐标轴都相切的充要条件是（ ）Aa=b=r B|a|=|b|=r C|a|=|b|=|r|0 D以上皆对 6圆(x-1)2+(y-3)2=1关于2x+y+5=0对称的圆方程是（ ） A(x+7)2+

19、(y+1)2=1 B(x+7)2+(y+2)2=1 C(x+6)2+(y+1)2=1 D(x+6)2+(y+2)2=17如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，那么当圆面积最大时，圆心坐标为（ ） A（-1，1） B（1，-1） C（-1，0） D（0，-1）8圆x2+y2-2Rx-2Ry+R2=0在直角坐标系中的位置特征是（ ） A 圆心在直线y=x上 B圆心在直线y=x上, 且与两坐标轴均相切 C 圆心在直线y=-x上 D圆心在直线y=-x上, 且与两坐标轴均相切9如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，则（ ） AD=0，E=0，F0 BE=0，F=0，D0 CD

20、=0，F=0，E0 DF=0，D0，E010如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0) 所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有（ ） AD=E BD=F CE=F DD=E=F11方程x4-y4-4x2+4y2=0所表示的曲线是（ ） A一个圆 B两条平行直线 C两条平行直线和一个圆 D两条相交直线和一个圆12若a0, 则方程x2+y2+ax-ay=0所表示的图形（ ）A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于直线x-y=0对称 D关于直线x+y=0对称13圆的一条直径的两端点是（2，0）、（2，-2），则此圆方程是（ ） Ax2+y2-4x+2y+4=0 Bx2+y2-4x-

21、2y-4=0 Cx2+y2-4x+2y-4=0 Dx2+y2+4x+2y+4=014过点P（12，0）且与y轴切于原点的圆的方程为 _15圆(x-4)2+(y-1)2=5内一点P（3，0），则过P点的最短弦的弦长为 _，最短弦所在直线方程为_16过点（1，2）总可以向圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0作两条切线，则k的取值范围是 _17已知圆x2+y2-4x-4y+4=0，该圆上与坐标原点距离最近的点的坐标是 _，距离最远的点的坐标是_18已知一圆与直线3x+4y-2=0相切于点P（2，-1），且截x轴的正半轴所得的弦的长为8，求此圆的标准方程19已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=

22、0, 求在两坐标轴上截距相等的圆的切线方程20已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+90表示一个圆，（1）求t的取值范围；（2）求该圆半径r的取值范围21已知曲线C：x2+y2-4mx+2my+20m-200(1)求证不论m取何实数，曲线C恒过一定点；(2)证明当m2时，曲线C是一个圆，且圆心在一条定直线上；(3)若曲线C与y轴相切，求m的值必修2 第2章 平面解析几何初步2.2.2-3 直线与圆、圆与圆的位置关系重难点：掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的几何图形及其判断方法，能用坐标法判直线与圆、圆与圆的位置关系经典例题：已知圆C1：x2+y21和圆C2：(x-1)

23、2+y216，动圆C与圆C1外切，与圆C2内切，求动圆C的圆心轨迹方程当堂练习：1已知直线和圆 有两个交点，则的取值范围是（ ） A B C D2圆x2+y2-2acosx-2bsiny-a2sin=0在x轴上截得的弦长是（ ） A2a B2|a| C|a| D4|a|3过圆x2+y2-2x+4y- 4=0内一点M（3，0）作圆的割线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是（ ） Ax+y-3=0 Bx-y-3=0Cx+4y-3=0 Dx-4y-3=04若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为（ ） A1或-1 B2或-2 C1 D-15若直线3x+4y+c=0

24、与圆(x+1)2+y2=4相切，则c的值为（ ）A17或-23 B23或-17 C7或-13 D-7或13 6若P(x,y)在圆 (x+3)2+(y-3)2=6上运动，则的最大值等于（ ） A-3+2 B-3+ C-3-2 D3-27圆x2+y2+6x-7=0和圆x2+y2+6y-27=0的位置关系是（ ） A 相切 B 相交 C 相离 D内含8若圆x2+y2=4和圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线对称，则直线的方程是（ ） Ax+y=0 Bx+y-2=0 Cx-y-2=0 Dx-y+2=019圆的方程x2+y2+2kx+k2-1=0与x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0的圆心之间

25、的最短距离是（ ）A B2 C1 D 10已知圆x2+y2+x+2y=和圆(x-sin)2+(y-1)2=, 其中0900, 则两圆的位置关系是（ ） A相交 B外切 C内切 D相交或外切11与圆(x-2)2+(y+1)2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是（ ） A(x-4)2+(y+5)2=1 B(x-4)2+(y-5)2=1C(x+4)2+(y+5)2=1 D(x+4)2+(y-5)2=112圆x2+y2-ax+2y+1=0关于直线x-y=1对称的圆的方程为x2+y2=1, 则实数a的值为（ ） A0 B1 C 2 D213已知圆方程C1：f(x,y)=0，点P1(x1,y1

26、)在圆C1上，点P2(x2,y2)不在圆C1上，则方程：f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示的圆C2与圆C1的关系是（ ）A与圆C1重合 B 与圆C1同心圆 C过P1且与圆C1同心相同的圆 D 过P2且与圆C1同心相同的圆14自直线y=x上一点向圆x2+y2-6x+7=0作切线，则切线的最小值为_15如果把直线x-2y+=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位，便与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数的值等于_16若a2+b2=4, 则两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置关系是_17过点(0,6)且与圆C: x2+y2+10x+10y=0切于原点的

27、圆的方程是_18已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25, 直线：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR),证明直线与圆相交；(2) 求直线被圆C截得的弦长最小时，求直线的方程19求过直线x+3y-7=0与已知圆x2+y2+2x-2y-3=0的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为-8的圆的方程20已知圆满足：（1）截y轴所得弦长为2，（2）被x轴分成两段弧，其弧长的比为3：1，（3）圆心到直线：x-2y=0的距离为，求这个圆方程21求与已知圆x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0且过点（-2，3），（1，4）的圆的方程必修2 第2章 平面解析几何

28、初步2.3空间直角坐标系考纲要求：了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系表示点的位置会推导空间两点间的距离公式2.3.1-2空间直角坐标系、空间两点间的距离重难点：了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；会推导空间两点间的距离公式经典例题：在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，3），试问 （1）在y轴上是否存在点M，满足？ （2）在y轴上是否存在点M，使MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标当堂练习：1在空间直角坐标系中, 点P(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标为（ ） A(-1,2,3) B(1,-2,-3) C(-1, -2, 3) D(-1 ,2, -3

29、)2在空间直角坐标系中, 点P(3,4,5)关于yOz平面对称的点的坐标为（ ） A(-3,4,5) B(-3,- 4,5) C(3,-4,-5) D(-3,4,-5)3在空间直角坐标系中, 点A(1, 0, 1)与点B(2, 1, -1)之间的距离为（ ） A B6 C D24点P( 1,0, -2)关于原点的对称点P/的坐标为（ ） A(-1, 0, 2) B(-1,0, 2) C(1 , 0 ,2) D(-2,0,1)5点P( 1, 4, -3)与点Q(3 , -2 , 5)的中点坐标是（ ） A( 4, 2, 2) B(2, -1, 2) C(2, 1 , 1) D 4, -1, 2)6若向量在y轴上的坐标为0, 其他坐标不为0, 那么与向量平行的坐标平面是（ ） A xOy平面 B xOz平面 CyOz平面 D以上都有可能7在空间直角坐标系中, 点P(2,3,4)与Q (2, 3,- 4)两点的位置关系是（ ） A关于x轴对称 B关于xOy平面对称 C关于坐标原点对称 D以上都不对8已知点A的坐标是(1-t , 1-t , t), 点B的坐标是(2 , t, t), 则A与B两点间距离的最小值为（ ）A B