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1、必修5 数列（1） 数列的概念一、选择题（每小题5分，共35分）1.数列3，7，13，21，31，的一个通项公式为（ ）A.4n-1 B.n3-n2+n+2 C.n2+n+1 D.n(n-1)(n+2)2.数列an中，a1=2,a2=5,an+1=an+2+an,则a6等于（ ）A.-3 B.-4 C.-5 D.23.数列,中，有序数对（a,b）可以是（ ）A.（21，-5） B.（16，-1） C.（-） D.（）4.数列an中，a1=1，对所有的n2且nN*,都有a1a2an=n2,则a3+a5等于（ ）A. B. C. D.5.数列an的前n项和为Sn=4n2-n+2,则该数列的通项公式
2、为( )A.an=8n+5(n1) B.an= C.an=8n+5(n2) D.an=8n+5(n1)6.若数列an前8项的值各异且an+8=an对任意nN*都成立，则下列数列中可取遍an前8项值的数列为( )A.a2k+1 B.a3k+1 C.a4k+1 D.a6k+17.一个机器猫每秒钟前进或后退1步，程序设计人员让机器猫以每前进3步后再后退2步的规律移动；如果将此机器猫放在数轴的原点上，面向正的方向，以1步的距离为1个单位长，令P（n）表示第n秒时机器猫所在的位置的坐标，且P(0)=0，那么下列结论中错误的是( )A.P（3）=3 B.P（5）=1 C.P（101）=21 D.P（103
3、）P(104)二、填空题（每小题5分，共15分）8.已知a1=1,an=1+(n2,nN*),则a5=_.9.定义运算符号：“”表示若干个数相乘.例如：可将123n记作(nN*).记Tn=,其中ai为数列an(nN*)中的第i项.(1)若an=2n-1，则T4=_；（2）若Tn=n3(nN*),则an=_.10.将正偶数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行182022242826那么2 006应在_行,第_列.三、解答题（1113题每小题12分，14题14分，共50分）11.已知数列an的通项公式为an=n2-,问是否为数列an中的项？12.已
4、知下面各数列an的前n项和Sn的公式，求an的通项公式.(1)Sn=2n2-3n； (2)Sn=3n-2.13.写出满足下列条件的数列的前5项，并归纳出通项公式.(1)a1=0,an+1=an+(2n-1)(nN*); (2)a1=1,an+1=(nN*).14.设f(x)=log2x-logx4(0x1),数列an的通项满足f()=2n(nN*),问：an有没有最小的项？若有求出，若没有请说明理由.必修5 数列（2） 等差数列一、选择题（每小题5分，共35分）1.等差数列an前四项和为40，末四项和为72，所有项和为140，则该数列共有（ ）A.9项 B.12项 C.10项 D.13项2.给
5、出下列等式：（）an+1-an=p(p为常数);（）2an+1=an+an+2(nN*);()an=kn+b(k,b为常数)则无穷数列an为等差数列的充要条件是（ ）A.（） B.（）（） C.（）（） D.（）（）（）3.等差数列an中，若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（ ）A.66 B.99 C.144 D.2974.等差数列an的公差为d,前n项的和为Sn,当首项a1和d变化时,a2+a8+a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是（ ）A.S7 B.S8 C.S13 D.S155.已知数列an中,a3=2,a7=1,又数列是等差数列,则a11等于(
6、 )A.0 B. C. D.-16.已知数列an的通项为an=26-2n,若要使此数列的前n项之和Sn最大,则n的值是( )A.12 B.13 C.12或13 D.147.在等差数列an中,-1,若它的前n项和Sn有最大值,则下列各数中是Sn的最小正数值的是( )A.S1 B.S38 C.S39 D.S40二、填空题（每小题5分，共15分）8.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中有白色地面砖_块.9.设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和方法,则f()+f()+f()=_.10.数列1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,的一个通项公式an=_.三、
7、解答题（1113题每小题12分，14题14分，共50分）11.an是等差数列，公差d0，Sn是an的前n项和，已知a2a3=40,S4=26.(1)求数列an的通项公式an；(2)令bn=，求数列bn的所有项之和T.12.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7,(1)设f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列an，求证：an为等差数列；（2）设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成bn,求bn的前n项和.13.假设你在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：（）每年年末加1 000元；()每半年结束时加300元.请你选择.(1)如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？(2)对
8、于你而言，你会选择其中的哪一种？14.设an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有的正整数n,有an=2-2.(1)写出数列an的三项;(2)求数列an的通项公式,并写出推证过程;(3)令bn=,求数列bn的前n项和Tn.必修5 数列（3） 等比数列一、选择题（每小题5分，共35分）1.b2=ac,是a,b,c成等比数列的（ ）A.充分不必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.一个公比q为正数的等比数列an，若a1+a2=20,a3+a4=80,则a5+a6等于（ ）A.120 B.240 C.320 D.4803.数列an的前n项和Sn=3n+a,要使
9、an是等比数列，则a的值为（ ）A.0 B.1 C.-1 D.24.设f(x)是定义在R上恒不为零的函数，对任意实数x,yR,都有f(x)f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(nN*),则数列an前n项和Sn的取值范围是（ ）A.，2) B.，2 C.，1) D.，15.等比数列an的各项都是正数，且a2,a3,a1成等差数列，则的值是( )A. B. C. D.或6.在正项等比数列an中，a1、a99是方程x2-10x+16=0的两个根，则a40a50a60的值为( )A.32 B.64 C.64 D.2567.如果P是一个等比数列的前n项之积，S是这个等比数列的前n项之和，S是
10、这个等比数列前n项的倒数和，用S、S和n表示P，那么P等于( )A.（SS B. C.()n D.二、填空题（每小题5分，共15分）8.在等比数列中，S5=93，a2+a3+a4+a5+a6=186,则a8=_.9.在数列an中，Sn=a1+a2+an, a1=1,an+1=Sn(n1),则an= 10.给出下列五个命题，其中不正确的命题的序号是_.若a,b,c成等比数列，则b= 若a,b,c成等比数列，则ma,mb,mc(m为常数)也成等比数列 若an的通项an=c(b-1)bn-1(bc0且b1),则an是等比数列 若an的前n项和Sn=apn(a,p均为非零常数)，则an是等比数列 若a
11、n是等比数列，则an,a2n,a3n也是等比数列三、解答题（1113题每小题12分，14题14分，共50分）11.等比数列an的公比为q，作数列bn使bn=,(1)求证数列bn也是等比数列；（2）已知q1,a1=,问n为何值时，数列an的前n项和Sn大于数列bn的前n项和Sn.12.已知数列an构造一个新数列：a1,(a2-a1),(a3-a2),(an-an-1),此数列是首项为1，公比为的等比数列.(1)求数列an的通项； （2）求数列an的前n项和Sn.13.在等比数列an中,a1+a3=10,a2+a4=20,设cn=11-log2a2n.(1)求数列cn的前n项和Sn.(2)是否存在nN*,使得成立？请说明理由.14.已知函数f(x)=,x(0,+),数列xn满足xn+1=f(xn),(n=1,2,),且x1=1.(1)设an=|xn-|,证明：an+1an;(2)设（1）中的数列an的前n项和为Sn，证明：Sn.
