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1、北京市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练不等式一、选择题1、（2016年北京高考）若，满足，则的最大值为（ ）A.0 B.3 C.4 D.52、（2015年北京高考）若，满足则的最大值为A.0 B.1C.D.23、（2014年北京高考）若满足且的最小值为-4，则的值为（ ） 4、（2016年天津高考）设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）（A）（B）6（C）10（D）175、（2016年浙江高考）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影由区域 中的点在直线x+y2=0上的投影构成的线段记为AB，则AB=A2 B4 C3 D6、（2016年北京高考）已知
2、，且，则（ ）A. B. C. D.7、（昌平区2016届高三上学期期末）若满足且的最大值为4，则的值为A B C D 8、（大兴区2016届高三上学期期末）若，且当，满足时，恒有成立，则以为坐标的点所构成的平面区域的面积等于（A） （B） （C） （D） 9、（海淀区2016届高三上学期期末）若满足 则的最大值为 A. B. C. D.10、（石景山区2016届高三上学期期末）若变量满足约束条件,则的最大值为（）ABCD11、（西城区2016届高三上学期期末）设，满足约束条件 若的最大值与最小值的差为7，则实数（ ） （A） （B） （C） （D）12、（2016房山区二模）若满足则的最大值
3、为（A）（B）（C）（D）二、填空题1、（2016年全国I高考）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.2、（朝阳区2016届高三二模）已知关于的不等式组所表示的平面区域为三角形区域，则实数的取值范围是 3、（东城区2016届高三二模）设变量x，y满足约束条件
4、,则目标函数的最大值为 .4、（丰台区2016届高三一模）已知满足（k为常数），若最大值为8，则=_.5、（海淀区2016届高三二模）若点在不等式组所表示的平面区域内，则原点到直线距离的取值范围是_. 6、（石景山区2016届高三一模）若变量满足约束条件则的最大值等于_7、（西城区2016届高三二模）设，满足约束条件 则的最大值是_.8、（朝阳区2015届高三一模）设 z = 3x + y，实数x，y 满足其中t 0，若z 的最大值为 5，则实数t的值为此时z 的最小值为。9、（丰台区2015届高三一模）若变量x，y满足约束条件则的最大值是_10、（石景山区2015届高三一模）设不等式组 表示
5、的平面区域为D，在区域D内随机取一点M，则点M落在圆内的概率为_11、（北京四中2015届高三上学期期中）已知实数满足，则的最大值是 12、（北京四中2015届高三上学期期中）若直线上存在点满足约束条件则实数的取值范围为 .13、（东城区2016届高三上学期期末）已知满足满足约束条件，那么的最大值为_.14、（丰台区2016届高三上学期期末）若的满足 则的最小值为 .参考答案一、选择题1、【答案】C【解析】试题分析：作出如图可行域，则当经过点时，取最大值，而，所求最大值为4，故选C. 2、D解析：可行域如图所示在处截距取得最大值,此 时Z=4 3、D若，没有最小值，不合题意若，则不等式组所表示
6、的平面区域如图所示由图可知，在点处取最小值故，解得，即选项D正确4、【答案】B【解析】可行域如下图所示，则当取点时，取得最小值为6考点：线性规划5、【答案】C【解析】如图为线性区域，区域内的点在直线上的投影构成了线段，即，而，由得，由得，故选C6、【答案】C【解析】 .考查的是反比例函数在单调递减，所以即所以错； .考查的是三角函数在单调性，不是单调的，所以不一定有，错；.考查的是指数函数在单调递减，所以有即所以对；考查的是对数函数的性质，当时，不一定有，所以错.7、A8、D9、D10、D11、C12、D二、填空题1、【答案】【解析】试题分析：设生产产品A、产品B分别为、件，利润之和为元，那么由题意得约束条件目标函数.约束条件等价于作出二元一次不等式组表示的平面区域，即可行域，如图中阴影部分所示.将变形，得，作直线：并平移，当直线经过点时， 取得最大值.解方程组，得的坐标为.所以当，时，.故生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.考点：线性规划的应用2、 3、5 4、 5、6、10 7、8、答案：2；19、610、11、2 12、13、5814、-2
