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1、同心中学高三数学第四次模拟试题(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则集合（ ） A B C D2甲、乙两位同学某学科得连续五次考试成绩用茎叶图表示如图： 则成绩较为稳定的是（ ）A甲 B乙C甲、乙一样稳定D无法确定3如果原命题的结论是“p且q”形式，那么否命题的结论形式为（ ）A B C D4直线上的点到圆上的点的最近距离是（ ）A B C D1 5若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆 内（含边界）的概率为（ ） A B C D6是函数f(x)在（a，b）内单调递增的（ ）A充分不必要
2、条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7若的反函数且则的最小值为（ ）A1 B C D8已知函数，则使（ ）A(3,6) B(-1,0) C(1,2)D(-3,-1)9函数的图象上所有的点向左平行移动个单位，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变）则所得到的图象的解析式为（ ）A BC D10已知向量 则向量与的夹角为（ ） A B C D11函数在区间2，4上的零点必定在（ ）A2，1内 B ，4内 C1，内 D，内12ABC的外接圆的圆心为O，两条边上高的交点为H，且，则实数m的值为（ ）开始a=1a=3a+1a100?结束是否a=a+1输出aA B1 C2
3、 D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是 14已知则的最大值是 .15等比数列的前则公比 .16三角形ABC为锐角三角形，a、b、c 是角A、B、C的对边，若B=2，则的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）已知函数. （）当求的单调递增区间； （）当0，且时，.18（本小题满分12分）已知椭圆C1的方程为+ y2 = 1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，且C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.（）求双曲线C2的方程； （）若直线L：y= k
4、x+ 与双曲线C2有两个不同的交点A和B，且 2（其中O为原点），求k的取值范围.ABCDEF(19题图)19（本小题满分12分）如图，已知平面，=2，且是的中点（）求证：平面；（）求证：平面BCE平面； (III ) 求此多面体的体积20（本小题满分12分）从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155m到195m之间，将测量结果按如下方式分成8组：第一组，第二组，第八组，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列；（）求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直
5、方图；（）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取2名男生，记他们身高分别为x、y求满足：的事件的概率.分组频数频率频率/组距180，185)xyz185，190)mnp21.（本小题满分12分）已知函数（）当时，证明函数只有一个零点；（）若函数在区间上是减函数，求实的取值范围请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。PAPEBAPFEBAPCFEBAPDCFEBAPODCFEBAPB（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知PA与O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD/AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且EDF=ECD.（）求证：EF：EA=DE：PE；（）若EB=DE=6，EF=4，求PA的长.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线经过点（，），且与圆C：（为参数）相切.（）求圆C的普通方程；（）以直角坐标系中的原点为极点，x轴的正向为极轴，求直线的极坐标方程.（24）（本小题满分10分）选修4-5，不等式选讲 设函数2|x-1|+|x+2|.（）求不等式4的解集；（）若不等式|m-2|的解集是非空的集合，求实数m的取值范围.
