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1、专题限时集训(十六)B第16讲常见概率类型及统计方法(时间：30分钟) 1某个小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量(单位：m3)的频率分布直方图如图164所示，则小区内用水量超过15 m3的住户的户数为()图164A10 B50 C60 D1402某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()A30 B25 C20 D153某学校举行“祖国颂”文艺汇演，高三(1)班选送的歌舞、配乐诗朗诵、小品三个节目均被学校选中学校在安排这三个节
2、目演出顺序时，歌舞节目被安排在小品节目之前的概率为()A. B. C. D.4图165是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()图165A. B. C. D.5统计某校1 000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图166所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是()图166A20% B25% C6% D80%6设矩形的长为a，宽为b，其比满足ba0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形黄金矩形常应用于工艺品设计中下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.5980.62
3、50.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是()A甲批次的总体平均数与标准值更接近B乙批次的总体平均数与标准值更接近C两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定7已知函数f(x)cosx，a等于抛掷一颗骰子得到的点数，则yf(x)在0，4上有5个以下或6个以上零点的概率是()A. B.C. D.8设一直角三角形两直角边的长均是区间(0，1)的随机数，则斜边的长小于的概率为()A. B. C. D.9若不等式组表示的平面区域为M，(x
4、4)2y21表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一点，则该点落在平面区域N内的概率是_10一组数据由小到大依次为2，2，a，b，12，20.已知这组数据的中位数为6，若要使其标准差最小，则a，b的值分别为_11若以连续掷两次骰子，分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆x2y216内的概率是_12把一颗骰子投掷两次，第一次得到的点数记为a，第二次得到的点数记为b，以a，b为系数得到直线l1：axby3，又已知直线l2：x2y2，则直线l1与l2的交点在第一象限的概率为_专题限时集训(十六)B【基础演练】1C解析 以50为样本容量可计算出超过15 m3用水量的户数为5(0.050.01
5、)5015，所以可估算200户居民超过15 m3用水量的户数为60.2C解析 设样本中松树苗的数量为x，则x20，选C.3C解析 基本事件的总数是6个，歌舞节目被安排在小品节目之前的所含有的基本事件的个数为3，故所求的概率等于.4C解析 设其中被污损的数字为x，依题意得甲的5次综合测评的平均成绩是(80290389210)90，乙的5次综合测评的平均成绩是(803902337x9)(442x)令90(442x)，解得x8，因此所求概率为，故选C.【提升训练】5D解析 及格的频率是1(0.0050.015)100.8，以0.8估计及格率，即80%.6A解析 甲批次的平均数为0.617，乙批次的平
6、均数为0.613.7D解析 抛掷一颗骰子共有6种情况当a1，2，3，4，5，6时，利用函数f(x)的图像易知，yf(x)在0，4上的零点分别为1，3，4，5，7，8个故所求概率为P.8A解析 设两直角边的长度分别是x，y，则0x1，0y1，随机事件“斜边的长小于”满足x2y22.把点(x，y)看作平面上的区域，则基本事件所在的区域的面积是1，随机事件所在的区域的面积是.9.解析 如图所示：P.106，6解析 依题意ab12，平均数为x8.标准差最小，等价于方差最小，方差为s2(a212a156)，当a6时，方差最小，所以标准差最小，此时ab6.11.解析 基本事件的总数36个，当m1时， 哏，2，3，3个；当m2时，n1，2，3，3个；当m3时，n1，2，2个，所以所求概率为.12.解析 由题意知，a，b1，2，3，4，5，6因为直线l1与l2的交点在第一象限，所以由它们的图像可知：或解得或所以基本事件(a，b)可以是(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(5，1)，(5，2)，(6，1)，(6，2)共13个，而所有基本事件有6636种，所以随机事件“直线l1与l2的交点在第一象限”的概率为P.
