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1、南开中学2008级高二数学周练（第14周）一、选择题（本题每小题5分，共50分）1双曲线的渐近线方程是 （ ） （A） （B） （C） （D）2设，“”是“曲线为椭圆”的（ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件（C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件3已知P是椭圆第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点P到直线的距离不大于3，则实数m的取值范围是 （ ）（A） 7，8 （B） （C） 2，2 （D） 4已知双曲线1（a0，b0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为（ ）（A） （B） （C） （D）5若椭圆上有两点、关于
2、直线：对称，则的中点的坐标是 （ ）（A） （B） （C） （D）6过点P（1，1）且与双曲线只有一个公共点的直线的条数是 （ ） （A）l （B） 2 （C） 3 （D）47已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1x轴，则F1到直线F2M的距离为（ ）（A） （B） （C） （D）8若直线与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则m的取值范围是（ ） （A）（1，5） （B）（0，l） （C）1，5） （D）l，59双曲线的左焦点为F，点M为左支下半支上任一点（异于顶点），则直线MF的斜率的变化范围是（ ）（A）（） （B）（1，+）（C）（D）10双曲线截直线的弦长为，则此双曲线的实轴
3、长为（ ）（A）3 （B） （C） （D）二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）11双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的2倍，则双曲线的离心率是_.12椭圆上的点到直线的距离的最小值为_.13. 双曲线_.14已知A（2，l），B（3，2），若线段AB（不含端点A、B）与椭圆总有交点，则m的取值范围是_15直线与曲线有两个交点，则实数m的取值范围是_三、解答题（每题10分）16已知双曲线的一条渐近线方程为，两准线的距离为，求双曲线的标准方程. 17. 双曲线,求（1）双曲线的焦点坐标，离心率和渐进线方程； （2）设是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且，求的大小. 18、已知椭圆的一个焦点，对应的准线方程为，且离心率满足，成等比数列(1)求椭圆的方程；(2)试问是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点、，且线段恰被直线平分？若存在，求出的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由一、 选择题：CB ADB BCCCA二、 填空题：11. 12、 13、 45 14、 15、三、解答题：16、17、，焦点； （2）18、（1）成等比数列 设是椭圆上任意一点，依椭圆的定义得 即为所求的椭圆方程. （2）假设存在，因与直线相交，不可能垂直轴因此可设的方程为：由 方程有两个不等的实数根设两个交点、的坐标分别为线段恰被直线平分 把代入得 解得或
