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1、【一元非线性回归分析例题】商店销售额与流通率的非线性回归分析下列数据是九个商店的销售额与流通率的有关数据表 销售额与流通费率数据样本点x销售额（万元）y流通费率（%）123456789 1.5 4.5 7.510.513.516.519.522.525.57.04.83.63.12.72.52.42.32.2MATLAB数据处理与分析1.绘制散点图x=1.5, 4.5, 7.5,10.5,13.5,16.5,19.5,22.5,25.5;y=7.0,4.8,3.6,3.1,2.7,2.5,2.4,2.3,2.2; sdt(x,y) 2.拟合倒幂函数曲线nlin1(x,y) 拟合曲线方程是y=2
2、.2254+7.6213/x剩余标准误差Sy=0.42851可决系数R=0.96733 方差来源 偏差平方和 自由度 方差 F值 F临界值 显著性 回归 18.7146 1 18.7146 101.9186 5.5914 * * 剩余 1.2854 7 0.1836 12.2464 总和 20 8 3.拟合幂函数曲线nlin3(x,y) 拟合曲线方程是y=8.5173x-0.42589剩余标准误差Sy=0.146可决系数R=0.99626 方差来源 偏差平方和 自由度 方差 F值 F临界值 显著性 回归 19.8508 1 19.8508 931.2285 5.5914 * * 剩余 0.14
3、92 7 0.0213 12.2464 总和 20 8 4.拟合指数函数曲线nlin5(x,y) 拟合曲线方程是y=2.3957exp(1.7808/x)剩余标准误差Sy=0.6497可决系数R=0.92318 方差来源 偏差平方和 自由度 方差 F值 F临界值 显著性 回归 17.0452 1 17.0452 40.3812 5.5914 * * 剩余 2.9548 7 0.4221 12.2464 总和 20 8 5.拟合对数函数曲线nlin6(x,y) 拟合曲线方程是y=1632.5-1.713log(x)剩余标准误差Sy=0.2762可决系数R=0.98656 方差来源 偏差平方和 自
4、由度 方差 F值 F临界值 显著性 回归 19.4660 1 19.4660 255.1773 5.5914 * * 剩余 0.5340 7 0.0763 12.2464 总和 20 8 【说明】函数nlin1，nlin2，nlin3，nlin4，nlin5，nlin6，nlin7分别用来拟合第一（倒幂函数）、二（双曲线）、三（幂函数）、四（指数函数）、五（倒指数函数）、六（对数函数）、七（S型曲线）种类型曲线求非线性回归的回归方程函数，并在同一个图形中绘制散点图和回归线图.这几个函数的调用方式相同，以第一个函数为例S,Sy,r2,table=nlin1(x,y)输入参数x,y是长度相等的两个向量.输出参数个数可选如果没有输出参数，则在命令窗口中显示回归线方程,剩余标准误差、可决系数、方差分析表，并绘制散点图和拟合曲线图.如果有输出参数，第一个输出参数是拟合曲线方程.如果有两个输出参数，第二个输出参数是剩余标准误差Sy.如果有三个输出参数，第三个输出参数是可决系数.如果有四个输出参数，第四个输出参数是方差分析表.
