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1、 2014年温州市22中一模考前复习理科数学试题一一、选择题：开始p1，n1nn1P20?输出p结束(第3题)是否ppn21.已知i是虚数单位，则(A) (B) (C) 3i (D) 3i2.若某程序框图如图所示，则输出的p的值是(A) 21 (B) 26 (C) 30 (D) 553.若a，b都是实数，则“ab0”是“a2b20”的来源:(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件4.已知直线l平面，P，那么过点P且平行于直线l的直线(A) 只有一条，不在平面内 (B) 有无数条，不一定在平面内(C) 只有一条，且在平面内 (D) 有无
2、数条，一定在平面内5已知函数=A2 B2 C D6设数列anA若4n，nN*，则an为等比数列B若anan+2，nN*，则an为等比数列C若aman2m+n，m，nN*，则an为等比数列D若anan+3an+1an+2，nN*，则an为等比数列7.在ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若.则直线被圆所截得的弦长为( ) A. B. C. D.8.圆的半径为2，是其内接三角形， ，则的最大值为（ ） A6 B.9 C10 D. 12 9若不等式组(为常数)，表示的平面区域的面积是8，则的最小值为( ) A B C D10.已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点
3、，且PF1PF2，PF2与两条渐近线相交M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是A B2 C D二、填空题：11. 某一容器的三视图如图所示，则该几何体的体积为_.12. 二项式的展开式中第四项的系数为 13. 定义运算：，例如：，则函数的最大值为_.14.身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则甲丁不相邻的不同的排法共有 ABCDA1B1C1D1(第17题图)15.设公差不为零的等差数列an的首项a1为a，前n项和为SnS1，S2，S4成等比数列，则数列an的通项公式是 ； 16若正数满足，则的最小值为 17在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB
4、1，AD2若存在各棱长均相等的四面体P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分别在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直线上，则此长方体的体积为 18.在中，角所对的边分别为，满足（）求角；（）求的取值范围19.一个盒子中装有大小相同的小球个，在小球上分别标有1，2，3，,的号码，已知从盒子中随机的取出两个球，两球的号码最大值为的概率为，（）问：盒子中装有几个小球？（）现从盒子中随机的取出4个球，记所取4个球的号码中，连续自然数的个数的最大值为随机变量（如取2468时，=0；取1246或1245时，=2；取1235时，=3）求随机变量的分布列及均值20.四棱锥PABCD中，PA平面ABC
5、D，E为AD的中点，ABCE为菱形，BAD120，ABCPE（第20题）DGFPAAB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足(0，1)() 求证：FG平面PDC；() 求的值，使得二面角FCDG的平面角的正切值为21.已知两点，直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为.（）求点M的轨迹方程；（）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R.求OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）.22.已知函数 （I）若函数存在极大值和极小值，求的取值范围； （II）设m，n分别为的极大值和极小
6、值，若存在实数求a的取值范围（e为自然对数的底）答案：BCDCD CADBA11. 12. 13.4 14.14 15.an(2n1)a 16.3 17.412.【解析】第四项，系数为【答案】16.【解析】由题意： 【答案】318.在中，角所对的边分别为，满足（）求角；（）求的取值范围解：（），化简得，4分所以，7分 （）11分因为，所以故，的取值范围是14分19.一个盒子中装有大小相同的小球个，在小球上分别标有1，2，3，,的号码，已知从盒子中随机的取出两个球，两球的号码最大值为的概率为，（）问：盒子中装有几个小球？（）现从盒子中随机的取出4个球，记所取4个球的号码中，连续自然数的个数的最大
7、值为随机变量（如取2468时，=0；取1246或1245时，=2；取1235时，=3）求随机变量的分布列及均值解：（）由得 6分（）可能的取值为0，2，3，4 14分20.四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，BAD120，ABCPE（第20题）DGFPAAB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足(0，1)() 求证：FG平面PDC；() 求的值，使得二面角FCDG的平面角的正切值为() 证明：如图以点A为原点建立空间直角坐标系Axyz，其中K为BC的中点，不妨设PA2，则，ABCPE（第20题）DGFzyxK，由，得，设平面的法向量=(x，y，z)，则，
8、得 可取=(，1，2)，于是，故，又因为FG平面PDC，即/平面 来源:6分 () 解：，设平面的法向量，则，可取，又为平面的法向量由，因为tan，cos，所以，解得或(舍去)，故 21.已知两点，直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为.（）求点M的轨迹方程；（）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R.求OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）.解：（）设点， -2分AB整理得点M所在的曲线C的方程：（） -3分（）由题意可得点P（） -4分因为圆的圆心为（1，0），所以直线PE与直线PF的斜率互为相反数 -5分设直线PE的方程为，与椭圆方程联立消去，得：， -6分由于1是方程的一个解，所以方程的另一解为 -7分同理 -8分故直线RQ的斜率为= -9分把直线RQ的方程代入椭圆方程，消去整理得所以 -10分原点O到直线RQ的距离为 -11分.已知函数 （I）若函数存在极大值和极小值，求的取值范围； （II）设m，n分别为的极大值和极小值，若存在实数求a的取值范围（e为自然对数的底）
