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1、2015年银川二中高三模拟一试题 （文科）数学 2015年3月 命题人：邵剑伟 审题人：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答
2、，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，那么“xM或xP”是“xMP”的( A ) A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2 设为实数，若复数，则 （ C ） A. B. C. D. 3已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则的值是 ( D )INPUT k a=2n=1WHILE nk n=n+1a=n*aWENDRPI
3、NT aENDABCD4如右图，若执行该程序，输出结果为48，则输入值为( ) A4 B5 C6 D75已知函数和，曲线有交点且在交点处有相同的切线，则a= （ B ）A B C D6.如图所示，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰梯形，等腰直角三角形和长方形，则该几何体表面积为（C ）241正视图俯视图侧视图A14 B C D16 7.已知函数的最小正周期是且满足，则 ( C) A在上单调递增 B在上单调递减 C在上单调递减 D在上单调递增8. 已知集合表示的平面区域为，若在区域内任取一点P(x,y)，则点P的坐标满足不等式的概率为（ D ）A B C D 9.已知
4、直线与圆交于不同的两点A、B，O是坐标原点，若，则实数k=B A1 B C D 210.在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系一定不成立的是（ B ）A B C D11已知抛物线的方程为，过其焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，若（O为坐标原点），则|AB|= ( A)ABCD412、已知函数有两个极值点，且，则（ D ）A BC D第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第(22)题第(24)题为选考题，考生根据要求只选择一题做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上13.某班级有50
5、名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽取10名学生，将这50名学生随机编号号，并分组，第一组号，第二组号，第十组，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为 37 14在直角梯形中，梯形所在平面内一点满足，则 -1 15设函数是奇函数，则使的的取值范围是 （-1，0） 16已知四面体P- ABC的外接球的球心O在AB上，且平面ABC，若四面体P - ABC的体积为，则该球的体积为_ 三、解答题(本大题共6个小题，共70分.要求解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分12分)已知数列中，且点在函数的图象上,数列是各项都为正数的等比数列，且.（）求数列,
6、的通项公式；（）若数列满足，记数列的前n项和为,求的值.（）, 12分18. (本小题满分12分)从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图3的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为，求图3中的值；图4是统计图3中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果；从质量指标值分布在、的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率依题意，2分解得3分，6分（、各1分）输出的8分（列式、结果各1分）记质量指标在的4件产品为，质量指标在的1件产品为，则从5件产品中任取2件产品的结果为：， ，共10种10分记“两件产品的质量指标之差大于10”为
7、事件A，则事件A中包含的基本事件为：，共4种11分答：从质量指标，的概率为12分19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，点是对角线与的交点，是的中点，且，求证：平面；求证：平面平面；当三棱锥的体积等于时，求的长20（本小题满分12分） 已知椭圆：（）过点（2,0），且椭圆C的离心率为.（）求椭圆的方程；（）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线.求直线是否恒过定点，若果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。21（本小题满分12分） 已知函数 （I）当时，求的最小值； （）若在上的最小值为2，求实数的值； （）当时，试判断函数在其定义域内的零点的个数
8、101222，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题纸卡上把所选的题目对应的标号涂黑。22.（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，直线与相切于点，是的弦，的平分线交于点，连结，并延长与直线相交于点，若 求证：求弦的长（1）证明：PQ与O相切于点A，由切割线定理得： .5分（2）解：由（1） 可知PQ与O相切于点A， AC=BC=5 又知AQ=6 QC=9由 知 . .10分 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以x铀正半轴为极轴，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数），射线与曲线交于（不包括极点O）三点A、B、C（）求曲线化成直角坐标方程及直线的普通方程，并求曲线上的点到直线的最小值. () 求证：【解析】：（）5分()证明：设点A，B，C的极坐标分别为，点A，B，C在曲线上，即.5分24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的最大值；已知正数，满足，求的最小值
