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1、绝密启用前(银川一中第三次模拟考试)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,其中第卷第2224题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4保持卡
2、面清洁,不折叠,不破损。5做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式:S圆台侧面积=第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1已知全集U=R,集合A=x1,B=x4x1,则AB等于A.(0,1)B.(1,)C.(一4,1)D.(一,一4)2已知i为虚数单位,复数zi(2一i)的模z文科数学试卷 第1页(共6页) 文科数学试卷 第2页(共6页)A. 1 B. C D.33进入互联网时代,经常发送电子邮件,一般而言,发送电子邮件要分成以下几个步骤:A打开电子邮件;(b)输入发送地址
3、;(c)输入主题;(d)输入信件内容;(e)点击“写邮件”;(f)点击“发送邮件”;正确的步骤是A. B. C. D. 4已知m是两个正数2,8的等比中项,则圆锥曲线x2+=1的离心率为A或 BCD或5设z=2x+5y,其中实数x,y满足6x+y8且-2xy0,则z的最大值是A2 1 B24 C28 D3 16如图所示是用模拟方法估计圆周率值的程序框图,P表示估计的结果,则图中空白框内应填入A. B.C. D.7一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是A42 B4 C42 D48一平面截一球得到直径为cm的圆面,球心到这个平面的距离是2 cm,则该球的体积是A12 cm3 B. 36c
4、m3 Ccm3 Dcm39如图,已知A,B两点分别在河的两岸,某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C,测得m,则A、B两点的距离为Am BmCm Dm10设P是双曲线上除顶点外的任意一点,、分别是双曲线的左、右焦点,的内切圆与边相切于点M,则A5 B4 C2 D111已知偶函数满足条件f(x+1)=f(x-1),且当时,f(x)=则 A B. C. D. 112已知数列满足:(m为正整数),则m的所有可能值为A. 2或4或8 B. 4或5或8 C. 4或5或32 D. 4或5或16第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题,考生根据
5、要求做答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13若曲线在原点处的切线方程是,则实数 .14在RtABC中,则_15. 设为等差数列的前项和,则_.16. 已知,正实数满足,且,若在区间上的最大值为2,则=_。三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17. (本小题满分12分)设平面向量,函数(1)当时,求函数的取值范围;(2)当,且时,求的值18. (本小题满分12分)如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD平面CDEF,BADCDA90,M是线段AE上的动点(1)试确定点M的位置,使AC平面MDF,并说明理由;(2)在(1)的条件下,求平面MDF将几何体AD
6、EBCF分成的两部分的体积之比19. (本小题满分12分)某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:API空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元),空气质量指数API为。在区间0,100对企业没有造成经济损失;在区间对企业造成经济损失成直线模型(当API为150时造成的 经济损失为500元,当API为200时,造成的经济损失为700元);当API大于300时造成的 经济损失为2000元;(1)试写出是S()的表达式:(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损
7、失S大于200元且不超过600元的概率;(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面22列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?P(K2 k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附:非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计10020. (本小题满分12分)设分别是椭圆的 左,右焦点。(1)若P是该椭圆上一个动点,求的 最大值和最小值。(2)设过定点M(0,2)的 直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且AOB为锐角(
8、其中O为坐标原点),求直线l斜率k的取值范围。21. (本小题满分12分)已知函数f(x)=ex+2x23x(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2) 当x 1时,若关于x的不等式f(x)ax恒成立,求实数a的取值范围;(3)求证函数f(x)在区间0,1)上存在唯一的极值点,并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2);(参考数据e2.7,16,e0.313)。 文科数学试卷 第5页(共6页) 文科数学试卷 第6页(共6页)请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小
9、题满分10分)选修41: 几何证明选讲 如图所示,已知O1和O2相交于A、B两点,过A点作O1的切线交O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交O1、O2于点D、E,DE与AC相交于点P(1)求证:ADEC;(2)若AD是O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长23.(本小题满分10分)选修44: 坐标系与参数方程圆的直径AB上有两点C,D,且P为 圆上一点,求的最大值。24(本小题满分10分)选修45: 不等式选讲已知a,b均为正数,且a+b=1,证明: (1) (2)当时,则,所以的取值范围是6分三棱锥FDEM的体积V三棱锥MDEF,K2的观测值.10分所以有95%的把握认为空气
10、重度污染与供暖有关. .12分20.解:(1)易知a=2,b=1,c=,所以设 P(x,y),则因为,故当x=0,时有 最小值-2:当时,有最大值1.(2)显然直线x=0不满足题设条件,故设直线l:y=kx+2由方程组消去y得:,设则,又,所以k的 取值范围是:。 ()f(0)=e0-3=-20, f(0)f(1)0,f(x)在正0,1上单调递增,f(x)在0,1上存在唯一零点,f(x)在0,1上存在唯一的极值点取区间0,1作为起始区间,用二分法逐次计算如下由上表可知区间0.3,0.6的长度为0.3,所以该区间的中点x2=0.45,到区间端点的距离小于0.2,因此可作为误差不超过0.2一个极值点的相应x的值函数y=f(x)取得极值时,相应x0.45. (2)=当且仅当a=b时等号成立。