广东省高职类高考数学考试指导.doc

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1、广东省高职类高考数学考试指导一、考试指导 1.答题原则: 先易后难,看清题目,理解全面,演算准确心态平稳,戒急戒躁,细心检查,防错防漏 2.得分原则:容易题拿稳分,中等题多得分,稍难题争得分选择题少失分,填空题该得分时就得分(格式规范不掉遗憾分)解答题前面两题得分不会难,后面两题想到哪得分到哪(决不空白). 3.解法指导:计算容易直接法,分析判断排除法验证得法走捷径,特值求解更潇洒左想右思不得解,直觉猜想顶瓜瓜二、考试重点 五大重点内容:函数,直线与圆锥曲线,三角函数,不等式,数列三、知识点、公式备忘录(一)集合与逻辑用语 1.子集:,;若,则;BABA B 若且,则.BABA 2.真子集:.

2、 3.交集与并集:,;,; 若,则,反之亦然.A 4.补集:, 5.充分条件与必要条件: 充分(不必要)条件 必要(不充分)条件 充分必要条件(充要条件) 既不充分也不必要条件6.命题连结词: 表1 的真值表 表2 的真值表 表3 的真值表p真假假真pq真真真真假真假真真假假假pq真真真真假假假真假假假假 “真真才真,其它都假” “假假才假,其它都真”(二)不等式 1.不等式的主要性质 (1)实数性质: (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 2.常用基本不等式 (1) (2)平均不等式:变形式: 3.一元二次不等式的解法(a0)4.绝对值不等式的解法: 5.指数不等式

3、和对数不等式的解法(1)同底法: (2)换元法:6.根式不等式的解法:(三)函数1.一元二次方程:,.2.函数的性质(1)单调性:若; 若.(2)奇偶性:若f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数(图象关于原点对称);若f(-x)=f(x),则f(x)是偶函数(图象关于y轴对称).(3)对称问题: 3.二次函数(1)二次函数的解析式:一般式:y=ax2+bx+c(a0) 顶点式:两根式:y=a(x-x1)(x-x2)(x1,x2为两根)(2)二次函数的图象和性质:y=ax2+bx+c(a0)a0oxya1时,是增函数;当0ar,圆上d=r,圆内dr,相切d=r,相交(相割)dr1+r2,外切

4、d=r1+r2,相交r1-r2dr1+r2,内切d=r1-r2,内含0d0)oxyy2=-2px(p0)oxyx2=2py(p0)oxyx2=-2py(p0)图 象定 义MF=d(d为M到准线的距离)焦点坐标F(,0)F(,0)F(0,)F(0,)离 心 率准线方程焦 准 距p四、重要知识点自测 1已知A=,B=,则AB= .2.设全集I=R,P=xx1,Q=x0x0且cos0”是“为第二象限角”的 条件. 8解下列不等式:(1)x2-5x+62x(3)3x-58 (4)3-2x-70(5) (6) 9.计算: 10.判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=xx (2)y=1-2sin2x(3)

5、 (4)(5)11.一次函数为奇函数,则m= .12.二次函数y=x2-6x+5的对称轴方程为 ,最小值为 ,减区间为 .13.已知函数是偶函数,则在是 函数.14.函数的增函数区间为 .15.求下列函数的定义域: (1) (2)(3)16.已知函数的定义域为实数集R,则m的取值范围是 .17.函数(x1)的反函数是 .18.已知点(2,1)在函数f(x)的图象上,且f(x) 的图象与g(x)的图象关于直线y=x对称,则m= .19.求下列函数的最大(小)值:(1)y=x2+4x+1 (2)y=-x2+4x-6(3)(x-1) (4)(x0) 20.cos150= ,sin(-570)= ,t

6、an(-315)= .21.已知sin0,则是第 象限角.22.求下列函数的最小正周期:(1) (2)(3)23.求下列函数的最值:(1)(2)(3)24.计算:cos2398+cos2232= .25.已知tan=2,且sin0,则cos= .26.若,则sin2= .27.已知,且是钝角,则= .28.已知,且,则= .29.在ABC中,AB=3,BC=4,CA=4,则cosA= . 30.在等差数列an中,a1=1,d=3,=298,则n= .31.在等差数列an中,=8,=10,则= .32.在等差数列an中,=42,则= .33.负数a为27与3的等比中项,则a= .34.在等比数列

7、an中,且,则 .35.在等比数列an中,=4,=16,则= . 36.已知向量a=(1,2),b=(2,1),则ab= ,cos= .37.过点(2,1)且平行于向量a=(-1,2)的直线方程为 ;过点(2,1)且垂直于向量a=(-1,2)的直线方程为 . 38.已知A(-2,1),B(4,7),则线段AB的垂直平分线方程为 .39.已知直线,则其倾斜角= .40.过点P(4,-3)且倾斜角为135的直线方程为 .41.过点(-3,1)与3x-y-3=0垂直的直线方程为 .42.直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0的距离为 .43.过圆x2+y2=25上点P(3,4)的切线方程为 .44.离心率为,一个焦点为F(-1,0)的椭圆方程为 .45.已知椭圆上一点P到左准线的距离为,则P到右准线的距离为 .46.双曲线上一点P到左焦点的距离为2,则P到左准线的距离为 .47.已知抛物线上点M到焦点的距离为6,则点M的横坐标为 .48.已知抛物线的焦点为F,点P(4,3),点M为抛物线上的任意一点,则MF+MP的最小值为 .

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