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1、目录第一章 动量传输的基本概念2小结:2例题：5习题：13思考题:28名词：31符号：31第二章 流体动力学32小结:32例题：34习题:49思考题:57名词:61符号:62第三章 层流、湍流与湍流运动63小结:63例题:64习题:72思考题:77名词:80符号:81第四章 边界层理论83小结:83例题:84习题:94思考题:95名词:98符号:99第五章 相似原理与量纲分析101小结101习题:101思考题:105试题105计算题:105填空:106选择:107判断题:113简答题:113名词:114讨论:114第一章 动量传输的基本概念小结:一.本章介绍了流体的三个主要力学性质：1流体的粘
2、性：在日常生活中，我们对液体的粘性大小有感性的认识，如油的粘稠程度大于水，本章将粘性提高到理性的高度来认识，粘性是流体通过变形速率来抵抗切应力的属性。它又是流体层间相对移动时层间内摩擦力的根源所在。2流体的压缩性：流体压力增大，体积缩小；压力减小，体积增大。这是流体压缩性的或弹性的表现。不同流体具有不同的压缩性，通常用压缩性系数或体积弹性模数来度量它的大小。体积弹性模数是压力差与体积相对变化率的比值。这和材料力学中的杨氏弹性模量很类似，是应力和应变之比。严格的说，任何流体在压力的作用下，体积都会变化，都是可压缩的，但在流体力学研究中，如果流动过程中的流体的体积变化不大，即密度变化不大，可近似认
3、为，称为不可压缩流体。流动中压力变化是由速度变化引起的。对于气体通常我们认为很容易压缩，但当它做低速运动时，压力变化不大，密度变化也较小（如当V1.5m时，u=0.3m/s（题4-1图）。固定方形控制体ABCD在t=0时和系统重合。画图表示（1）t=0.5m/s时系统边界；（2）在时间区间0t0.5s流出控制体的流体；在同段时间内流入控制体的流体。解：(1) 控制体如虚线所示,系统如实线所示 即AEBCFDA(2) 设控制体在z方向为单位长，则流出控制体的流体为CCFDA体积为：0.150.511/20.50.510.034m3(3)流入控制体流体为AEBBA，其体积也为0.034m3例：4如
4、图所示，一圆柱状水射流向右冲击一锥状体，射流速度为30m/s，直径100mm/s，锥状体迎着射流已15m/s的速度向左运动。求 （1）锥状体上射流平面在半径为200m处的厚度；（2） 推动锥状体运动所需施加的水平力的大小。解：运动控制体跟随锥状体一起运动,锥状R处厚度为n。连续方程： 设1截面vr和2截面vr相等 x方向的动量方程 例：5压缩机进口处空气压强（绝对）101.3kPa，温度288K，流速75m/s；出口空气绝对压强和温度分别为200kPa和345kPa,流速增加到125m/s。空气流量1kg/s。压缩机循环冷却水从空气中移走热量18kJ/kg，试求压缩机所需功率。空气cp1.00
5、4kJ/kgk解：取控制体如图 能量方程例：6已知拉格朗日变量的速度分布且时，求（1）时质点分布； （2）质点的运动规律 （3）质点加速度。解：积分之，得：用时，代入得：积分之，得：用时，代入得：结论：（）时（）的质点（） 例：7已知欧拉变量的速度分布，式中，为常数。求拉格朗日与欧拉变换关系式，设时，, , 。 解：由，得：代入初始条件：，, , 得：例：8已知拉格朗日变量的速度分布设时，,，求拉格朗日与欧拉变换关系式，并用欧拉变量（r，）来表示速度分布。解：柱坐标系内平面流动： ，积分之，得，由初始条件时，得。，积分之，得，由初始条件时，得。拉格朗日与欧拉变换关系式即位置方程：欧拉速度场：，
6、 例：9若已知温度场，现有一流体质点以，运动，试求该流体质点的温度随时间的变化关系。该质点在的位置为, , 式中为常数。 解：代入初始条件：例：10求例9中的流体质点的温度导数。解：用拉格朗日温度函数：温度导数用欧拉温度场与流场： 温度导数 借助于位置方程，两种不同方法计算出的质点导数是相等的。例：11已知平面速度场，V=-y+t，并令时，求： （） 流线方程及时过（-1，-1）点的流线； （） 迹线方程及时过（-1，-1）点的迹线； （） 用拉格朗日变量表示速度场。解：（）流线方程： 时，则，此时过（-1，-1）的流线为：（）迹线方程：，时，则，过（-1，-1）的流线：，得： （）拉格朗日变
7、量表示速度场：由时， 例：12已知速度场：，求：时，点处流体质点的加速度； 该流场是否是无旋流场？ 流场中的任意点处流体微团的线变形速率和角变形速率各分量。解：（）当时，点处的加速度为： （），该流场是无旋流场。（）例:13密度为的不可压流体定常地在图示水平安装的收缩弯管中流动，流体出口速度方向与进口速度方向夹角为。已知进口物理量为出口物理量为，求流体对弯管在水平面内的作用力。解：取进出口截面与管内壁面组成的空间为控制体。坐标系xoy如图示。由于管道水平安装，重力在水平面内无分量。管壁对控制体内流体的作用力为。连续方程：对定常不可压流动， 动量方程：方向：方向： 综上： 流体对管壁的作用力： 例:14图示收缩一扩张管称为文丘利管。接到管路中，通过测量1-1与2-2截面的压力差可以确定管流流量。试建立与的关系。解：这是水平放置的文丘利管。视为均匀管流，自然是定常流动，不可压理想流体。 连续方程： 伯努利方程（中心线视为流线）： 综上： 类似的流量测量装置还有孔板，喷嘴等，统称为节流装置是工业上常用的流量测量装置。例:15毕托管-总压管 将图示称为毕托管的弯管置于流场中，可以测出该点压力试利用毕托管测出图中管内中心点流速。解：毕托管迎流口上的压力为该点的驻点压力，其压力值为：，在过驻点（中心点）的流线上的伯努利方程为： ，式中为不存在毕托管时该点的压力，； 综上：；
