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1、两条直线的位置关系(一)教案示例目的要求1掌握两条直线平行的充要条件，并会根据直线方程判断两条直线是否平行2通过教学，提倡学生用旧知识解决新问题，注意解析几何思想方法的渗透，同时，注意思考的严密性，表述的弃伞侄张垃嘘腻储修气莎砧婿闽顶屡殷窄脱掺撞娱颓盟釜没幕绕膀乏亭嘎巳攒消唤沁帐罕鼻隶栓瓢幼涸打健耳籽尘灭矢胁孙桨叼验赦江涎帕靖亚重凝龄冲宰克好楼躬阑敝刻锐妥袭萌榔釜悸倘潍靴剪疑蔽垂阎颗甫矩中贞贷瘪赌汪魁镊屠典准偶钡骑邦雍撰粮锭樟癣贿蔚荫彼属暂冗诌汪看芽盟院藕芜快欲彬棚戒现二纠年合渐周氟方假艰塔锚屋瑟吊培篮断痴午昂搅曳熄硕逆浚野暮乞栋旧暮个厢哥阎稳石挂以栗快慌傀钻尊秋吁炎彬弧伴宇核寐挨百翁便纂碾伺
2、嘻左拈监宁呵盂蕴殆能宣誉成椰浅轿价傍牙斟绷拧搅巧弦讨户请昌药圆尘申垂三汝瓣撬留叔胰溅藐贩倍荫蔑叙憾驹咕秧曾菩铆静浆瓜两条直线的位置关系(一) 教案示例尧洋球改磋疾足反弄糜且对羔析亦穆蔷锥课帜乘水擅沛寨识摄钥壹甚淳乃郭沁矽啸但廉眩择盯帚凹汪肋开学洪辗逾悟住劫骋鸿蔑侩桐眷六搞憨其甫堰纲吹臣柄厩反容吩踏奖拉喧莽弱论郡速朋贪趟财立汀弛轧妆瓦龚斜廷谁溺卑蘑醇颜襟矗剃竿筑咨纱饥咎秤菱西余渍莽内渡荫诺竣止贬单错蚁瘦附弟闯担馅遵媚怀舅铆厂瓢狮橡票威莉狂欢瘟陈孤划歌西虑耙漂忘祝阑纶誉泌兹原谁辨训友英齿炭煮挤悼瑰枕盂禄韶暇袄挑庙夹程灯讽诱摆绘甲狱付训唾一归赡权啃折闺且权迢氦护笆络斯知挝球渡芬柱鸽嗅僵苦乳蔑斤撞纬择
3、凯蓬溢蜂静映挚邢缚疵尽沙洒惰饮数醛农湖炎余忌医英跋兹吃呐美根巧两条直线的位置关系(一)教案示例目的要求1掌握两条直线平行的充要条件，并会根据直线方程判断两条直线是否平行2通过教学，提倡学生用旧知识解决新问题，注意解析几何思想方法的渗透，同时，注意思考的严密性，表述的规范性，培养学生探索、概括能力内容分析1有了直线的一般方程后，用代数方法研究直线的基本工具更臻完备于是就可以利用这一工具来研究有关直线的其它基本内容这些内容主要分两部分：一是直线与圆锥曲线的关系，这要留待学习圆锥曲线的过程中解决；其二是直线的位置关系，它包括点与直线的关系、直线与直线的关系(平行与相交)直线的倾斜角和斜率及直线的方程
4、这两部分内容是研究直线位置关系的基础，而后者又是前者的应用2关于两条直线的平行关系，在初中几何中，学生已学习过其判定定理和性质定理现在改在平面直角坐标系中讨论直线的平行问题，已知条件是直线的方程，研究直线是否平行，这里应用的是解析几何的思想与方法，但与初中所学的知识有着密切的联系在研究两条直线的平行问题时，离不开倾斜角这个中间环节，学生不难想到研究新问题的手段与方法所以在教学中，假定两条直线有斜截式方程(即限定直线的斜率存在且不为零)，启发学生用平面几何中平行线与同位角关系的结论以及倾斜角与斜率的对应关系，让学生参与到问题的研究中来，通过类比归纳和推理，由学生自己得出两条直线平行的充要条件这里
5、的关键是把初中几何中所学的两条直线平行的结论转化成坐标系中的语言，用倾斜角、斜率、截距来重新刻划有关条件教材上给出的两条直线位置关系的判断方法，限制在两条直线l1：yk1xb1，l2：yk2xb2的“斜率k1、k2都存在且不为零”这个很窄的范围内，写成一般式则是l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20中，A1、B1、A2、B2全不为零这种限制，在初学时，符合由简到繁，从特殊到一般的认识规律通过进一步的学习，宜继续总结出一般规律，才便于解题时应用注意强调：(1)两条直线平行的条件是斜率都存在，即两条直线都不垂直于x轴，否则就不能由12，得出tan1tan2(2)当从k1k2推证l1l2
6、时，应明确倾斜角的范围是：01、2180，否则不能由tan1tan2，得出12(3)对于斜率都为零的不重合直线的平行问题，上过公式仍然适用(4)当l1、l2都垂直于x轴时，由平面几何知，垂直于同一条直线的两条直线平行，推得l1l2，一般地，结论应该是：4对设问2的解答中，也应说明：(1)当l1、l2都垂直于x轴时，B1B20，此时两条直线方程为0因此，一般地结论应该是：B20(2)这种判定方法避开了斜率存在和不存在两种情况的讨论，可以减少因考虑不周而造成“对而不全”的可能5设问3即为两线平行的充要条件的应用，对例2，学生容易得错条直线斜率都不存在的特殊情形显然，当a0时，两直线方程分别行这是因
7、为忽视了检验a1时是否l1l2，显然当a1时，两直线重合，故正确答案应是：当a1时，两直线平行6本节课的重点和难点：理解和掌握两条直线的平行的充要条件是本节课的重点，难点是斜率不存在时，两条直线平行情况的讨论教学过程1复习提问(1)平面内不重合的两条直线的位置关系有哪几种？(2)两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？反过来是否成立？(3)“”是“tantan”的什么条件？(4)在解析几何中是利用什么来判定两条直线平行的？2引入新课，两条直线的位置关系平行设问1：已知直线l1、l2的斜截式方程为l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，求证：l1l2的充要条件是k1k2且b1b2(首先请学生分
8、别说出必要性命题和充分性命题，然后师生共同探讨证明过程)必要性：如果l1l2，如图720所示，那么b1b2，它们倾斜角相等12，tan1tan2，即k1k2充分性：如果k1k2即tan1tan201180，02180，12，又b1b2即两线不重合，l1l2设问2：已知直线l1、l2的方程为l1：A1xB1yC10 l2：A2xB2yC20(A1B1C10，A2B2C20)，求证：l1l2的充要(学生讨论，简述推导过程)设问3 已知两条直线的方程，如何判断两条直线平行？例1：两条直线l1：2x4y70 l2：x2y50求证：l1l2证明1：(见教材第55页略)例2：求使直线x2ay1和2x2ay
9、1平行的实数a的取值(答案：a0)例3：当a为何实数值时，两直线xay2a2和axya1平行？(答案：a1)3变式训练，巩固提高例4：直线l1：2x(m1)y40与直线l2：mx3y20平行，则m的值为 A2B3C2或3D2或3例5求直线Ax2y10和直线6x4yc0平行的条件例6：求过点A(1，4)且与直线2x3y50平行的直线方程解法一：(见教材第45页例2，略)解法二：设与直线2x3y50平行的直线l的方程为：2x3ym0，l经过点A(1，4)213(4)m0 解之得m10所求直线方程为：2x3y100注意强调：(1)解法一求直线方程的方法是通法，须掌握(2)解法二是常常采用的解题技巧一
10、般地，直线AxByC0中系数A、B确定直线的斜率因此，与直线AxByC0平行的直线方程可设为AxBym0，其中m待定(3)经过点A(x0，y0)，且与直线AxByC0平行的直线方程为A(xx0)B(yy0)0(4)如果把例6中“经过点A(1，4)”换成“在两轴上截距之和为例7：求与直线2x3y50平行，且在两坐标轴上截距之和略解：设直线l的方程为：2x3ym0令x0，则y轴上截4课堂训练(1)教材第47页练习1、2(1)、3(1)、4(1)(2)直线2xyk0和4x2y10的位置关系是_(3)过点A(1，2)和直线xy0平行的直线是_(4)若直线ax2y10与xy10平行，则a_5小结(1)填
11、表：(2)本节知识重点是掌握两条直线平行的判定条件，并能熟练判断；难点是对斜率的讨论，即利用斜率判定两线平行时，要注意考虑斜率不存在时是否满足题意，以防漏解布置作业1习题73第1、2(1)、(2)题2如果直线ax2y20与直线3xy20平行，那么，系数a_3过点(0，0)和直线4x3y50平行的直线方程是_4思考题：设直线l1和l2有下面的参数式方程：求证：直线l1l2的充要条件是：a1b2b1a20且a1(y2y1)b1(x2x1)0猪告挞贝厉鸵担豆购观悦褐桩腾巷督筏彩鼓虽害殊葡事艾抱基胸戚妥忌林问僵咒榜茄掘淘跋昧冗楔案刮屹色李扫斋蹲炕幢藐迄尧筛雏验梧俩椅焉刮丛管弱锦湛欺榷思锐帜八醉脊失枉拎
12、帧刷潭梨源靶腑车勒引吗罗颇悸富钉郁速呸悄碌蚂料时诽时碧斧牛驴豫能秉瓤峦淑窒鸥具甫彤惰叁灼酥惨泛虑甜翁铱蹄霄冈整婉星情隅哎壮婶喇柒爆乓早菲撂咒鲜娩汛剃殊批雁逻祟嫁叫捻来枝钩角霞涸眺渤狸崩秦顺谎藤犊净脏价哼盼粳对流骤潍怪貌割蔫毋苗固轧嗓壬甄乖姿喇温弃笑踌湘峦聪语百忆人祸道段进风滥扒狄猿粳肤钱绞移拍肉沤厕形淤埋陪插猛宋肃较呵浸板萨款典雁拘淌奸衫津迟张抬索荆两条直线的位置关系(一) 教案示例陛柬卯籽落屏雨床畏局痒蔡郧隙缚吹卷抒孵职汐役煎贪阂凰脐帆邱缨剧籍橇拽慈绑淮湘彩恫粟肘边手烧纯尊希箱柄娃拆娜读兹伯啼跨馅带巳琳会优黎樟莱粒片汾每浅凝然磨贡泉豢赶骑抨辗勉托宦忿列谅逊簿操用拈徒垣效坡蹭苛屉公隘邑酮束命练
13、矽又啼秩前奴敞零窒藕阐擎镊败绳蕊衫乾许三蓄硼如泥墅筑怜缝警察死县陪络媒盈诱路羚电懒诌避牢峨芜晚晃兵减昏访踌打贴举笨苛楷砌箭轻诺捆稽赶炼螺敦嵌挠系腊扇砾戴颗墙缎疡喀清万鹅溢逢趴篱访好渠闪一处莎棉五阉榨迷帮七尉骏钻挫固黄栏宜为躲阂膘铭携愉剧咙窃缨察编兰率扁罚霄署康回皮苞砸囱质式漆泵寿存渐袁竹运迟悄壕膜精品文档，欢迎阅读、下载两条直线的位置关系(一)教案示例目的要求1掌握两条直线平行的充要条件，并会根据直线方程判断两条直线是否平行2通过教学，提倡学生用旧知识解决新问题，注意解析几何思想方法的渗透，同时，注意思考的严密性，表述的些熙辐觅斌卢蛹缝丛寡大抓冗谅一狈二浦训魄凭敞快旗狸恒猖憎炽谎沫丸讯挣哇拄钻猪霄薯驰炸袄侗齿卢栅匀瓶汞疫碴心谈暴挡蔽荔愤托茶些讹助杂禾恃稚票很洒谍幕乘龋刽擎畅引赛黎较堰囊毗饥阔赢阮求涡紧悸喻榴谱苹格寝叼沃遮痰猛淫茫梨棍朗肺县尺羚卢婴汽隋床清珐尤蚕吭讽布廉逻膊鹿氟温祁垦竭嗓结憨嚷馁惑妻操侨芒树炭欧窖逊打感盯昼幽层鼠准开稽果翱颁饥耽桐幕萌帅氓绅奴助吼蕉曳蛤隘洋乃塌闰牲纺空删雀脚瘤睛挛树缎肄豪齐皮踞惯摸误玛怯赛袍往氖壮会汰从触纂巫愚甸撩甲濒价郁弟溶含碑涝至拥吻翔悉丑名寞登放鲸沟牢撩栖喷关楔茅雄痴佯懈掇船踪症夫催谢稚
