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1、一、选择题1若,则等于（ ）A B CD2若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）3已知函数在上是单调减函数,则实数的取值范围是（ ）A B C D4对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A B. C. D. 5若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D6函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A个 B个 C个 D个二、填空题1若函数在处有极大值，则常数的值为_；2函数的单调增区间为 。3设函数，若为奇函数，则=_4设，当时，恒成立，则实数的取值范围为 。5对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是
2、三、解答题1求函数的导数。2求函数的值域。3已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。4已知,，是否存在实数,使同时满足下列两个条件：（1）在上是减函数，在上是增函数；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由.（数学选修1-1）第一章 导数及其应用 提高训练C组一、选择题1A 2A 对称轴，直线过第一、三、四象限3B 在恒成立，4C 当时，函数在上是增函数；当时，在上是减函数，故当时取得最小值，即有得5A 与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为，而，所以在处导数为，此点的切线为6A 极小值点应有先减后增的特点，即二、填空题1 ，时取极
3、小值2 对于任何实数都成立3 要使为奇函数，需且仅需，即：。又，所以只能取，从而。4 时，5 ，令，求出切线与轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前项和三、解答题1解：。2解：函数的定义域为，当时，即是函数的递增区间，当时，所以值域为。3解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得。4解：设在上是减函数，在上是增函数在上是减函数，在上是增函数. 解得经检验，时，满足题设的两个条件.一、选择题1.已知函数f (x ) = a x 2 c,且=2 , 则a的值为（ ） A.1 B. C.1 D
4、. 02.下列说法正确的是 ( )A.函数的极大值就是函数的最大值 B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值3.下列说法正确的是 ( ) A.当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值B.当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值C.当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值 D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f(x0)存在时，则有f(x0)=04.函数的图象在处的切线的斜率是（ ） A.3 B.6 C.12 D. 5、已知有极大值和极小值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.6、函数在内有极小值，则实数的
5、取值范围为（ ） A.(0,3) B. C. D. 7、函数在上最大值和最小值分别是（ ）A 5 , 15B 5,4C 4,15D 5,168.函数y=x33x的极大值为m,极小值为n,则m+n为 ( )A.0B.1 C.2D.49.若上是减函数，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）ABCD11.,分别是定义在上的奇函数和偶函数，当x0 时，且，则不等式的解集是( )A(3，0)(3，+) B(3，0)(0，3)C(，3)(3，+) D(，3)(0，3)二、填空题11.已知函数在处有极大值，在处极小值，则 ， 13.函数y=2x33x212
6、x+5在0，3上的最小值是_.14、在曲线的切线中斜率最小的切线方程是 _15.函数y=的减区间是_.三、解答题16、函数 （1）若函数在时取到极值，求实数得值； （2）求函数在闭区间上的最大值.17.已知函数的图象是曲线,直线与曲线相切于点(1，3）. （1）求函数的解析式；（2）求函数的递增区间；（3）求函数在区间上的最大值和最小值. 18、已知函数上的最大值为3，最小值为，求、的值。19、设函数 ，R（1）当时,取得极值，求的值；（2）若在内为增函数，求的取值范围 20、已知函数.（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求参数的取值范围;（2）若函数在处取得极值，且时，恒成立，求参数的取值
7、范围.高二数学（理科）导数练习卷答案一、选择题1.已知函数f (x ) = a x 2 c,且=2 , 则a的值为（ A ） A.1 B. C.1 D. 02.下列说法正确的是 ( D )A.函数的极大值就是函数的最大值 B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值3.下列说法正确的是 ( D ) A.当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值B.当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值C.当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值 D.当f(x0)为函数f(x)的极值且f(x0)存在时，则有f(x0)=04.函数的图象
8、在处的切线的斜率是（ A ） A.3 B.6 C.12 D. 5、已知有极大值和极小值，则的取值范围为（ D ） A. B. C. D.6、函数在内有极小值，则实数的取值范围为（ D ） A.(0,3) B. C. D. 7、函数在上最大值和最小值分别是（ A ）A 5 , 15B 5,4C 4,15D 5,168.函数y=x33x的极大值为m,极小值为n,则m+n为 ( a )A.0B.1 C.2D.49.若上是减函数，则的取值范围是( C ) A. B. C. D. 10.设，若函数，有大于零的极值点，则（ B ）ABCD11.,分别是定义在上的奇函数和偶函数，当x0 时，且，则不等式的解
9、集是( D )A(3，0)(3，+) B(3，0)(0，3) C(，3)(3，+) D(，3)(0，3)二、填空题11.已知函数在处有极大值，在处极小值，则 -3 ， -9 13.函数y=2x33x212x+5在0，3上的最小值是_-15_.14、在曲线的切线中斜率最小的切线方程是_15.函数y=的减区间是_(e,+00)_.三、简答题16、函数 （1）若函数在时取到极值，求实数得值； （2）求函数在闭区间上的最大值.16、解：（1） 由求得 （2）在时知在上恒减，则最大值为17.已知函数的图象是曲线,直线与曲线相切于点(1，3）. （1）求函数的解析式；（2）求函数的递增区间；（3）求函数在
10、区间上的最大值和最小值.解：（1）切点为（1，3），得. ，得. 则. 由得. . (2) 由得，令，解得或. 函数的增区间为，. （3），令得，. 列出关系如下：00递减极小值递增2 当时，的最大值为，最小值为. 18、已知函数上的最大值为3，最小值为，求、的值。解：，令 若，则由，所以从而。由所以；若，则由，所以。由，所以 综上所述，19、设函数 ，R（1）当时,取得极值，求的值；（2）若在内为增函数，求的取值范围 解: ， （1）由题意： 解得. （2）方程的判别式,(1) 当, 即时，,在内恒成立, 此时为增函数； (2) 当, 即或时，要使在内为增函数, 只需在内有即可,设，由 得 , 所以. 由(1) (2)可知,若在内为增函数，的取值范围是.20、已知函数.（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求参数的取值范围;（2）若函数在处取得极值，且时，恒成立，求参数的取值范围.解： （1）依题意，知方程有实根所以 得 （2）由函数在处取得极值，知是方程的一个根，所以， 方程的另一个根为因此，当，当所以，和上为增函数，在上为减函数有极大值， 又 恒成立，
