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1、专题限时集训(十六)A第16讲常见概率类型及统计方法(时间：30分钟) 1200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图161所示，则时速超过60 km/h的汽车数量为()图161A65辆 B76辆 C88辆 D95辆2一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12，24，15，9 B9，12，12，7C8，15，12，5 D8，16，10，63一个容量为20的样本数据，分组情况及各组的频数如下：10，20)
2、，2；20，30)，3；30，40)，4；40，50)，5；50，60)，4；60，70，2.则样本数据在(，30)上的频率为()A. B. C. D.4将一个骰子抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现偶数，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则()AA与B是互斥而非对立事件BA与B是对立事件CB与C是互斥而非对立事件DB与C是对立事件5某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10 000名学生成绩，并根据这10 000名学生的总成绩画了样本频率分布直方图(如图162)，则总成绩在400，500)内的
3、共有()图162A5 000人 B4 500人C3 250人 D2 500人6分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是()A. B. C. D.7连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a(m，n)，b(1，2)，则ab的概率是()A. B. C. D.8将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为m和n，则函数ymx3nx1在1，)上为增函数的概率是()A. B. C. D.9已知(x，y)|xy6，x0，y0，A(x，y|x4，y0，x2y0)，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为()A. B. C. D.102
4、011年4月28日，世界园艺博览会(以下简称世园会)在西安顺利开幕，吸引了海内外的大批游客游客甲、游客乙暑假期间去西安看世园会的概率分别为，假定他们两人的行动相互不受影响，则暑假期间游客甲、游客乙两人都不去西安看世园会的概率为()A. B. C. D.11甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温(单位：)用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是_，气温波动较大的城市是_图16312将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和为27，则n_132011年“两会”期间，某大学组织全体师生以调查表的形
5、式对温总理的政府工作报告进行讨论为及时分析讨论结果，该大学从所回收的调查表中，采用分层抽样的方法抽取了300份进行分析若回收的调查表中来自于退休教职工、在职教职工、学生的份数之比为3740，则所抽取的调查表中来自于退休教职工的有_份专题限时集训(十六)A【基础演练】1B解析 由频率分布直方图可知时速超过60 km/h的频率为0.280.100.38，故汽车数量为2000.3876，选B.2D解析 抽取比例为.故各层中依次抽取的人数分别是8，16，10，6.3D解析 由题可知数据在(，30)上的有5个，故所求频率为，选D.4D解析 由题意知，AB出现点数2，所以事件A，B不互斥也不对立；BC，B
6、C，故事件B，C是对立事件，选D.【提升训练】5B解析 由频率分布直方图可求得a0.005，故400，500)对应的频率为(0.0050.004)500.45，相应的人数为4 500人6D解析 从写有数字1，2，3，4的4张卡片中随机抽取2张，有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)共6种，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的取法有(1，2)，(1，4)，(2，3)，(3，4)共4种，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是.7A解析 基本事件总数是36，由ab得m2n0，所以事件“ab”包含的基本事件为(2，1)，(4，2)，(6，3)共3个，所以ab的概率是，
7、故选A.8D解析 基本事件的总数是36，y2mx2n，若函数在1，)上单调递增，则y0在1，)上恒成立，即x2在1，)上恒成立，即1，即2mn.在所有的基本事件中2mn的有(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)，故所求的概率为1.9D解析 属于几何概型，(x，y)|xy6，x0，y0的面积为18，A(x，y)|x4，y0，x2y0的面积为4，P.10A解析 分别记甲、乙去西安看世园会为事件A，B，则P(A)，P(B)，由题设可知A，B相互独立，故所求的概率PP(AB)P(A)P(B).11乙乙解析 由茎叶图的数据可得x甲16，x乙19；s，s，显然有x甲x乙，ss.1260解析 依题意得，前三组的频率总和为，因此有，解得n60.1318解析 由题设知：来自于退休教职工、在职教职工、学生的份数之比为3740，故样本中相应的份数之比仍为3740，设所抽取的调查表中来自退休教职工的份数为m，则m18.
