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1、三角函数的图像和性质练习江西 在ABC中，角的对边分别是，已知.（1） 求的值；（2） 若，求边的值.天津15（本小题满分13分）已知函数（）求的定义域与最小正周期；（II）设，若求的大小浙江18（本题满分14分）在中，角所对的边分别为a,b,c已知且（）当时，求的值；（）若角为锐角，求p的取值范围；.(2010北京,文15)已知函数f(x)=2cos2x+sin2x.(1)求f()的值;(2)求f(x)的最大值和最小值.16.(2010湖北,文16)已知函数f(x)=,g(x)=sin2x-.(1)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样的变化得出?(2)求函数h(x)=f(x)-g
2、(x)的最小值,并求使h(x)取得最小值的x的集合.答案：江西17解：（1）已知 整理即有：又C为中的角，（2） 又，天津15本小题主要考查两角和的正弦、余弦、正切公式，同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦、余弦公式，正切函数的性质等基础知识，考查基本运算能力.满分13分. （I）解：由， 得.所以的定义域为的最小正周期为 （II）解：由得整理得因为，所以因此由，得.所以浙江18本题主要考查三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。 （I）解：由题设并利用正弦定理，得解得 （II）解：由余弦定理，因为，由题设知10北京文解:(1)f()=2cos+sin2=1+=.(2)f(x)=2(2cos2x1)+(1cos2x)=3cos2x1,xR.因为cosx1，1，所以,当cosx=1时,f(x)取最大值2;当cosx=0时,f(x)取最小值1.2010湖北,文16解:(1)f(x)=cos2x=sin(2x+)=sin2(x+).所以要得到f(x)的图象只需要把g(x)的图象向左平移个单位长度,再将所得的图象向上平移个单位长度即可.(2)h(x)=f(x)-g(x)=cos2x-sin2x+=cos(2x+)+,当2x+ =2k+(kZ)时,h(x)取得最小值-+=.h(x)取得最小值时,对应的x的集合为x|x=k+,kZ.
