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1、2014年浙江省高考模拟冲刺卷（提优卷）数学 (理科)测试卷（三）本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分, 考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。柱体的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式S=4R2球的体积公式其中R表示球的半径参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件
2、A，B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,，n)台体的体积公式V=其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高 选择题部分（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合Ax|416，Ba，b，若AB，则实数ab的取值范围是（ ）A. (，2B. C. (，2D. 2“函数y=sin(x)为偶函数” 是“” 的 A.充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D
3、. 既不充分也不必要条件3已知函数，记，则 ()Alg109 B2 C1 D104一个正三棱柱的三视图如图所示，这个三棱柱的侧(左)视图的面积为,则这个三棱柱的体积为 ()A12 B16 C8 D125执行如图所示的程序框图，如果输入的N是4，那么输出的p是()A6 B24 C120 D7206观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a8b8()A28 B47 C76 D1237已知ABC外接圆的半径为，圆心为，且，则的值是（ ）(A) 3 (B) 2 (C) (D) 8已知x，y满足则的取值范围是( )A B C D9在高校自主招生中，某学校获得5个推荐名额
4、，其中清华大学2名，北京大学2名，复旦大学1名。并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有( )（A）20种 （B）22种 （C）24种 （D）36种 10设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为（ ）AB2CD非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11设是虚数单位，则复数(1i)2= . 12在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，bsina+ csin，则C= .13.已知PA
5、垂直于正方形ABCD所在平面,连接PB、PC、PD、AC、BD,则下列垂直关系中正确的序号是 . 平面平面PBC 平面平面PAD 平面平面PCD 14已知函数f(x)eaxx，其中a0.若对一切xR，f(x)0恒成立，则a的取值集合 .15已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足ax，且f(x)g(x)+ f(x)g(x) 1，=f(10)lg1011，=f(f(10)f(1)12910，=(f(f(10)= f(10)lg101，10，故选D.4答案D解析设此三棱柱底面边长为a，高为h，则由图示知a2，a4，侧视图面积为2h6，h3，这个三棱柱的体积为 42h12.5答案B解析k1时，p1
6、；k2时，p122；k3时，p236；k4时，p6424.6答案B解析由于ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和因此，a6b611718，a7b7181129，a8b8291847,故选B.7答案D解析由易得ABC是直角三角形，且A为直角，又，故C=30由此，=8. 答案C 解析 由题意绘出可行性区域如图所示，=+1求的取值范围，即求可行域内任一点与点(4，2)连线的斜率k的取值范围，由图像可得，.9答案C解析可分成两类：第一类三个男生每个大学各推荐一人，共有=12（种）推荐方法；第二类将三个男生分成两
7、组分别推荐北京大学和清华大学，其余2个女生从剩下的大学中选，共有=12（种）推荐方法，故共有12+12=24种推荐方法.10答案 D解析 双曲线的渐近线为：y，设焦点F（c，0），则A（c，），B（c，），P（c，），因为所以，（c，）（，），所以，1，解得：，又由，得：，解得：，所以，e，选D.11答案 4解析 (1i)2=2i+4=2i+4=2i2i+4=44i.12答案 .解析由已知得，所以A，由bsincsina，应用正弦定理，得sinBsinsinCsinsinA，sinBsinC.整理得sinBcosCcosBsinC1，即sin(BC)1，由于0B，C，从而BC，又，故.13.
8、答案解析易证平面PAB, 则平面平面PBC; 又ADBC, 故平面PAB, 则平面平面PAB, 因此正确. 14答案 1解析若a0，则对一切x0，f(x)eaxx-10，这与题设矛盾又a0，故a0.而f(x)aeax1，令f(x)0得xln.当xln时，f(x)0，f(x)单调递减；当xln时，f(x)0，f(x)单调递增故当xln，f(x)取最小值fln-1.于是对一切xR，f(x)0恒成立，当且仅当ln-10.令g(t)ttlnt-1，则g(t)lnt.当0t1时，g(t)0，g(t)单调递增；当t1时，g(t)0，g(t)单调递减故当t1时，g(t)取最大值g(1)1-1=0.因此，当且
9、仅当1，即a1时，式成立综上所述，a的取值集合为115答案4解析 由= f(x)g(x)+ f(x)g(x) 0，即axln a0，故0a0，即3k22m2，()又x1x2，x1x2，所以|EG|.因为点O到直线l的距离为d，所以SOEG|EG|d.又SOEG，整理得3k222m2，且符合()式此时xx(x1x2)22x1x2223，yy(3x)(3x)4(xx)2.综上所述，xx3，yy2，结论成立同理可得：u2x3，u2x3，v2y2，v2y2，解得u2xx；v2yy1.因此u，x1，x2只能从中选取，v，y1，y2只能从1中选取因此P、E、G只能在这四点中选取三个不同点，而这三点的两两连线中必有一条过原点，与SOPESOPGSOEG矛盾，所以椭圆C上不存在满足条件的三点P、E、G.22解析(1) = ()，()，因为曲线在点处的切线与直线平行，解得。(2) =()所以函数在上为单调增函数；(3)不妨设，则要证只需证, 即证只需证设由(2)知在上是单调增函数，又，所以即 ，即 所以不等式成立.
